dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Znajdź najmniejsza wsplna wielokrotnośc wielomianów : x^3+1 ; x^3-1 ; x^4+x^2+1 Baardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku tego zadania bo ni ebyło mnie na lekcji i jestem zielona w tym temacie najpierw trzeba rozłożyć najbardziej jak się da te wielomiany x^3 + 1 = x^3 + 1^3= jest to wzór skróconego mnożenia a^3+b^3=(a+b)(a^2-+ab + b^2) =(x+1)(x^2- x + 1) x^3 - 1=x^3 - 1^3= to jest wzór skróconego mnożenia a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) = (x-1)(x^2 + x + 1) x^4 + x^2 + 1 : sprawdzę czy to przypadkiem nie jest wynik mnożenia (x^2-x+1) z (x^2+x+1) (x^2 - x +1)(x^2 + x + 1)= x^4 + x^3 + x^2 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1= x^4 + x^2 +1 jak widać miałam dobre przeczucie x^4 + x^2 + 1 = (x^2 -x +1)(x^2 + x+1) czyli doszłam do tego, że : x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1) x^3 - 1=(x-1)(x^2 + x +1) x^4+x^2 +1=(x^2 -x +1)(x^2+x+1) wspólna wielokrotność tych wielomianów musi zawierać wszystkie ich składniki, ale nie powtarzamy ich : (x+1)(x^2-x+1)(x-1)(x^2+x+1)= (x+1)(x-1)(x^2 -x +1)(x^2 +x+1)= (x^2 -1)(x^4 + x^2 + 1) x^6 + x^4 + x^2 - x^4 - x^2 - 1= x^6 - 1 to jest ich wspólna wielokroność ;)

ZADANIE 5: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |CA|=5,5cm, |CB|=30cm. Trójkąt A1B1C1 jest podobny do trójkąta ABC, a |A1B1|=122cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta A1B1C1. trójkąt ABC : przyprostokątne : |CA| = 5,5 cm |CB| = 30 cm przeciwprostokątna : 5,5^2 + 30^2 = x^2 30,25 + 900 = x^2 x^2 = 930,25 x=30,5 cm |AB|=30,5 cm trójkąt A1B1C1 : |A1B1|= 122 cm |B1C1|= a |C1A1| = b skala podobieństwa trójkata ABC do trójkąta A1B1C1 : k = 30,5 / 122 = 305/1220=1/4 k=1/4 obliczam boki a i b : 1/4 = 5,5/b 1 * b = 5,5 * 4 b = 22 cm 1/4 = 30/ a 1 * a = 4 * 30 a= 120 cm

pozostałe później ;)

12\!!3 sa to zadania z zakresu równan i nierównosci.... Podczas meczu pewien koszykarz zdobyl 27 pkt, wykonujac 9 skutecznych rzutów z gry (czyli za 2 lub za 3 pkt). Ile skutecznych rzutów za 3 pkt wykonal ten zawodnik? Z!!! . Zapisz i rozwiaz odpowiedni uklad równan: a) suma liczb x i y jest rowna 120. Liczba o 50 % wieksza od x jest o 20 mneijsza od y. b) liczba o 10 wieksza od x jest o 4 mniejsza od y . liczba 2 razy wieksza od x jest o 3 wieksza od y.

