dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

hej :) jutro mam prace klasowa z funkcji liniowej w ramach fakultetow i nie moge ogarnac kilku zadan :( 1 .Do wykresu funkcji f(x) =-0,5x+b nalezy punkt P =(2,-3) ,a wykres funkcji g(x)=cx-5 nachylony jest do osi OX pod kątem 45 stopni . a)znajdz wartosc wsploczynnikow b i c b )wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych obie funkcje przyjmuja wartosci ujemne . 2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 b)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych miejsce zerowe funkcji f jest wieksze od 3 1/2 (trzy i jedna druga) 3. w pewnej klasie dziewczeta stanowily 25%liczby uczniow .do klasy przybyla jedna osoba i wowczas odsetek dziewczat wzrosl do 28%.ilu chlopcow jest w tej klasie ? bylabym wdzieczna gdybys mogla rozwiazac te zadania . :)

Proszę o pomoc w tym zadaniu! Wogóle niewiem jak się do niego zabrać :O Zad: Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie "p". a.) 2 (do trzeciej potęgi) * 4(do piątej potęgi) *8(do trzeciej potęgi) p=2 b.) x= (1/3*81) podzielić na 27 p=3 proooooooooooooooooooszę o pomoc!! :* :(

dziekuje bardzo za odpowiedź. Powiem tak, że podst zdaje zazwyczaj na ok 90% więc idzie mi to nawte nieźle, no a rozszerzenie zaczęłam przerabiac od 1 klasy. Wydaje mi się, że umiem myslec logicznie, a co do zad to niektóre wydają się być łatwe a inne juz trochę bardziej skomplikowane. Chciałam znac Twoją opinię i co o tym myslisz z twojego punktu widzenia myślę, że masz na tyle czasu i chęci, że powinnaś dać radę tylko pamiętaj, że nie zawsze wszystko przyjdzie Ci tak łatwo, zwłaszcza prawdpopodobieństwo, stereometria, planimetria i geometria analityczna wszystkie inne działy wcale tak różne od podstawy nie są ;) i rób zadanie po zadaniu i nie poddawaj się :) a jak będziesz mieć kiedyś problem to znajdź kogoś kto Cię naprowadzi, bo zadania z rozszerzenia to nieraz zupełnie inna bajka niż podstawa, niektóre posiadają tylko jeden typ rozwiązania, na który żeby wpaść trzeba naprawde umieć logicznie myśleć

Punkty A=(4;5), /b=(-5;1) i C=(-2;-7) to wierzchołki równoległoboku ABCD a) Znajdź współrzędne punktu D. b) Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. A(4,5) B(-5,1) C(-2,-7) D(x,y) w równoległoboku boki AB i CD są równoległe i do tego są takiej samej długości obliczam równanie prostej zawierającej bok AB : y=ax+b 5=4a+b 1=-5a+b /* (-1) 5=4a+b -1=5a-b 5-1=4a+5a 9a=4 a=4/9 5=4 * 4/9 + b 5=16/9 + b b=5- 16/9 b=29/9 równanie to ma postać : y=4/9 x + 29/9 prosta CD jest oczywiscie równoległa do powyższej prostej (proste liniowe są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same) zatem ma postać : y=4/9 x +b należy do niej punkt C(-2,-7) -7=4/9 * (-2) + b -7=-8/9 + b b=-7 + 8/9 b=-6 i 1/9 zatem równanie to : y=4/9 x - 6 1/9 czyli punkt D ma współrzędne D(x, 4/9 x - 6 i 1/9) wcześniej napisałam również, że długość AB jest równa długości CD zatem można zapisać : pierw=piew[(x+2)^2+(4/9 x - 6 i 1/9+7)^2] (-9)^2 + (-4)^2 = (x+2)^2 + (4/9 x + 8/9)^2 81 + 16 = x^2 + 4x + 4 + 16/81 x^2 + 64/81 x + 64/81 po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę otrzymamy : 1 i 16/81 x^2 + 4 i 64/81 x - 92 i 17/81=0 Delta=37636/81 pierw(delta)=194/9 x1=-11 x2=7 gdy x=-11 wtedy 4/9x - 6 i 1/9=-11 gdy x=7 wtedy 4/9 x - 6 i 1/9 =-3 zatem punkt B może mieć współrzędne (-11,-11) lub (7,-3) b) Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. długość przekątnej AC: |AC|=pierw= =pierw[(-6)^2 + (-12)^2]= =pierw[36 + 144]=pierw=6pierw5 dlugość przekątnej BD, gdy D(-11,-11) |BD|=pierw= =pierw[6^2 + 12^2]=pierw=6pierw5 dlugość przekątnej BD gdy D(7,-3) |BD|=pierw= pierw[(-12)^2 + 4^2]=peirw=pierw160=4pierw10

