dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Slajd o wymiarach 2,3 cm x 3,5 cm jest oddalony od żarówki w rzutniku o 9 cm. Jakiej wielkości musi być ekran oddaony o 2,7 m od żarówki rzutnika, aby obraz slajdu zmieścił się na ekranie?

na 500 az się śmiać zaczęłam ;)

dziekuje :)

też chcę tak umieć matematyke

naucz mnie

zboczuch;p

wśród podanych ciagow wskaz ciagi geometryczne. dla ciagow geometrycznych oblicz ich ilorazy a) a_n = 1/3_n b) a_n = 2n^2 + 1 c) a_n = 5 * (-1)^n zad2 wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (a_n), wiedzac ze: a) a_2 = 4, a_10 = 1024 b) a_3 = 3/8, a_6=3/64 zad3 wiedzac ze (a_n) jest ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich oraz a_3 * a_5 =36 oblicz a_4

zad3 wiedzac ze (a_n) jest ciagiem geometrycznym o wyrazach dodatnich oraz a_3 * a_5 =36 oblicz a_4 a3 * a5 = 36 a3=a1 * q^2 a5=a1 * q^4 a1 * q^2 * a1 * q^4 = 36 a1^2 * q^6 = 36 (a1 * q^3)^2 = 36 a1 * q^3 = 6 lub a1 * q^3 = -6 a4=6 lub a4=-6

zad2 wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (a_n), wiedzac ze: a) a_2 = 4, a_10 = 1024 a2=4 a10 = 1024 a2 * q^8 = a10 4 * q^8 = 1024 /:4 q^8 = 256 q^8 = 2^8 q=2 a1 * q = a2 a1 * 2 = 4 /:2 a1=2 an=a1 * q^(n-1) an = 2 * 2^(n-1) an = 2^(1+n-1) an=2^n b) a_3 = 3/8, a_6=3/64 a3=3/8 a6=3/64 a3 * q^3 = a6 3/8 * q^3 = 3/64 /* 8/3 q^3 = 1/8 q^3 = (1/2)^3 q=1/2 a1 * q^2 = a3 a1 * (1/2)^2 = 3/8 a1 * 1/4 = 3/8 /* 4 a1 = 3/2 an=a1 * q^(n-1) an=3/2 * (1/2)^(n-1)

wśród podanych ciagow wskaz ciagi geometryczne. dla ciagow geometrycznych oblicz ich ilorazy a) a_n = 1/3_n co oznacza _ ??? bo niezbyt rozumiem b) a_n = 2n^2 + 1 nie jest to ciąg geometryczny c) a_n = 5 * (-1)^n jest to ciąg geometryczny an=5 * (-1)^n a1=5 * (-1)^1 = 5 * (-1) = -5 a2 = 5 * (-1)^2 = 5 * 1 = 5 q=a2 : a1 = 5 : (-5) = -1

nie doczytałam, że wyrazy mają być dodatnie :P

bardzo możliwe, że jest w tablicach ;) ja tam do tablic to nie zaglądam :P

ja tam już bez znajomości tarota wiem, że masz rację - wzór jest w tablicach

ś sprawdzic czy Dyrektore dobrze mi rozwiazal zadania poprzednie ze strony 164? bardzo proszę co dwie glowy to nie jedna :)

ps Dyrektore nie obraź się :D:D

mogę rozwiązać po swojemu i porówna się wyniki wtedy :)

jeślibyś mogła to bardzo Cię proszę :)

a) oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych parzystych 10 + 12 + 14 + 16 + .... + 94 + 96 + 98 tworzą one ciąg arytmetyczny a1=10 r=2 an=98 obliczam ile jest wyrazów an=a1 + (n-1) * r 98 = 10 + (n-1) * 2 98 = 10 + 2n - 2 98 - 10 + 2 = 2n 2n = 90 /:2 n=45 Sn=(a1+an)/2 * n S45 = (10 + 98)/2 * 45 = 108/2 * 45 = 54 * 45 = 2430

b) oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n), jeśli a_n =3^n an=3^n a1 = 3^1 = 3 a2 = 3^2 = 9 q = a2 : a1 = 9 :3=3 Sn = a1 * (1-q^n)/(1-q) S10 = 3 * (1-3^10)/(1-3)= 3 * (1-59049)/(-2) = 3 * 29524 = 88572

ale wy to szybko rozwiązujecie, zazdroszcze wam

znajdź wzór na n-ty wyraz ciąąągu arytmetyczneggo a_n, wiedzac ze: a) a_1 = 5, a_3 = 11 a1=5 a3=11 a1+2r = 5 5 + 2r = 11 2r=6 /:2 r=3 an=a1 + (n-1) * r an = 5 + (n-1) * 3 = 5 + 3n - 3 = 3n + 2 b) a_5 = 10, a_8 = 4 a5=10 a8=4 a5 + 3r = a8 10 + 3r = 4 3r = -6 r=-2 a1 + 4r = a5 a1 - 8 = 10 a1 = 18 an=18 + (n-1) * (-2) = 18 - 2n + 2 = 20-2n