dziekuje

12!!3 sa to zadania z zakresu równan i nierównosci.... Podczas meczu pewien koszykarz zdobyl 27 pkt, wykonujac 9 skutecznych rzutów z gry (czyli za 2 lub za 3 pkt). Ile skutecznych rzutów za 3 pkt wykonal ten zawodnik? x - ilość rzutów za 3ptk y - ilość rzutów za 2ptk podczas meczu koszykarz zdobył 27ptk zatem : 3x + 2y = 27 wykonując 9 rzutów, zatem : x + y = 9 mamy układ równań : x+y=9 / * (-2) 3x + 2y = 27 -2x - 2y = -18 3x + 2y = 27 -2x + 3x = -18 + 27 x = 9 x + y = 9 9 + y =9 y=9-9 y=0 wykonał 9 rzutów za 3ptk Z!!! . Zapisz i rozwiaz odpowiedni uklad równan: a) suma liczb x i y jest rowna 120. Liczba o 50 % wieksza od x jest o 20 mneijsza od y. suma liczba x i y jest równa 120 zatem : x + y = 120 liczba o 50% większa to 150% liczba o 50% większa od x jest o 20 mniejsza od y zatem: 150% x = y -20 1,5 x = y-20 mamy układ równań : x + y = 120 1,5x = y - 20 x + y = 120 1,5x - y = -20 x + 1,5 x = 120-20 2,5x = 100 /: 2,5 x=40 x+y=120 40+y=120 y=120-40 y=80 b) liczba o 10 wieksza od x jest o 4 mniejsza od y . liczba 2 razy wieksza od x jest o 3 wieksza od y. liczba o 10 większa od x jest o 4 mniejsza od y zatem : x + 10 = y - 4 liczba 2 razy wieksza od x jest o 3 większa od y zatem : 2x = y + 3 mamy układ równań x + 10 = y -4 2x = y + 3 x - y = -4 - 10 2x - y = 3 x - y =-14 / * (-1) 2x - y=3 -x + y = 14 2x - y =3 -x + 2x = 14 + 3 x = 17 2x = y + 3 2 * 17 = y + 3 34=y + 3 y=34 - 3 y=31

okresl dziedzine funkcji f(x) = 3x-1/ pod pierwiastkiem x^2 -4 f(x)= (3x-1)/ x^2 - 4 > 0 x^2 - 2^2 >0 (x-2)(x+2) > 0 x1=2 x2=-2 x należy (- nieskończoność, -2) lub (2, nieskończoność)

później reszta ;) wszystko napewno rozwiążę ;)

W trójkącie ABC bok AB ma długość 18cm. Bok AC podzielono w stosunku 2 : 3: 4 i przez punkty podziału poprowadzono odcinki KL i MN, równoległe do AB (L, N należy BC). Oblicz długość odcinków KL i MN. rysunek do zadania : http://images38.fotosik.pl/236/e82aab65177255bfmed.jpg bok AC podzielono stosunku 2:3:4 zatem podzielono go na odcinki długości 2x, 3x, 4x czyli cały odcinek ma 9x wykorzystuję Twierdzenie Talesa : 4x/b = 9x/18 mnożę na krzyż 4x * 18 = 9x * b 72x = 9xb /: x 72 = 9b /:9 b=8 7x/a = 9x/18 7x * 18 = 9x * a 126x = 9xa /: x 126 = 9a /: 9 a=14

a-5 = 1/5a dziedzina : 5a różne 0 /: 5 a różne 0 a należy do R - {0} a-5 = 1/5a (a-5)/1 = 1/5a mnożymy na krzyż (a-5) * 5a = 1 * 1 5a^2 - 25a = 1 5a^2 - 25a - 1=0 delta=(-25)^2 - 4 * 5 * (-1)=625 + 20=645 pierw(delta)=pierw(645) a1=(25-pierw645)/10 a2=(25+pierw645)/10

1. rzucono 3 razy monetą. prawdopodobieństwo że orzeł wypadł co najmniej jeden raz jest równe a)1/8 b)7/8 c)2/8 d)3/8 wypadł conajmniej jeden raz orzeł tzn 1 orzeł i dwie reszki lub 2 orły i 1 reszka lub 3 orły wykorzystam zdarzenie przeciwne, czyli wypadły trzy reszki prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego : P(A')=1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 prawdopodobieństwo szukane przez nas : P(A) = 1- 1/8 = 7/8 odp B

2. rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. prawdopodobieństwo że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek jest równe a)1/2 b)1/4 c)1/3 d)1/6 Omega - zdarzenie polegające na dwukrotnym rzucie kostką moc Omega = 6^2 = 36 A - zdarzenie polegające na tym, że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek parzyste liczby które mogą wypaść to 2,4,6 (czyli trzy przypadki) moc A = 3^2 = 9 P(A) = 9/36 P(A)=1/4 odp B