Zad: Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie "p". a.) 2 (do trzeciej potęgi) * 4(do piątej potęgi) *8(do trzeciej potęgi) p=2 2^3 * 4^5 * 8^3= 2^3 * (2^2)^5 * (2^3)^3= 2^3 * 2^10 * 2^9= 2^22 b.) x= (1/3*81) podzielić na 27 p=3 (1/3 * 81) : 27 = 27 : 27=1=3^0

1 .Do wykresu funkcji f(x) =-0,5x+b nalezy punkt P =(2,-3) ,a wykres funkcji g(x)=cx-5 nachylony jest do osi OX pod kątem 45 stopni . a)znajdz wartosc wsploczynnikow b i c b )wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych obie funkcje przyjmuja wartosci ujemne . a) f(x)= -0,5x+ b do wykresu tej funkcji należy punkt P(2,-3) czyli pod x możemy podstawić 2 a pod f(x) czyli y podstawić -3 -3=-0,5 * 2 + b -3=-1 + b b=-3 +1 b=-2 g(x)=cx-5 wykres tej funkcji jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni a jest taki warunek, że gdy funkcja liniowa y=ax+b jest nachylona pod katem alfa to a=tg(alfa) czyli c=tg(45)=1 c=1 b) obie mają przyjmować wartości ujemne : -0,5x-2 < 0 -0,5x < 2 /*(-2) x> -4 x-5

2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 dla argumentu 5 czyli pod możemy podstawić 5 jest mniejsza od 2 czyli zapiszemy

2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 dla argumentu 5 czyli pod możemy podstawić 5 jest mniejsza od 2 czyli zapiszemy 3 i 1/2 -b/3 > 7/2 /*(-3) b < -21/2 b< -10,5

2.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b a)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych wartosc funkcji f przyjmowana dla argumentu 5 jest mniejsza od 2 dla argumentu 5 czyli pod możemy podstawić 5 jest mniejsza od 2 czyli zapiszemy < 2 3*5 + b < 2 15+b < 2 b < 2-15 b < -13 b)wyznacz te wartosci wspolczynnika b dla ktorych miejsce zerowe funkcji f jest wieksze od 3 1/2 (trzy i jedna druga) jest mowa o miejscu zerowym, zatem najpierw policzymy to miejsce zerowe (wtedy y=0) 0=3x+b 3x=-b x=-b/3 mejsce zerowe ma być większa od 3 i 1/2 -b/3 > 3 i 1/2 -b/3 > 7/2 /*(-3) b < -21/2 b< -10,5

1 .Do wykresu funkcji f(x) =-0,5x+b nalezy punkt P =(2,-3) ,a wykres funkcji g(x)=cx-5 nachylony jest do osi OX pod kątem 45 stopni . a)znajdz wartosc wsploczynnikow b i c b )wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych obie funkcje przyjmuja wartosci ujemne . a) f(x)= -0,5x+ b do wykresu tej funkcji należy punkt P(2,-3) czyli pod x możemy podstawić 2 a pod f(x) czyli y podstawić -3 -3=-0,5 * 2 + b -3=-1 + b b=-3 +1 b=-2 g(x)=cx-5 wykres tej funkcji jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni a jest taki warunek, że gdy funkcja liniowa y=ax+b jest nachylona pod katem alfa to a=tg(alfa) czyli c=tg(45)=1 c=1 b) obie mają przyjmować wartości ujemne : -0,5x-2 < 0 -0,5x < 2 /*(-2) x > -4 x-5 < 0 x < 5 teraz część wspólna obu rozwiazań x należy (-4,5)

