dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

16.19 Kulkę przecięto płaszczyzną równoległą do średnicy,odległą od środka o 8cm.Średnica przekroju jest równa 12cm.Jaką objętość ma kula,którą przecięto? x=8cm d=12cm rysunek do tego zadania, żebyś wiedziała jak jak mniej więcej to wygląda(oczywiście to tylko przekrój tego wszystkiego) : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/przecieciekuli.jpg zatem jak widać mogę policzyć bez problemu promień swojej kuli : x^2 +(1/2d)^2 =r^2 8^2 + 6^2 = r^2 r^2=64+36 r^2=100 r=10 obliczam objętość V=4/3 pi r^3 V=4/3 pi 10^3= 4/3 pi 1000=4000/3 pi=1333 1/3 pi cm^3

Mam pytanie.Jest taka treść zadania:Metalowy zbiornik w kształcie walca(o wymiarach podanych na rysunku)pomalowano na zewnątrz farbą olejną.Ile puszek farby o pojemności 3litrów zużyto,jeśli 1litr wystarcza na pomalowanie 7,5m^2.Przyjmij pi=3,14. Obliczyłam objętość: r=5m i H=12m wyszło mi 300pi m^2. Jak dalej mogę rozwiązać to zadanie(jeżeli dobrze zaczęłam) ? Teraz przeczytałam to co napisałaś wcześniej i chyba źle to zrobiła, bo wydaje mi się,że powinnam obliczyć pole powierzchni a nie objętość? zgadza się, powinnaś w tym przypadku policzyć pole powierzchni całkowitej, a jak będziesz znała już to pole to bez problemu dowiesz się ile litrów farby potrzeba a potem ile puszek farby

Ok..:D..to chyba poradzę sobie z tym zadaniem.Bardzo dziękuję Ci za pomoc i za czas,który mi poświęciłaś.:P

16.18 Z wycinka kołowego o powierzchni 72pi(cm^2) i promieniu 12cm zwinięto powierzchnię boczną stożka.Oblicz objętość tego stożka. masz wycinek kołowy o powierzchni 72pi i znamy promień tego wycinka, ale ten promień to nie jest promień podstawy stożka ale jest on dokładnie długością tworzącej stożka, zatem l=12 cm zapisuję wzór na powierzchnię boczną : Pb=pi r l pi r l=72 pi pi *r * 12=72 pi/:pi 12r=72 /:12 r=6cm Zapisuję wzór na objętość stożka : V=1/3 pi r^2 H czyli jak widać muszę znać jeszcze wysokość, policzę to teraz : r^2 + H^2 = l^2 6^2 + H^2 = 12^2 36 + H^2 = 144 H^2 = 144-36 H^2 = 108 H=pierw(108) H=6pierw3 Wyliczam objętość : V=1/3 pi 6^2 * 6pierw3=1/3 pi * 36 * 6pierw3= 12pi * 6pierw3=72pierw3 cm^3

daj znać jak z tymi funkcjami trygonometrycznymi, czy je miałaś

Sorrki,że Ci nie odp wcześniej,ale nie zauważyłam.Ale nie miałam takich funkcji,natomiast te własności miałam:P

16.16 Tworząca stożka ma długość 8cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka. rysunek do zadania pod linkiem (obok trójkąt z tymi własnościami) : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/tworzacastozka.jpg porównując swój trójkąt z trójkątem z własnosciami widzę, że 2a=8 /:2 a=4 cm czyli H=4cm apierw3=4pierw3 czyli r=4pierw3 czyli mam już wszystkie dane r=4pierw3 H=4 l=8 Obliczam objętość: V=1/3 pi r^2 H V=1/3 pi (4pierw3)^2 * 4= 1/3 pi * 48 * 4=64pi cm^3 Obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=pi r(r+l) Pc=pi * 4pierw3 (4pierw3+8)=16pierw3 pi(pierw3+2) = (48+32pierw3)pi cm^2