3. spośród liczb 1,2,3,..., 2010 wylosowano jedną. prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez 5 lub przez 11 jest równe a)548/2010 b)36/2010 c)620/2010 d)547/2010 A -zdarzenie polegające na tym że liczba jest podzielna przez 5 B - zdarzenie polegające na tym, że liczba jest podzielna przez 11 liczby podzielne przez 5 : 5, 10, 15, 20, ..., 2010 tworzą one ciąg arytmetyczny : a1=5 an = 2010 r=5 an=a1 + (n-1) * r 2010 = 5 + (n-1) * 5 2010 = 5 + 5n - 5 5n = 2010 /:5 n=402 moc A=402 liczby podzielne przez 11 : 11, 22, 33, 44, ..., 2002 b1=11 bn=2002 r=11 tworzą one znowu ciąg arytmetyczny : bn = b1 + (n-1) * r 2002=11 + (n-1) * 11 2002 = 11 + 11n -11 11n = 2002 /:11 n=182 moc B = 182 AnB - zdarzenie polegające na tym, że wypadła liczba podzielna zarówno przez 5 jak i przez 11, czyli podzielna przez 55 liczby podzielne przez 55: 55, 110, 165,1980 c1=55 cn=1980 r=55 1980=55 + (n-1) * 55 1980 = 55 + 55n - 55 55n = 1980 n=36 moc (AnB) = 36 AuB - zdarzenie polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5 lub przez 11 moc AuB = 402 + 182 - 36 = 548 P(AuB)=548/2010 odp A

6.z tali 24 kart wylosowano jedną kartę. prawdopodobieństwo że wylosowano kier lub asa jest równe A)2/3 B)3/8 C)5/12 D)11/24 ilość kierów w talii - 24:4=6 ilość asów w talii - 4 ilość asów które są też kierami - 1 ilość kart będących asem albo kierem - 6+4-1=9 P(A)=9/24=3/8 odp B

5. rzucono kostką do gry i monetą. prawdopodobieństwo że wyrzucono reszkę i co najwyżej 5 oczek jest: A)większe od 1/2 B)mniejsze od 1./1 C)równe 1/2 D)mniejsze od 1/3 chyba jest jakiś błąd w odpowiedziach? co powinno być w B?

4. marek miał w 1wszym semestrze z matematyki oceny 2,2,4,4,5,3,3. średnia ważona jesli waga każdej z 4 początkowych ocen (z odpowiedzi) wynosiła 0,1 a waga każdej z trzech ostatnich (z prac klasowych) 0,2 jest równa A)23/7 B)3,4 C)3,5 D)3,6 oceny o wadze 0,1 : 2,2,4,4 oceny o wadze 0,2 : 5,3,3, obliczam średnią ważoną : (2*0,1 + 2*0,1 + 4*0,1 + 4*0,1 + 5 * 0,2 + 3 * 0,2 + 3 * 0,2) / (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,2)= (0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 1 + 0,6 + 0,6)/1= 3,4/1=3,4 odp B

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

pomozesz mi je zrobic? proszeee.... zadanie20 a) obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zł drozsza os obrazu. Ile kosztuje obraz? b)waza z warząchwą waży 900 g . Warząchew jest 3 razy lzejsza niz waza. O ile mneij od wazy waży warząchew? zadanie22. kiedys do partii Przeszłość należalo 3 razy wiecej osob niz do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych dzialan w Przeszlosci 5 osób przeszlo do Przyszlosci. Ostatnio przewodniczacy Przeszlosci przygotowal i przeprowadzil udana akcje propagandowa , w wyniku ktorej 2 osoby z Przyszlosci wrócily do Przeszlosci, a na dodatek przyjedo 5 nowych czlonków. Teraz przeszlosc jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłosc. Ile osob nalezy do Przeszlosci?

4. marek miał w 1wszym semestrze z matematyki oceny 2,2,4,4,5,3,3. średnia ważona jesli waga każdej z 4 początkowych ocen (z odpowiedzi) wynosiła 0,1 a waga każdej z trzech ostatnich (z prac klasowych) 0,2 jest równa A)23/7 B)3,4 C)3,5 D)3,6 oceny o wadze 0,1 : 2,2,4,4 oceny o wadze 0,2 : 5,3,3, obliczam średnią ważoną : (2*0,1 + 2*0,1 + 4*0,1 + 4*0,1 + 5 * 0,2 + 3 * 0,2 + 3 * 0,2) / (0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,2)= (0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 1 + 0,6 + 0,6)/1= 3,4/1=3,4 odp B