dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

dziękuje baaaaaaaardzo za zadania! Podziwiam Twoją wiedze :)

Za pomocą nierówności opisano pewien podzbiór płaszczyzny. Które z punktów: A= (-3;2), B=(-1;-8), C=(o,1/2), D=(3/2; 10) należą do opisanego obszary? a) x0 b) x>bądź równe -1 y>0 2x+1/2y>bądź równe -1 c) y>0 lub x+y

spójrz jeszcze na te, jesli masz chwilke :) 1. oblicz wartośc m, wiedzac, ze proste k i l są równoległe gdy: a). k: y=(m+4)x-1, l: y=-mx+2 b). k: y=9mx+1, l: y=m^2 x-3

mam dwa zadanka pomożesz? zad1. Wśród 10 mężczyzn jest 6 brunetów i 4 szatynów. Oblicz prawdopodobieństwo , wyboru pięcioosobowego zespółu , w skład którego wchodzą a) Sami bruneci b)2 brunetów i 3 szatynów c)3 brunetów zad 2. Oblicz ile różnych liczb czterocyfrowych , w których cyfry mogą się powtarzać , można utworzyć z cyfr 1,3,5,7,9 z góry bardzo dziękuje :D

dziękuje :)

1. oblicz wartośc m, wiedzac, ze proste k i l są równoległe gdy: a). k: y=(m+4)x-1, l: y=-mx+2 b). k: y=9mx+1, l: y=m^2 x-3 proste są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe mają taką samą wartość a) m+4=-m m+m=-4 2m=-4 m=-2 b) 9m=m^2 m^2-9m=0 m(m-9)=0 m=0 lub m=9

2. Oblicz wartość m , wiedzac, ze proste p i r są prostopadłle, gdy: a). p: y=(m+1)x+3, r: y=1/2m-4 * x+1 co stoi przy x w drugiej funkcji? czy nie powinno być (1/2-4)x +1 czy przy x stoi tylko -4, a 1/2m to zupełnie oddzielny składnik? b). p: y=(m-3)x+1, r: y=(m+3)x+2 dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest rowny -1 b) (m-3)(m+3)=-1 m^2-9=-1 m^2-9+1=0 m^2-8=0 m^2=8 m=pierw8 lub m=-pierw8 m=2pierw2 lub m=-2pierw

zad 2. Oblicz ile różnych liczb czterocyfrowych , w których cyfry mogą się powtarzać , można utworzyć z cyfr 1,3,5,7,9 kolejność wyboru liczb jest ważna zatem wykorzystamy wariację liczby mogą się powtarzać zatem wykorzystamy wariację z powtórzeniami spośród 5 cyfr mamy wybrać cztery 5^4=625

jest tak : a). p: y=(m+1)x+3 r: y= (1/2m-4)x+1 wybacz ;)

zad1. Wśród 10 mężczyzn jest 6 brunetów i 4 szatynów. Oblicz prawdopodobieństwo , wyboru pięcioosobowego zespółu , w skład którego wchodzą a) Sami bruneci b)2 brunetów i 3 szatynów c)3 brunetów moc(Omega)=(10 po 5)=10!/= 10!/(5! * 5!)=252 a) moc A=(6 po 5)=6!/(5! * 1!)=6 P(A)=6/252=1/42 b) moc B=(6 po 2) * (4 po 3)= 15 * 4=60 P(B)=60/252=5/21 c) moc C=(6 po 3) * (4 po 2)=20 *6 = 120 P(C)=120/252=10/21

a). p: y=(m+1)x+3 r: y= (1/2m-4)x+1 prostopadłe gdy : (m+1)(1/2m-4)=-1 1/2 m^2 + 1/2 m - 4m - 4 =-1 /*2 m^2 + m -8m - 8 =-2 m^2 - 7m -6=0 delta=49+24=73 pierw(delta)=pierw(73) m1=(7-pierw73)/2 m2=(7+pierw73)/2

