dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu liczbowego określonego rekurencyjnie a_1 = -1 { a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole!) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole) jest następujący: a) a_n=3n-2 b) a_n=2n-3 c) a_n=2n+1 d) a_n=n+2 to napewno ma być a(n+1) = a(n+2) ? (to co w nawiasem to na dole n) ________________________ Tak to tak ma być jak zapisałam to w takim razie coś tu się nie zgadza, pierwszy warunek mamy a1=-1 zgadza się to tylko dla a_n=2n-3 (2 * 1 - 3=-1) ale a(n+1) = 2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1 a(n+2)=2(n+2)-3=2n+4-3=2n+1 a jak widać to nie jest równe moim zdaniem tam powinno pisać a(n+1)=a(n) + 2

no w sumie też racja, ale myslalam ze nie chce Ci sie rozwiazywac zadania niekumatym wiec mam jeszzce takie zad3. okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego (a_n) wiedzac ze a) an= 3 * 2n(n w gornym prawym rogu) b)an = jedna dziesiata w () n (n gorny prawy rog poza nawiasem) oraz oblicz sume 10 poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego (an) , jesli an = jedna druga * 2n (n w gornym prawym rogu)

a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole! bez nawiasów) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole! bez nawiasów)

a_n+1 (to n+ 1 ma być na dole! bez nawiasów) = a_n+2 (n+2 też ma być na dole! bez nawiasów) ja wiem o co chodzi, a nawiasy dałam właśnie dla oznaczenia co dokładnie jest na dole

tu jest link do tego zadania :-) http://a.c7.fotka.pl/041/323/41323686_640.jpg

"to napewno ma być a(n+1) = a(n+2) ? (to co w nawiasem to na dole n)" nigdzie o tym nie psiałam nie wiem o co chodzi

niestety muszę zejść z kompa już, zatem dzisiaj już nic nie rozwiążę przykro mi dobranoc

mam to na piatek :D wiec moze jutro mi sie uda Ciebie złapać

napisz zadania najlepiej od razu to jutro porozwiązuję jak tylko się dostanę do kompa

zad1. oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) , jesli a_n = (1/2) * 2n (przy 2 to n jest w górnym prawym rogu) zad2. okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego (an) wiedzac ze a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) zad3. okresl, czy dany ciąg jest anytmetyczny. Jesli TAK to okresl jego monotonicznosc. Oblicz jego roznice, wyznacz cztery poczatkowe wyrazy tego ciągu: a_n = 6-5_n

zadanko z angielskiej szkoly,prosze pomozcie the mass,m,of the Earth,in kilograms,can be calculated by using the formula m= gR^2dzielone(kreska ktorej nie moge zrobic)pod spodem tak jak w ulamku przez G, gdzie g=9.8ms^-2,R=6.37razy(tez nie moge znalesc znaczka)10^6m i G=6.67 razy 10^-11m^3s^-2kg^-1 Prosze o pomoc w razwiazaniu dla mnie to zbyt skomlikowane a egzamin po jutrze,dziekuje prosze o przeslanie na kasia_ch3@wp.pl

czesc zrobilam rozwiazania ale nie wiem czy dobrze moglabys mi sprawdzic zad1. oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) , jesli a_n = (1/2) * 2n (przy 2 to n jest w górnym prawym rogu) rozwiazanie: wzor na sume n wyrazow ciagu geom: Sn=a1(1-q^n)/1-q a1=1/2 * 2^1=1 q=a2/a1 a2=1/2 * 2^2=2 czyli q=2 S10=1*(1 - 2^10)/1-2

zad2. okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego (an) wiedzac ze a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) rozwiazanie: a) a_n+1=3 * 2^(n+1) a_n+1 - a_n = 3 * 2^(n+1) - 3* 2^n= 3 * 2^n *2 - 3 * 2^n= 3*2^n >0 czyli ciag jest rosnacy b) a_n+1= (1/10)^(n+1) a_n+1 - a_n = (1/10)^(n+1) - (1/10)^n = (1/10)^n *1/10 - (1/10^n= =(1/10)^n * [1/10 - 1]= (1/10)^n * (-9/10) < 0 czyli ciag jest malejacy

