dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Prosze o rozwiązanie i WYTŁUMACZENIE! :) ZAD. 1. Znajdz AUB, iloczyn A i B, A\B, B\A zbiorów: c) A= {x: x należy do R i x3 + 2x2 - 4x- 8>0}, B={x: x należy do R i x2+3x-4 jest mniejsze równe 0} d) A= {x: x należy do R i U(2x+3)(x-2) jest większe równe 0}, B= {x: x należy do R i U(x+3)(x2+x-2) jest większe równe -1} P.S Sorry za pismo, nie wiem jak to zapisać inaczej, 2x2 to 2x do kwadratu, a np. to: U(2x+3)(x-2) to ułamek z licznikiem 2x+3 i mianownikiem x-2. ZAD.2 . Doprowadz do najprostszej postaci wyrażenie: U(lx+3l)(x+3) + x2 pod pierwiastkiem -3 l2+xl dla x

Prosze o rozwiązanie i WYTŁUMACZENIE! ZAD. 1. Znajdz AUB, iloczyn A i B, A\B, B\A zbiorów: c) A= {x: x należy do R i x3 + 2x2 - 4x- 8>0}, B={x: x należy do R i x2+3x-4 jest mniejsze równe 0} d) A= {x: x należy do R i U(2x+3)(x-2) jest większe równe 0}, B= {x: x należy do R i U(x+3)(x2+x-2) jest większe równe -1}. P.S Sorry za pismo, 2x2 to 2x do kwadratu, a np. to: U(2x+3)(x-2) to ułamek z licznikiem 2x+3 i mianownikiem x-2. ZAD.2 . Doprowadz do najprostszej postaci wyrażenie: U(lx+3l)(x+3) + x2 pod pierwiastkiem -3 l2+xl dla x

gdy używasz znaczków < albo > przed tym znaczkiem i za nim wciśnij spację inaczej utnie Ci kawałek tekstu

ZAD. 1. Znajdz AUB, iloczyn A i B, AB, BA zbiorów: c) A= {x: x należy do R i x3 + 2x2 - 4x- 8>0}, B={x: x należy do R i x2+3x-4 jest mniejsze równe 0} d) A= {x: x należy do R i U(2x+3)(x-2) jest większe równe 0}, B= {x: x należy do R i U(x+3)(x2+x-2) jest większe równe -1}. P.S Sorry za pismo, 2x2 to 2x do kwadratu, a np. to: U(2x+3)(x-2) to ułamek z licznikiem 2x+3 i mianownikiem x-2. AUB to jest suma zbiorów A i B ?? iloczyn A i B to chodzi Ci o AnB ?? co to jest AB i BA ?? a może chodziło o A \ B i B \ A ?? ułamek zapisuj w następujący sposób ( licznik )/(mianownik) np (2x+3)/(4x-3) potęgi zapisuj jako ^ np x^4 to x do potęgi czwartej popraw zadanie by było dla mnie jasne i czytelne

a ile to jest 0,5 do - 10 potęgi? proszę o pomoc (do minus 10 potęgi)

a ile to jest 0,5 do - 10 potęgi? proszę o pomoc (do minus 10 potęgi) 0,5^(-10)=(5/10)^(-10)=(1/2)^(-10)=(2/1)^(10)=2^(10)=1024 jeśli nie rozumiesz któregoś kroku pisz

dziękuję bardzo za odpowiedź - bardzo mi to pomogło

to się cieszę, śmialo możesz zawsze tu pisać gdy czegoś nie rozumiesz z matematyki