16.14 Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8cm i tworzy z płaszczyzną podstawowy kąt 60stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca. rysunek : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/przekrojwalca.jpg porównując do trójkąta z właśnociami 30,60 i 90stopni jak widać wiadomo, że 2a=8 /:2 a=4 czyli d=4 r=1/2 d r=1/2 * 4=2cm a pierw3=4peirw3 czyli H=4pierw3 czyli mamy wszystkie dane : r=2cm H=4pierw3 Obliczam objętość : V= pi r^2 H V=pi 2^2 * 4pierw3=pi * 4 * 4pierw3=16pierw3 pi cm^3 Obliczam pole powierzchni całkowitej : Pc=2 pi r(r+h) Pc=2 pi * 2(2+4pierw3)= 4pi(2+4pierw3)=(8+16pierw3)pi cm^2z

tylko posprawdzaj sobie wszystkie rozwiązania, bo tyle pisania na klawiaturze i bardzo łatwo o błąd

up

Jak mogę obliczyć pole powierzchni bocznej stożka? :P

wzór na pole powierzchni bocznej stożka : Pb=pi * r * l r - promień podstawy l - tworząca stożka

Tylko,że mam podaną samą wysokość która wynosi 6pierw3 więc jak to się oblicza?

podaj całą treść zadania :)

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o wysokości 6pierw3 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. :D

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o wysokości 6pierw3 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. teoretycznie masz podaną tylko wysokość, ale przekrojem jest trójkąt równoboczny zatem bez problemu możesz policzyć bok tego trójkąta, a ten bok będzie równy średnicy podstawy oraz tworzącej stożka h= apierw3/2 6pierw3 =apierw3/2 /: pierw3 6=a/2 /* 2 a=12 czyli d=12 czyli r=1/2 * 12=6 l=12 Pb=pi * r * l Pb=pi * 6 * 12=72pi cm^2

pamiętaj by zawsze dokładnie czytać treść zadania i wykorzystać wszystkie zawarte w niej informacje, tak jak tutaj wykorzystać należało to, że był to trójkąt równoboczny :)

Ok.dzięki:D

Zadanie1 W sklepie jest 60% zmywarek firmy W, 30% firmy B i 10% firmy M Firma W Produkuje 2% brakow, firma B 1% A Firma M 3% . Wybieramy losowo jedna pralke, Jakie jest prawdopodobienstwo ze bedzie wadliwa? Zadanie 2 Wyznacz dochod ktory uzyska sie po roku lokaty w wysokosci 4000zl oprocentowanej na 6% w stosunku rocznym, gdy kapitalizacja odsetek nastepuje co miesiac. Zadanie 3 Na eksponowanie ogloszen wykonano z blachy slup w ksztalcie walca zakonczony kopula w ksztalcie polkuli.Srednica slupa wynosi 1,2m , wysokosc 2,6m . ile metrow kwadratowych blachy zuzyto na wykonanie slupa, doliczajac 5% blachy na spawy i odpady. bardzo prosze o pomoc

W sklepie jest 60% zmywarek firmy W, 30% firmy B i 10% firmy M Firma W Produkuje 2% brakow, firma B 1% A Firma M 3% . Wybieramy losowo jedna pralke, Jakie jest prawdopodobienstwo ze bedzie wadliwa? P(A)=60% * 2% + 30% * 1% + 10% * 3%= 60/100 * 2/100 + 30/100 * 1/100 + 10/100 * 3/100= 3/5 * 1/50 + 3/10 * 1/100 + 1/10 * 3/100= 3/250 + 3/1000 + 3/1000= 12/1000 + 3/1000 + 3/1000= 18/1000=9/500 Zadanie 2 Wyznacz dochod ktory uzyska sie po roku lokaty w wysokosci 4000zl oprocentowanej na 6% w stosunku rocznym, gdy kapitalizacja odsetek nastepuje co miesiac. Ko=4000 zł p=6 n=1 k=12 (bo kapitalizacja co miesiąc czyli 12 razy w roku) K=Ko * (1+p/100k)^(nk) K=4000 * (1+6/1200)^(1*12)= 4000 * (1+1/200)^12= 4000 * (201/200)^12= (teraz będzie wynik w przybliżeniu) 4000 * 1,061677812= 4246,71 (oczywiście ten wynik też w przybliżeniu) Zadanie 3 Na eksponowanie ogloszen wykonano z blachy slup w ksztalcie walca zakonczony kopula w ksztalcie polkuli.Srednica slupa wynosi 1,2m , wysokosc 2,6m . ile metrow kwadratowych blachy zuzyto na wykonanie slupa, doliczajac 5% blachy na spawy i odpady. d=1,2 m h=2,6m d=1,2m r=1/2 d r=1/2 * 1,2=0,6 r=0,6 m wykonanie słupa to wykonanie powierzchni bocznej walca oraz powierzchni półkuli najpierw pole boczne walca : Pb=2 pi r h Pb=2 * 3,14 * 0,6 * 2,6=9,7968 teraz powierzchnia półkuli P=1/2 * 4pi r^2=2pi r^2 oczywiście promień półkuli jest taki sam jak promien podstawy walca P=2 * 3,14 * 0,6^2=2 * 3,14 * 0,36=2,2608 czyli na pow boczną walca i pow kuli zużyto 9,7968 + 2,208=12,0576 dodatkowo należy doliczyć 5% blachy na spawy i odpadki czyli zużyto razem : 1,05 * 12,0576=12,66048 m^2 = (w przybliżeniu) 12,66 m^2