zad3. okresl, czy dany ciąg jest anytmetyczny. Jesli TAK to okresl jego monotonicznosc. Oblicz jego roznice, wyznacz cztery poczatkowe wyrazy tego ciągu: a_n = 6-5_n rozwiązanie: a_n=6 - 5n arytmetyczny malejący bo: a_n > a_n + 1 a_1 = 6 - 5 = 1 a_2 = 6 - 10 = -4 a_3 = 6 - 15 = -9 a_4 = 6 - 20 = -14 różnica a_n+1 - a_n = 5

wzór funkcji f zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj jej zbiór wartości Yf, gdy: a) f(x) = x^2+5x+4 b) f(x) = -x^2+3x-2 c) f(x) = -x^2+x d) f(x) = - pierwiastek z 2(x+3)(x-1) e) f(x) = x^2-6x+9 f) f(x) = -x^2+x-1 Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= c) f(x) = x^2+2 i a= proszę o pomoc, nie rozumiem funkcji kwadratowej :(

8. Wojtek, właściciel sklepu zoologicznego zakupił pewną liczbę sztuk zajęcy i pewną liczbę par królików. Liczba par królików była równa połowie liczby zajęcy. Za każdego zająca Wojtek płacił po 2 euro, a za każdego królika po 1 euro. Cena detaliczna , którą brał była o 10% wyższa za każde zwierzę. Gdy wszystkie zwierzęta z wyjątkiem 7 były sprzedane, Wojtek stwierdził, że kwota wyłożona na ich kupno się zwróciła. Jego czysty zysk stanowi wartość sprzedażną owych siedmiu pozostałych zwierząt. Jaki jest czysty zysk Wojtka? a) 6,5 euro b) 13,2 euro c) 14 euro d) 132 euro

przepraszam, że wczoraj tu nie zaglądnęłam, ale późno wróciłam i bardzo źle się czułam - pochorowałam się

zad1. oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) , jesli a_n = (1/2) * 2n (przy 2 to n jest w górnym prawym rogu) rozwiazanie: wzor na sume n wyrazow ciagu geom: Sn=a1(1-q^n)/1-q a1=1/2 * 2^1=1 q=a2/a1 a2=1/2 * 2^2=2 czyli q=2 S10=1*(1 - 2^10)/1-2 ogólnie to jest ok, ale obliczenia trzeba wykonywać do samego końca S10 = 1 * (1-2^10)/(1-2)= (1 - 1024)/(-1) = -1023/(-1) = 1023

zad2. okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego (an) wiedzac ze a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) rozwiazanie: a) a_n+1=3 * 2^(n+1) a_n+1 - a_n = 3 * 2^(n+1) - 3* 2^n= 3 * 2^n *2 - 3 * 2^n= 3*2^n >0 czyli ciag jest rosnacy b) a_n+1= (1/10)^(n+1) a_n+1 - a_n = (1/10)^(n+1) - (1/10)^n = (1/10)^n *1/10 - (1/10^n= =(1/10)^n * [1/10 - 1]= (1/10)^n * (-9/10) < 0 czyli ciag jest malejacy niestety to zadanie jest źle wykonane w ciągu geometryczny monotoniczność sprawdza się inaczej q=a(n+1)/a(n) monotoniczność: rosnący gdy : q > 1 i a1 > 0 lub q należy (0,1) i a1 < 0 malejący gdy : q > 1 i a1 < 0 lub q należy (0,1) i a1 > 0 stały gdy : q=1 lub a1=0 a) a_n= 3* 2n (przy 2 n jest w górnym prawym rogu) a(n) = 3 * 2^n a1 = 3 * 2^1=3 * 2 = 6 a(n+1) = 3 * 2^(n+1) q=a(n+1) : a(n) = (3 * 2^(n+1) ) : (3 * 2^n)= =3 * 2^(n+1) : 3 : 2^n = 2^(n+1) : 2^n = 2^(n+1-n)=2^1=2 rosnący b) a_n = (1/10)n [przy (1/10) n jest w górnym prawym rogu) a(n) = (1/10)^n a1=(1/10)^1=1/10 a(n+1)=(1/10)^(n+1) q=a(n+1) : a(n) = (1/10)^(n+1) : (1/10)^n = = (1/10)^(n+1-n)=(1/10)^1=1/10 malejący