Prosze o rozwiązanie i WYTŁUMACZENIE! ZAD. 1. Znajdz AUB, iloczyn A i B, AB, BA zbiorów: c) A= {x: x należy do R i x^3 + 2x^2 - 4x- 8>0}, B={x: x należy do R i x^2+3x-4 jest mniejsze równe 0} d) A= {x: x należy do R i (2x+3)/(x-2) jest większe równe 0}, B= {x: x należy do R i (x+3)/(x2+x-2) jest większe równe -1} Tak, AUB to suma. Dalej iloczyn (część wpólna) AnB, potem różnica A -B i B- A. Ale mi wsiorbało znak \ . ZAD.2 . Doprowadz do najprostszej postaci wyrażenie: (lx+3l)/(x+3) + x2 pod pierwiastkiem -3 l2+xl dla x < -4 . (chyba 2x-5). :)

ile to jest pierwiastek z 2 do potęgi 16?

ile to jest pierwiastek z 2 do potęgi 16? (pierw2)^(16)=(pierw2)^(2 * 8) = ((pierw2)^2 )^8=2^8=256

dziękuję, myślałam że Cię nie ma na razie próbuję dalej częściowo sama rozwiązywać zadanie, jeśli coś nie będe wiedzieć to spytam się - jeszcze raz dziękuję

ZAD. 1. Znajdz AUB, iloczyn A i B, AB, BA zbiorów: c) A= {x: x należy do R i x^3 + 2x^2 - 4x- 8>0}, B={x: x należy do R i x^2+3x-4 jest mniejsze równe 0} najpierw rozwiążę obie nierówności ze zbiorów A : x^3 + 2x^2 - 4x - 8 > 0 z pierwszych dwóch składników wyciągam wspólny czynnik przed nawias, potem z kolejnych dwóch x^2(x+2) - 4(x+2) > 0 (x+2)(x^2 -4) >0 (x+2)(x^2 - 2^2) > 0 (x+2)(x-2)(x+2) > 0 (x-2)(x+2)^2 >0 x-2=0 x=2 (x+2)^2 = 0 x+2 = 0 x=-2 (pierwiastek podwójny bo mamy do potęgi drugiej) rysujemy oś, zaznaczamy nasze miejsca zerowe, zawsze rysunek zaczynamy od prawej strony, od góry gdy przy najwyższej potędze jest dodatnia liczba, a gdy ujemna to od dolu) my mamy x^3 czyli od góry gdy miejsca zerowe mają parzystą krotność (czyli np podwójne albo poczwórne to w nich wykres się odbija) puste kropki gdy nie ma "bądź równe" zamalowane kropki gdy jest "bądź równe" gdy jest > 0 to interesuje nas to co jest nad osią gdy jest < 0 to interesuje nas to co jest pod osią oś : http://images48.fotosik.pl/249/67a126e3ef64827amed.jpg zatem A to x należy (2, nieskończoność) B : x^2+3x-4 < = 0 delta=3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 =25 pierw(delta)=5 x1=(-3-5)/2=-8/2=-4 x2=(-3+5)/2=2/2=1 oś : http://images45.fotosik.pl/249/1f8d33c2c23115dfmed.jpg B : x należy < -4,1 > teraz rysujemy oba zbiory na jednej osi : http://images38.fotosik.pl/245/abc069d23ef2722dmed.jpg AuB czyli suma obu zbiorów to wszystko co należy do któregokolwiek zbioru AuB = < -4, 1 > u (2, nieskończoność) AnB to część wspólna obu zbiorów czyli fragment gdzie oba się przecinają AnB = zbiór pusty A - B to zbiór A z wyrzuceniem z niego zbioru B A - B = (2,nieskończoność) B - A to zbiór B z wyrzuconym z niego zbiorem A B - A = < -4,1 >