3. w pewnej klasie dziewczeta stanowily 25%liczby uczniow .do klasy przybyla jedna osoba i wowczas odsetek dziewczat wzrosl do 28%.ilu chlopcow jest w tej klasie ? x - liczba uczniów na początku dziewczęta stonowiły 25% liczby uczniów czyli było ich 25%x=0,25x teraz odsetek wzrósł do 28%(x+1)=0,28(x+1) bo teraz klasa liczy x+1 osób a wiemy, że doszła tylko 1 osoba (i widać że była to dziewczynka) zatem 0,25x + 1 =0,28(x+1) 0,25x + 1 =0,28x + 0,28 1-0,28=0,28x - 0,25x 0,03x=0,72 x=24 tyle osób było w klasie doszła jedna zatem jest 24+1=25 osób dziewczęta stanowią 28% czyli chłopcy stanowią 72% liczę ilość chłopców : 72% * 25 = 0,72 * 25=18 18 chłopców jest w klasie

http://www.voila.pl/030/46i3s/?1 http://www.voila.pl/034/jmp1r/?1 Prosze o pomoc w tych zadaniach. potrzebuje chociaz polowe, wszystkie nie musza byc zrobione. zadanie 1 (x^2+x-2)/(x^2-1) co do licznika : x^2+x-2= delta=1+8=9 pierw(delta)=3 x1=(-1-3)/2=(-4)/2=-2 x2=(-1+3)/2=2/2=1 należy tu wykorzystać postać iloczynową funkcji kwadratowej =(x+2)(x-1) co do mianownika to jest to wzór skróconego mnożenia x^2-1=(x-1)(x+1) (x^2+x-2)/(x^2-1)= = jak widać (x-1) się skraca =(x+2)/(x+1)

zadanie 2 x+y=12 podnoszę obie strony do kwadratu (x+y)^2 = 12^2 x^2 + 2xy + y^2 = 144 x^2 + y^2 + 2xy =144 a z drugiego podanego równania wiem, ze x^2+y^2=126 czyli 126 + 2xy = 144 2xy=144-126 2xy=18 /:2 xy=9

zadanie 3 7(x^2-2)-4(x+3)(x-3)=3x^2+22 tożsamość jest wtedy, gdy dla każdego x będzie to spełnione czyli gdy prawa strona dla dowolnego x będzie równa lewej stronie L=7(x^2-2)-4(x+3)(x-3)= 7x^2 - 14 -4(x^2 - 3^2)= 7x^2 - 14 - 4(x^2 -9)= 7x^2 - 14 - 4x^2 + 36= 3x^2 + 22=P jak widać L=P zatem jest to tożsamość

o dziekuje bardzoo :)) a jeszcze o cos bym sie spytala :) pan nowak ulokowal w 2000 roku swoje oszczednosci w sumie 2000 zl , w dwoch bankach . wpierwszym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosilo 12 % ( z roczną kapitalizacja odsetek ) w drugim 10% ( z polroczna kapitalizacja odsetek )po roku pan nowak zlikwidowal obie lokaty .kwota odsetek jaka w sumie naliczyly banki ( w 2000 roku nie bylo podatku od odsetek )wyniosla 215,50 zl . a) jaka kwote wplacil pan nowak do kazdego z bankow? b) w ktorym banku bylo wyzsze efektywne oprocentowanie lokaty ? no i w sumie wg wzoru K n =K *(1+p/100)^n w pierwszym banku bedzie x p=12% a w drugim 2000-x p=5% bank pierwszy K1=x*(1+12/100)^1 K1 1,12X BANK DRUGI : k2=2000-x *(1+5/100)^2 K2=2000 -1,1025x i potem K1+K2= 2215,50 NO I POTEM JUZ MI NIE WYCHODZI ; / mozesz zerknac bo nawet nie wiem czy dobrze robie ..

zadanie 4 a=x+5 H=2x+4 wzór na pole prostopadłościanu Pc=2Pp + Pb Pp=a^2 Pp=(x+5)^2= x^2 + 10x + 25 Pb= Obwp * H Obwp = obwód podstawy Obwp=4(x+5)=4x+20 Pb=(4x+20)(2x+4)=8x^2 + 40x + 16x + 80=8x^2 + 56x + 80 Pc=2(x^2 + 10x + 25)+ 8x^2 + 56x + 80= 2x^2 + 20x + 50 + 8x^2 + 56x + 80= 10x^2 + 76x + 130

zadanie 5 x^3 + 2x^2 -9x -18= x^2(x+2)-9(x+2)= (x+2)(x^2-9)= (x+2)(x-3)(x+3)