Za pomocą nierówności opisano pewien podzbiór płaszczyzny. Które z punktów: A= (-3;2), B=(-1;-8), C=(o,1/2), D=(3/2; 10) należą do opisanego obszary? a) x0 b) x>bądź równe -1 y>0 2x+1/2y>bądź równe -1 c) y>0 lub x+y wystarczy podstawić współrzędne punktu pod podane nierówności jeśliw danym przykładzie wszędzie wyjdzie CI prawda, to punkt należy do opisanego obszaru jeśli chociaż raz wyjdzie fałsz np 5 > -3 to nie należy popraw podpunkty w a coś ci ucięło w b niewiadomo co powinno być w liczniku (2x+1)/2y > = -1 czy 2x + 1/2y > = -1 w c) też coś ucięło się

ban zwiekszyl oprocentowanie kredytu z 20% do 21,5% a) o ile punktow procentowych zwiekszono oprocentowanie kredytu? 21,5 - 20 = 1,5 o 1,5 punkta procentowego b) o ile procent zwiekszono oprocentowanie kredytu? 20 - 100% 21,5 - x x = 100% * 21,5 /20 x=107,5% o 7,5% zwiększyło się poparcie dla patrii A w marcu bylo rowne 24% . w kwietniu poparcie dla tej partii wzroslo o 3punkty procentowe. a) ile procent bylo rowne poparcie dla partii A w kwietniiu? 24+3=27 było równe 27% b) o ile procent wzroslo poparcie dla parii A w kwietniu? 24 - 100% 3 - x x=100% * 3/24 x=12,5% wzrosło o 12,5%

dzięki :)

W pewnym kraju obliczono inflacje o dwoch kolejnych latach i zauwazono, ze w drugim roku inflacja byla nizsza o 120 punktow bazowych w stosunku do roku poprzedniego. Oznaczalo to obnizenie inflacji o 109 i 1/11 % (jedna jedenasta) . Oblicz, jaka byla inflacja w tych dwoch latach x - inflacja w pierszym roku x - 109 i 1/11% x = x - 1200/11 % x = x- 1200/11 * 1/100 = x - 12/11x = -1/11 x inflacja była niższa o 120 punktów w stosunku do roku poprzedniego x-(-1/11 x) = 120 ptk 1 i 1/11 x = 120ptk 12/11 x = 120ptk x=110ptk -1/11x = -1/11 * 110ptk =-10 inflacja to : 110puntków i -10punktów chociaż tego zadania nie jestem pewna bo pierwszy raz słyszę o punktach bazowych

Pewien bank podwyzszzyl oprocentowanie kredytu hipoteczxnego o 80punktow bazowych, co oznaczalo podwyzke o 12,5%. Oblicz wysokosc oprocentowania kredytu hipotecznego po podwyzce x - przed podwyżką 12,5% x = 80 ptk 0,125x = 80 ptk x=640 ptk po podwyzce 640 * 112,5% = 640 * 1,125 =720 ptk to też zadanie tak na wyczucie

spośród 5 cyfr mamy wybrać cztery 5^4=625 nie bardzo wiem o co tu chodzi ? co to jest ten znaczek^ ?? czy ten znaczek / znaczy dzielenie ? sory za problemy i bardzo dziękuję za rozwiązanie zadań :D

^ ten znaczek oznacza do jakiejs potegi czyli jak masz np. 5 ^ 2 to jest 5 do potegi 2

dzisiaj również można dawać zadania, tylko naprawdę proszę nie na ostatnią chwilę, bo wieczorem mogę nie mieć tyle czasu

TO znowu ja :) Prosze o pomoc w tych zadaniach Zad 1. Wierzchołkami równania ABC są punkty: A=(-2,-1) B=(6,1) C=(7,10). Napisz równanie środkowej CD. POWINNO WYJŚĆ y=2x-4 Zad 2. Napisz rówanie symetralnej odcinka, którego końcami są punkty przeciecia prostej o równaniu x+2y+4=0 POWINNO WYJŚĆ y=2x+3 Zad.3 Końcem odcinka AB jest punkt A=(2/3, 3). Symetralna odcinka AB przecina ten odcinek w punkcie C=(-3,6). Oblicz współrzędne punktu B. POWINNO WYJŚĆ B=(-20/3, 9) Zad:4 Punkty A=(1,2), B=(-1,-1), C=(5,2) są wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. POWINNO WYJŚĆ y=2x+y-4=0 Zad.5 Sprawdź czy proste o równaniach 6x-y-2=0, 2x-y+4=0, x+y=0 przecinają się w jednym punkcie. POWINNO WYJŚĆ: Nie, bo bok o wspolrzednych (3/2, 7) nie lezy na prostej o rownaniu x+y=0 Zad.6. Punkty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC. Oblicz długość ramienia tego trójkąta. POWINNO WYJŚĆ |AB|=|AC|=pierw65 Zad.7 Punkty A=(-3,-1) i B=(1,11) są przeciwległymi wierzcholkami kwadratu ABCD. a). Oblicz pole P tego kwadratu. b). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD. POWINNO WYJŚĆ: P=80, y=-1/3x+4 i 2/3 Troche ich dużo, ale jeśli miałabyś chwile to zerkknij na nie. Jak są zrobione to analizuje je sobie sama i wiem o co chodzi, ale sama nie potrafie ich zrobić :O. :(