d) A= {x: x należy do R i (2x+3)/(x-2) jest większe równe 0}, B= {x: x należy do R i (x+3)/(x2+x-2) jest większe równe -1} A : (2x+3)/(x-2) > = 0 dziedzina : x-2 różne 0 x różne 2 (2x+3)/(x-2) > = 0 (2x+3)(x-2) > = 0 2x + 3 = 0 2x = -3 /:2 x=-1,5 x-2=0 x=2 oś : http://images37.fotosik.pl/244/4655709fb5e82060med.jpg x należy (-nieskończoność; -1,5 > u (2, nieskończoność) B : (x+3)/(x2+x-2) > = -1 dziedzina : x^2 + x - 2 różne 0 delta=1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 pierw(delta)=3 x1=(-1-3)/2=-4/2=-2 x2=(-1+3)/2=2/2=1 x różne -2 x różne 1 (x+3)/(x^2 + x -2) > = -1 (x+3)/(x^2 + x -2) + 1 > = 0 (x+3)/(x^2 + x -2) + (x^2 + x -2)/(x^2 + x -2) > = 0 (x+3+x^2+x-2)/(x^2 + x-2) > = 0 (x^2 + 2x + 1)/(x^2 + x - 2) > = 0 (x^2 + 2x + 1)(x^2 + x - 1) > = 0 x^2 +2x +1=0 (x+1)^2 = 0 x+1=0 x=-1 (podwójne) x^2 + x - 1=0 x=-2 lub x=1 oś : http://images37.fotosik.pl/244/2e22f1022f5c39d9med.jpg x należy (-nieskończoność-2) u {-1} u (1,nieskończoność) oba rozwiązania na jednej osi : http://images48.fotosik.pl/249/e30897a1b1090dcfmed.jpg AuB = (-nieskończoność; -1,5 > u {1} u (1,nieskończoność) AnB = (-nieskończoność,-2) u (2,nieskończoność) A - B = < -2; -1,5 > u {1} B - A ={-1} u (1, 2 >

sprawdź dokładnie te rozwiązania czy gdzieś nie popełniłam jakiegoś głupiego błędu bo takie rzeczy zdecydowanie lepiej się pisze na kartce gdzie wszystko dokładnie widać a nie na kompie

ZAD.2 . Doprowadz do najprostszej postaci wyrażenie: (lx+3l)/(x+3) + x2 pod pierwiastkiem -3 l2+xl dla x < -4 . (chyba 2x-5). co dokładnie jest pod pierwiastkiem ???? zapisz to odpowiednio, np pierw( -3|2+x|) albo pierw(x^2) itd

Wszystko super z tego 1 zadania o zbiorach tylko nie wiem co to jest ten pierwiastek podwójny, jak to zapisać i w ogóle oraz dlaczego zbiór A (-2, 2) zapisany jest na osi jako od zera do + nieskończoności: http://images38.fotosik.pl/245/abc069d23ef27 22dmed.jpg Drugie zad. o zbiorach dopiero ogarniam. :)

pierwiastek podwójny to taki który występuje dokładnie dwa razy np mamy (x-2)(x-2) czyli (x-2)^2 x-2=0 x=2 i drugie x-2=0 x=2 występuje dwa razy jak widać dwojka zatem 2 jest podwójnym pierwiastkiem

a na tym rysunku to nie jest zero tylko pusta kropka, pod nia powinno pisać 2 tylko za wcześnie zapisalam i wrzuciłam rysunek, dorysuj sobie tą dwojkę tam

Tylko nawet jeśli poprawię to na dwójkę to czy te zbiory nie powinny się łączyć ze sobą?? Występuje przecież w zbiorze A -2, a ona stoi przed -4... Nie powinny mieć części wspólnej < 2,1 > te zbiory?

to nic że w rozwiązaniu występuje -2 skoro na końcu nie występuje bo jest (2, nieskończoność) gdy masz oś odpowiadającą temu zbiorowi to interesuje nas tylko to co jest nad osią, a -2 jest na osi, i przedziały graniczące z -2 są pod osią zatem odpadają

Funkcje liniowe f i g określone są wzorami f(x)=2x-4 i g(x)=ax+4, gdzie a jest różne od 0. Oblicz wartość współczynnika a, wiedząc, że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie o odciętej równej 1. Funkcja liniowa określona wzorem y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba ujemna. Ustal znak wyrażenia a+b. Funkcje liniowe, mające to same miejsce zerowe, określone są wzorami y=3x+b i y=ax-2. Oblicz wartość wyrażenie a*b. proszę o pomoc, bo nie rozumiem tych zadań :(