PAMIĘTAJCIE ŻE DZISIAJ DO WIECZORA ROZWIĄZUJĘ ZADANIA, JUTRO MNIE NIE BĘDZIE

Mam do rozwiązania dwa zadania i nie wiem jak się za nie zabrać. 1) Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 4x+3y+7=0 d) m/6 x-3/4 y+3=0 2) Podstawy trapezu zawierajją się w prostych l1 i l2. Wyznacz wartość parametru m. b) l1:9x+8y+1=0, l2:-m2x+(1-m2)y+4=0 m2 - m do kwadratu

WIELKIE DZIĘKI !!!! Niech Ci bozia w dzieciach wynagrodzi ;) Pozdrawiam

Mam do rozwiązania dwa zadania i nie wiem jak się za nie zabrać. 1) Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 4x+3y+7=0 d) m/6 x-3/4 y+3=0 przypomnij sobie kiedy mamy pewność, że dwie proste są równoległe po pierwsze musimy mieć te proste napisane w postaci kierunkowej (czyli y=ax+b), a po drugie współczynniki kierunkowe (czyli a) muszą być sobie równe przekształcamy obie proste do postaci kierunkowej : 4x+3y+7=0 3y=-4x-7 /:3 y=-4/3 x -7/3 teraz druga prosta : m/6 x -3/4 y+3=0 /* 12 2mx - 9y +36=0 9y=2mx + 36 /:9 y=2/9 mx + 4 współczynniki kierunkowe mają być sobie równe zatem -4/3 = 2/9 m /:2 -2/3 = 1/9 m /* 9 -6=m m=-6 2) Podstawy trapezu zawierajją się w prostych l1 i l2. Wyznacz wartość parametru m. b) l1:9x+8y+1=0, l2:-m2x+(1-m2)y+4=0 podstawy trapezu są oczywiście prostymi równoległymi, zatem musimy zrobić dokładnie to samo co w zadaniu 1) tzn doprowadzamy obie proste do postaci kierunkowej : 9x + 8y +1=0 8y=-9x - 1 /:8 y=-9/8 x - 1/8 -m^2 x +(1-m^2)y+4=0 (1-m^2)y = m^2 x -4 musimy zrobić założenie 1-m^2 różne 0 czyli m należy do R -{-1,1} (1-m^2)y=m^2 x -4 /: (1-m^2) y=m^2/(1-m^2) x -4/(1-m^2) współczynniki kierunkowe mają być sobie równe zatem : -9/8 = m^2/(1-m^2) mnożę na krzyż -9(1-m^2)=8m^2 -9+9m^2 = 8m^2 9m^2 -8m^2 = 9 m^2 = 9 m=-3 lub m=3

pamiętajcie, że gdyby coś w rozwiązaniu było niejasne można śmiało pytac się dalej :)

Dziekuje bardzo. mam jeszcze jeden problem: Dla jakich wartości parametru m prosta 2x-y+m=0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB, jeśli b)A(0,2), B(6,2)

Dla jakich wartości parametru m prosta 2x-y+m=0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB, jeśli b)A(0,2), B(6,2) podstawiam współrzędne punktu A do równania prostej : 2 * 0 - 2 +m=0 -2+m=0 m=2 podstawiam współrzędne punktu B do równania prostej : 2 * 6 -2 +m=0 12-2+m=0 10+m=0 m=-10 dla m należy (-10,2)

rozumiem ze * to mnozenie a / dzielenie?

* oznacza u mnie zawsze znak mnożenia / oznacza kreskę ułamkową

Mam pytanie co do moich zadan. Te rozwiazania maja byc w przyblizeniu czy da sie to zrobic inaczej? bo to praca semestralna ma byc a ja jestem zielona :) tak bedzie dobrze?