zadanie 6 zamalowany obszar to trójkąt P=1/2 podstawa * wysokość podstawa = a-b wysokość = a-b P=1/2 (a-b)(a-b)=1/2 (a-b)^2

zadanie 7 bok kwadratu -x jeden bok prostokąta - x-2 drugi bok prostokąta - x+2 Pole kwadratu=x^2 Pole prostokąta = (x-2)(x+2)=x^2-4 jak widać większe pole ma kwadrat, o 4 cm^2

zadanie 8 -9(2m-3)+ (m-3)^3 - (m+2)(m-2) - m^3= -18m + 27 + m^3 + 3 * m^2 * 3 + 3 * m * 3^2 + 3^3 -(m^2 -2^2) -m^3= -18m + 27 + m^3 - 9m^2 + 27m-27 -m^2+4-m^3= skracamy co się da -10m^2+9m +4 i teraz podstawiamy pod m pierw3 -10 * pierw3^2 + 9 * pierw3 +4= -10 * 3 + 9pierw3 + 4= -30 + 9pierw3 + 4= 9pierw3 - 26

zadanie 9 dziedzina : mianownik różny od zera x^2 -3 różne 0 x^2 różne 3 x różne pierw3 lub x różne -pierw3 dziedzina : x należy do R -{-pierw3, pierw3} sprowadzenie do najprostszej podstaci : licznik : 3x^4-27=3(x^4 - 9)= 3[(x^2)^2 - 3^2]= 3(x^2-3)(x^2+3) (3x^3-27)/(x^2-3)= / (x^2-3)= 3(x^2+3)

zadanie 10 liczba a oraz liczba b przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 zatem : a=4x + 1 b=4y + 1 różnica kwadratów : a^2 - b^2 = (4x+1)^2 - (4y +1)^2= 16x^2 + 8x + 1 -( 16y^2 + 8y +1)= 16x^2 + 8x + 1 - 16^2 - 8y -1= 16x^2 + 8x - 16y^2 -8y= 4(4x^2 + 2x - 4y^2 -2y)=4 * k zatem widać że jest podzielna przez 4

zadanie 10 liczba a oraz liczba b przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 zatem : a=4x + 1 b=4y + 1 różnica kwadratów : a^2 - b^2 = (4x+1)^2 - (4y +1)^2= 16x^2 + 8x + 1 -( 16y^2 + 8y +1)= 16x^2 + 8x + 1 - 16y^2 - 8y -1= 16x^2 + 8x - 16y^2 -8y= 4(4x^2 + 2x - 4y^2 -2y)=4 * k zatem widać że jest podzielna przez 4

pan nowak ulokowal w 2000 roku swoje oszczednosci w sumie 2000 zl , w dwoch bankach . wpierwszym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosilo 12 % ( z roczną kapitalizacja odsetek ) w drugim 10% ( z polroczna kapitalizacja odsetek )po roku pan nowak zlikwidowal obie lokaty .kwota odsetek jaka w sumie naliczyly banki ( w 2000 roku nie bylo podatku od odsetek )wyniosla 215,50 zl . a) jaka kwote wplacil pan nowak do kazdego z bankow? b) w ktorym banku bylo wyzsze efektywne oprocentowanie lokaty ? x - tyle włożył do pierwszego banku 2000-x - tyle włożył do drugiego banku x(1+0,12)^1 + (2000-x)(1+0,1/2)^2= 2000 + 215,50 x*1,12 + (2000-x)(1,05)^2 = 2215,5 1,12x + (2000-x)*1,1025 = 2215,5 1,12x + 2205 - 1,1025x = 2215,5 1,12x - 1,1025x = 2215,5 - 2205 0,0175x=10,5 x=10,5 : 0,0175 x=600 do pierwszego banku wpłacił 600zł a do drugiego 2000-600=1400zł b) w ktorym banku bylo wyzsze efektywne oprocentowanie lokaty ? I Bank 600(1+0,12)^2=600 * 0,12=672 czyli odestki 672-600=72zł zatemw drugim banku : 215,5-72=143,5 w drugim wyższe ;)

to chyba już wszystkie napisane do tej pory przez Was zadania :D

i znowu mamy nowy dzień :)

up

bardzo Ci dziekuje za pomoc :) :*;*;*;*;*

jaka to jest prosta o rownianiu x = -2 ? prosze o pomoc!

dziękuje Ci baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaardzo!!!!! :):):)