Jakich praw może domagać się ojciec dziecka jeśli chodzi o kontaktu z dzieckiem?

Witam, Mój mąż ma dziecko z poprzedniego związku (nie byli małżeństwem). Mają oboje równe prawa rodzicielskie, ale matka nie chce się zgodzić na weekendy poza miastem zamieszkania? Ojciec mieszka w innym mieście i raz na jakiś czas (powiedzmy raz na 2-3 miesiące) chcielibyśmy zabrać dziecko do Warszawy na weekend, bo to jest więcej atrakcji, typu np. zoo. Matka na mediacjach zgodziła się na wyjazd do Warszawy z matką mojego męża i powrotem przed godziną 18 (podróż zajmuje 2 godziny), co ja uważam za bezsensowne wyjście. Mediacje jeszcze się nie skończyły, czy możecie mi poradzić czego może się domagać mój mąż? Córka ma 6 lat, mąż od urodzenia na nią płacił co miesiąc, i raz na dwa tygodnie zabierał ją do swojego rodzinnego domu na weekend, więc dziecko zna ojca bardzo dobrze.