ale nie są trudne i nie potrzebują po stronie obliczeń na każde :P teraz wychodzę, ale później oczywiście pomogę Ci je rozwiazać ;) pozdrawiam

dziękuje bardzo :)

Zad 1. Wierzchołkami równania ABC są punkty: A=(-2,-1) B=(6,1) C=(7,10). Napisz równanie środkowej CD. POWINNO WYJŚĆ y=2x-4 środkowa pewnego odcinka, to prosta łącząca środek danego odcinka z naprzeciwległym wierzchołkiem mamy policzyć środkową CD czyli łączącą punkt C z D, ktorego nie znamy, zatem należy się domyśleć, że punkt D jest środkiem boku AB (bo AB jest naprzeciwko C) A(-2,-1) B(6,1) znajdujemy środek odcinka oczywiście z odpowiedniego wzoru D=( (-2+6)/2 , (-1+1)/2 )= (4/2 , 0/2)=(2,0) D(2,0) teraz robimy równanie prostej przechodzące przez punkt D(2,0) i C(7,10) y=ax+b podstawiajac współrzędne punktów otrzymujemy następujący układ równań : 0=2a+b /*(-1) 10=7a+b 0=-2a-b 10=7a+b 0+10=-2a+7a 5a=10 /:5 a=2 0=2a+b 0=2*2+b b=-4 równanie to y=2x-4

Zad 2. Napisz rówanie symetralnej odcinka, którego końcami są punkty przeciecia prostej o równaniu x+2y+4=0 POWINNO WYJŚĆ y=2x+3 przecięcia prostej o równanie x+2y+4=0 Z CZYM TO PRZECIĘCIE???? chyba brak części tekstu zadania

Zad.3 Końcem odcinka AB jest punkt A=(2/3, 3). Symetralna odcinka AB przecina ten odcinek w punkcie C=(-3,6). Oblicz współrzędne punktu B. POWINNO WYJŚĆ B=(-20/3, 9) A=(2/3 ,3) C=(-3,6) symetralna odcinka AB przecina ten odcinek w punkcie C symetralna do prosta prostopadła do odcinka przechodząca przez jego srodek Zatem punkt C jest napewno środkiem odcinka AB wykorzystując wzór na środek otrzymujemy : (-3,6) = ( (2/3 + x)/2 ,(3+y)/2 ) co daje nam pierwsze równanie : (2/3 +x)/2 = -3 /*2 2/3 + x = -6 x= -6 - 2/3 x=-6 i 2/3 x= - 20/3 i drugie równanie : (3+y)/2 = 6 /*2 3+y=12 y=9 zatem B(-20/3 , 9)

Zad.7 Punkty A=(-3,-1) i C=(1,11) są przeciwległymi wierzcholkami kwadratu ABCD. a). Oblicz pole P tego kwadratu. b). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD. POWINNO WYJŚĆ: P=80, y=-1/3x+4 i 2/3 a) znamy tylko przeciwległe wierzchołki, czyli możemy policzyć przekątną kwadratu : długość odcinka AC |AC| =pierw[ (-3-1)^2+(-1-11)^2 ]= pierw [ (-4)^2 + (-12)^2 ] = pierw(16 + 144)=pierw(160)=pierw(16 * 10)=4pierw(10) d=4pierw10 wykorzystujemy wzór P=d^2 /2 P=(4pierw10)^2 / 2 = (16*10)/2 = 8*10=80 b) przekątna BD jest prostopadła do przekątnej AC piszę równanie prostej AC: y=ax+b A=(-3,-1) i C=(1,11) -1=-3a+b /*(-1) 11=a+b 1=3a-b 11=a+b 1+11=3a+a 4a=12 a=3 znam współczynnik kierunkowy, czyli tyle mi wystarczy BD jest prostopadła czyli jej współczynnik kierunkowy jest znowu liczbą przeciwną i odwrotną, czyli musi być równy -1/3 y=-1/3 x + b jeszcze potrzebujemy znać punkt który należy do tej przekatnej wiemy, że przekątne przecinają się dokładne w połowie licze środek przekatnej AC S=( (-3+1)/2 , (-1+11)/2 )=( -2/2 , 10/2)=(-1/5) i ten punkt również należy do przekątnej BD podstawiamy jego współrzędne 5=-1/3 * (-1) + b b=5 - 1/3 b=4 i 2/3 y=-1/3 x + 4 i 2/3