zad3. okresl, czy dany ciąg jest anytmetyczny. Jesli TAK to okresl jego monotonicznosc. Oblicz jego roznice, wyznacz cztery poczatkowe wyrazy tego ciągu: a_n = 6-5_n rozwiązanie: a_n=6 - 5n arytmetyczny malejący bo: a_n > a_n + 1 a_1 = 6 - 5 = 1 a_2 = 6 - 10 = -4 a_3 = 6 - 15 = -9 a_4 = 6 - 20 = -14 różnica a_n+1 - a_n = 5 niestety tego tak się również nie robi, nie wolno nam sprawdzać wyrazów bo musiałabyś sprawdzić wszystkie wyrazy tego ciagu czyli bawić się w nieskończoność r=a(n+1) - a(n) ciag jest arytmetyczny gdy r będzie stałe (czyli niezależne od n) monotoniczność ciągu arytmetycznego : r > 0 rosnący r = 0 stały r < 0 malejący a(n)= 6-5n a(n+1) = 6-5(n+1) = 6-5n-5=1-5n r=a(n+1) - a(n) = (1-5n) - (6-5n) = 1-5n -6 + 5n = -5 r=-5 jest to ciąg arytmetyczny bo r jest stałe i do tego jest on malejący a1=6 -5 * 1 = 6-5=1 a2= 6-5 * 2 = 6-10=-4 a3=6- 5 * 3 = 6-15 = -9 a4=6 - 5 * 4 = 6 - 20 = -14

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= c) f(x) = x^2+2 i a= ucięło Ci przedziały A, jeśli używasz znaczków < albo > to przed tym znaczkiem i za nim postaw spację inaczej ucina część tekstu

wzór funkcji f zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj jej zbiór wartości Yf, gdy: wzór na postać kanowniczną y=a(x-p)^2 + q gdzie : p=-b/2a q=-delta/4a czyli wystarczy, że wyliczymy p i q i podstawimy do wzoru a) f(x) = x^2+5x+4 a=1 b=5 c=4 p=-b/2a = -5/2 delta=b^2 - 4ac delta=5^2 - 4 * 1 * 4 = 25-16=9 q=-delta/4a=-9/4 y=1(x+5/2)^2 - 9/4 y=(x+5/2)^2 - 9/4 b) f(x) = -x^2+3x-2 a=-1 b=3 c=-2 p=-b/2a = -3/-2 = 3/2 delta=3^2 - 4 * (-1)* (-2) = 9 - 8 = 1 q=-delta/4a = -1/-4=1/4 y=-1(x-3/2)^2 + 1/4 y=-(x-3/2)^2 + 1/4 c) f(x) = -x^2+x a=-1 b=1 c=0 p=-b/2a = -1/-2=1/2 delta=1^2 - 4 * (-1) * 0 = 1 + 0 =1 q=-delta/4a = -1/-4=1/4 y=-1(x-1/2)^2 + 1/4 y=-(x-1/2)^2 + 1/4 d) f(x) = - pierwiastek z 2(x+3)(x-1) f(x) = -pierw2(x+3)(x-1) najpierw to wszystko poprzemnażam f(x) = -pierw2(x^2 + 3x - x - 3)= -pierw2(x^2 + 2x -3)= = -pierw2 x^2 - 2pierw2 x + 3pierw2 a=-pierw2 b=-2pierw2 c=3pierw2 p=-b/2a = 2pierw2/-2pierw2 = -1 delta=(-2pierw2)^2 - 4 * (-pierw2) * (3pierw2) = 8 + 24 = 32 q=-delta/4a = -32/-4pierw2 = 8/pierw2 = 8pierw2/2=4pierw2 y= -pierw2 (x +1)^2 + 4pierw2 e) f(x) = x^2-6x+9 a=1 b=-6 c=9 p=-b/2a = 6/2=3 delta=(-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 =0 q=-delta/4a = 0/4=0 y=1(x-3)^2 + 0 y=(x-3)^2 f) f(x) = -x^2+x-1 a=-1 b=1 c=-1 p=-b/2a = -1/-2 = 1/2 delta=1^2 - 4 * (-1) * (-1) = 1 - 4 = -3 q=-delta/4a = 3/-4= -3/4 y=-1 (x - 1/2)^2 - 3/4 y=-(x-1/2)^2 - 3/4