Funkcje liniowe f i g określone są wzorami f(x)=2x-4 i g(x)=ax+4, gdzie a jest różne od 0. Oblicz wartość współczynnika a, wiedząc, że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie o odciętej równej 1. zatem mamy dwie funkcje f(x)=2x-4 inaczej y=2x-4 oraz g(x) = ax+4 inaczej y=ax+4 funkcje te przecinają się, zatem można zapisać, że 2x - 4 = ax + 4 w odciętej równej 1, a odcięta to współrzędna x, zatem x=1 2 * 1 - 4 = a * 1 + 4 2 - 4 = a + 4 2 - 4-4=a a=-6

Funkcja liniowa określona wzorem y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba ujemna. Ustal znak wyrażenia a+b. y=ax+b malejąca, zatem a0, malejąca gdy a 0 skoro a

Funkcja liniowa określona wzorem y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba ujemna. Ustal znak wyrażenia a+b. y=ax+b malejąca, zatem a < 0 (funkcja liniowa jest rosnąca gdy a > 0, malejąca gdy a < 0, stała gdy a=0) potem jest mowa o jej miejscu zerowym zatem obliczę je y=ax + b 0=ax+b ax=-b /:a x=-b/a miejsce zerowe jest ujemne zatem zapiszę że : -b/a < 0 /* (-1) b/a > 0 skoro a< 0 to znaczy że b też musi być mniejsze od zera bo ułamek z tych liczb złozony musi być dodatni jak widać a< 0 b < 0 zatem a + b < 0

Funkcje liniowe, mające to same miejsce zerowe, określone są wzorami y=3x+b i y=ax-2. Oblicz wartość wyrażenie a*b. jest mowa o miejscach zerowych zatem je policzę y=3x+b 0=3x+b 3x=-b /:3 x=-b/3 y=ax-2 0=ax-2 ax=2 /:a x=2/a mają to samo miejsce zerowe zatem : -b/3 = 2/a -b * a = 2 * 3 -ab = 6 /: (-1) ab=-6

up

pomoz mi prosze otóż zadanie brzmi: zad1. na ile sposobów może wybrać trener 6-osobową drużynę mając 10 zawodników. zad2. urna zawiera 11 kul (7 białych i 4 czarne) losujemy trzy kule a) ile jest możliwych wyników tego losowania b) ile jest takich wyników, w których wśród wylosowanych znajdują się 2 kule białe a reszta czarne z góry dziękuję

zad1. na ile sposobów może wybrać trener 6-osobową drużynę mając 10 zawodników. mamy 10 zawodników trzeba wybrać 6 kolejność wyboru nie jest ważna, zatem wykorzystam kombinacje (10 po 6) = 10! /(4! * 6!) = (6! * 7 * 8 * 9 * 10)/(1 * 2 * 3 * 4 * 6!)= skracam co się da i przemnażam =210 na 210 sposobów

zad2. urna zawiera 11 kul (7 białych i 4 czarne) losujemy trzy kule a) ile jest możliwych wyników tego losowania 11 kul wybieramy 3 (kolejność losowania jest nie ważna) (11 po 3) = 11!/(8! * 3!)= (8! * 9 * 10 * 11)/(8! * 1 * 2 * 3)=165 oczywiście w takich przypadkach zakładamy że czarna kula jest nierówna innej czarnej kuli, czyli każda kula jest inna b) ile jest takich wyników, w których wśród wylosowanych znajdują się 2 kule białe a reszta czarne mamy 7 biały a wylosować mamy 2 białe reszta czarna czyli wylosujemy 1 czarną a wszystkich czarnych są 4 (7 po 2) * (4 po 1)=7!/(5! * 2!) * 4!/(3! * 1!)= (5! * 6 * 7)/(5! * 1 * 2) * (3! * 4)/(3! * 1)= 21 * 4 = 84