Zad.6. Punkty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC. Oblicz długość ramienia tego trójkąta. POWINNO WYJŚĆ |AB|=|AC|=pierw65 mamy policzyć długosć ramienia trójkąta równoramiennego (nie wiemy co jest podstawą a co ramionami!!!!) liczą np na początek dlugość boku AB : |AB| = pierw [ (-3-4)^2+(-5+1)^2 ]= pierw [ (-7)^2 + (-4)^2 ] = pierw(49+16)=pierw(65) ale nie mamy pewności, że jest to ramię!! zatem musimy wyliczyć kolejny bok teraz długość boku BC : |BC|=pierw[ (4+2)^2+(-1-3)^2 ] = pierw[ 6^2 +(-4)^2 ]= pierw(36+16)=pierw(52) i wyszłą inna długość czyli dalej nie mamy pewności co jest ramieniem i jeszcze dlugość boku AC : |AC|=pierw [ (-3+2)^2 +(-5-3)^2 ]= pierw [ (-1)^2 + (-8)^2 ] = pierw(1+64)=pierw(65) i powtórzył się wynik, czyli ramię ma długość pierw65 trzeba było liczyć tak długość aż dwa razy wyjdzie ta sama długość, bo to trójkąt równoramienny, czyli oba ramiona mają tą samą długość a nie wiem, co miało być podstawą a co ramionami

Zad.5 Sprawdź czy proste o równaniach 6x-y-2=0, 2x-y+4=0, x+y=0 przecinają się w jednym punkcie. POWINNO WYJŚĆ: Nie, bo bok o wspolrzednych (3/2, 7) nie lezy na prostej o rownaniu x+y=0 najpierw weźmy pod uwagę pierwsze dwie proste i policzmy punkt ich przecięcia 6x-y-2=0 -y=-6x+2 y=6x -2 2x - y +4=0 -y=-2x - 4 y= 2x +4 6x - 2=2x+4 6x-2x =4+2 4x = 6 x=6/4 x=3/2 y=2x+4 y=2 * 3/2 + 4 = 3+4=7 czyli mamy puntk przecięcia (3/2, 7) sprawdzamy czy ten punkt należy do trzeciej prostej x+y=0 3/2 + 7 = 0 8,5 = 0 jak widać wyszedł fałsz, czyli ten punkt nie należy do tej prostej czyli te trzy prostej nie przecinają się w jednym punkcie

Zad:4 Punkty A=(1,2), B=(-1,-1), C=(5,2) są wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. POWINNO WYJŚĆ y=2x+y-4=0 wysokość to prosta prostopadła do podstawy przechodząca przez wierzchołek naprzeciwko tej podstawy mamy policzyć równanie prostej poprowadzonej z wierzchołka A, czyli wysokość ma być wysokością boku BC obliczam równanie prostej przechodzącej przez punkty B(-1,-1) i C(5,2) y=ax+b -1=-a+b /*(-1) 2=5a+b 1=a-b 2=5a+b 1+2=a+5a 6a=3 a=1/2 1=a-b 1=1/2 - b b=1/2 - 1 b=-1/2 y=1/2x - 1/2 wysokość jest prostopadła do tej prostej, czyli jej współczynnik kierunkowy to liczba przeciwna i odwrotna do 1/2 czyli -2 y=-2x+b do wysokości należy punkt A(1,2) podstawiamy jego współrzędne 2=-2*1+b 2=-2+b b=2+2 b=4 zatem równanie wysokości y=-2x+4 co daje po zamiane : y + 2x - 4=0 2x + y -4 = 0