w urnie znajdują się 4 kule białe i 8 kul czarnych. Losujem z urny dwie kule ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobienstwo, że wylosowano: a) dwie kule białe zatem mamy dwa losowania : 1) jedna kula sposród 12 kul 2) jedna kula spośród 11 kul w obu losowaniach mają być białe kule zatem najpierw trzeba wylosować jedną kulę spośród 4 białych, a potem jedną kulę spośród 3 białych P(A) = 4/12 * 3/11 = 1/3 * 3/11=1/11 b) conajmniej jedną kulę czarną co najmniej jedna czarna zatem czarna i biała albo biała i czarna albo czarna i czarna wiec lepiej będzie wykorzystać zdarzenia przeciwne A' - wylosowane dwie kule białe P(A') = 4/12 * 3/11 = 1/11 P(A) = 1 - P(A') = 1 - 1/11=10/11

tu się różni: znajdź wzór na n-ty wyraz ciąąągu arytmetyczneggo a_n, wiedzac ze: a) a_1 = 5, a_3 = 11 a1=5 a3=11 a1+2r = 5 5 + 2r = 11 2r=6 /:2 r=3 an=a1 + (n-1) * r an = 5 + (n-1) * 3 = 5 + 3n - 3 = 3n + 2 a wynik Dyrektore a) a_1 = 5, a_3 = 11 a_3= a1+2r = 11 czyli 5+2r = 11 = > 2r = 6 = >r=3 a_n = 3 +(n-1)*3

w urnie znajdują się trzy kule białe i pięć kul czarnych. Losujemy z urny dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo ze wylosowano: a) kule różnych kolorów kule różnych kolorów zatem biała i czarna lub czarna i biała P(A) = 3/8 * 5/7 + 5/8 * 3/7 = 15/56 + 15/56 = 30/56 = 15/28 b) kule tego samego koloru czyli biała i biała lub czarna i czarna P(A) = 3/8 * 2/7 + 5/8 * 4/8 = 6/56 + 20/56 = 26/56 = 13/28

na loterii jest 50 losów, w tym trzy wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo ze kupujac dwa losy wygramy na tej loterii mamy 50 losów, 3 wygrywają, 47 przegrywa mamy wygrać, zatem możemy wylosować wygrany i wygrany albo wygrany i przegrany albo przegrany i wygrany zatem znowu wykorzystam zdarzenie przeciwne czyli A' - dwa losy będą przegrane P(A') = 47/50 * 46/49 = 47/25 * 23/49= 1081/1225 P(A) = 1 - 1081/1225 = 144/1225

ustawiamy obok siebie w sposób losowy cyfry 1,2,3,4,5 tworząc liczbę pięciocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo ze: moc Omega = 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 a) cyfrą jedności utworzonej liczby jest 5, cyfra jedności 5 - zatem jest tu tylko jeden przypadek więc pozostaje tylko na pozostałych czterech miejscach ustawić cyfry 1-4 moc A = 1 * 4! = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 P(A) = 24/120 = 1/5 b) utworzona liczba jest parzysta, parzysta zatem cyfra jedności to może być 2 lub 4 - dwa przypadki moc B = 2 * 4! = 2 * 1 * 2 * 3 * 4 = 48 P(B)=48/120 = 2/5 c) utworzona liczba jest mniejsza od 40 000 mniejsza od 40 000 zatem na pierwszym miejscu może stać 1,2,3 - trzy przypadki moc C = 3 * 4! = 3 * 1 * 2 * 3 * 4 = 72 P(C) = 72/120 = 3/5

wśród podanych ciagow wskaz ciagi geometryczne. dla ciagow geometrycznych oblicz ich ilorazy a) a_n = 1/3_n co oznacza _ ??? bo niezbyt rozumiem oznacze to że "n" jest mniejsze od a i znajduje sie w dolnym prawym rogu znalazłam na wikipedii że tak się oznacza moglibyscie mi to zrobic do konca? :(

oblicz sumę 10 poczatkowych wyrazow ciaagu geometryczmego (a_n) jesli: a) a_n = 5 * 1/2_n b) a_n = 3_n

zad2 oblicz piec poczatkowych wyrazów ciagu (a_n) jesli: a) a_n = n^2 - 8 a_n = 2^n

wśród podanych ciagow wskaz ciagi geometryczne. dla ciagow geometrycznych oblicz ich ilorazy a) a_n = 1/3_n co oznacza _ ??? bo niezbyt rozumiem oznacze to że "n" jest mniejsze od a i znajduje sie w dolnym prawym rogu znalazłam na wikipedii że tak się oznacza moglibyscie mi to zrobic do konca? jeśli chodzi o a_n to ja to rozumiem ale mi chodzi o 1/3_n tego dokładnie nie rozumiem