http://a.c7.fotka.pl/041/323/41323686_640.jp g miałam rację, źle przepisane zostało zadanie a1= -1 a(n+1) = a(n) + 2 wszystkie odpowiedzi są ciagami arytmetycznymi zatem : r= a(n+1) - a(n) = a(n) + 2 - a(n) = 2 a(n) = a1 + (n-1) * r a(n) = -1 + (n-1) * 2 a(n) = -1 + 2n - 2 a(n) = 2n -3

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= < 1/2;2 > b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= < -1;1 > c) f(x) = x^2+2 i a= < -2;3 >

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy: 1 krok - policzenie wartości funkcji dla krańców przedziału 2 krok - wyliczenie pierwszej współrzednej wierzchołka p=-b/2a 3 krok - sprawdzamy czy wyliczone p należy do podanego przedziału jeśli nie należy nic więcej nie liczymy i wybieramy największa i najmniejszą wartość jeśli należy to wyliczamy wartość funkcji dla policzonego p, a następnie wybieramy największą i najmniejszą wartość a) f(x) = 2x^2-4x+3 i a= < 1/2;2 > f(1/1)=2 * (1/2)^2 - 4 * 1/2 + 3 = 2 * 1/4 - 2 + 3 = 1/2 - 2 + 3 = 1 i 1/2 f(2) = 2 * 2^2 - 4 * 2 + 3 = 2 * 4 - 8 + 3 = 8 - 8 + 3 = 3 p=-b/2a = 4/4 = 1 należy do przedziału < 1/2 ,2> f(1)=2 * 1^2 - 4 * 1 + 3 = 2 - 4 + 3 = 1 ymax =3 ymin = 1 b) f(x) = -x^2+3x-1 i a= < -1;1 > f(-1)=- (-1)^2 + 3 * (-1) -1 = -1 - 3 - 1=-5 f(1)= -1^2 + 3 * 1 -1 = -1 + 3 - 1=1 p=-b/2a = -3/-2=3/2 nie należy do przedziały < -1,1 > ymax = 1 ymin = -5 c) f(x) = x^2+2 i a= < -2;3 > f(-2) = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6 f(3) = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11 p=-b/2a = 0/2=0 należy do przedziału < -2,3 > f(0) = 0^2 + 2 = 0+2=2 ymax=11 ymin =2

dziękuję ! jesteś super ! już teraz rozumiem to zadanie. super tłumaczysz ;) dziekuję jeszcze raz :* !!!!!

proszę bardzo, w funkcji kwadratowej wystarczy znać wzory i zapamiętać kilka zasad i można rozwiązywać wszystkie zadania bez problemu ;) w razie kłopotów zawsze możesz tu pisać ;)

Ok dzieki, a co z tym zadaniem o Wojtku???

Cześć, mam problem z zadaniem. W zadaniu muszę naszkicować wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-4) postać kanoniczna funkcji f(x) = -(x+1)^2 + 3 a miejscami zerowymi tej funkcji są: x1= pierwiastek z 3 - 1 x2= - pierwiastek z 3 -1 proszę o wytłumaczenie ! narysować się postaram sama jak by nie dało rady !

już wiem, jak to zrobić. ;) więc nie musisz tłumaczyć :))