dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

b) x+ 2y = 20 2x - 2y = 10 x = 20 - 2y 2x - 2y = 10 x = 20 -2y 2(20-2y) - 2y = 10 x = 20 -2y 40 - 4y - 2y = 10 x = 20 -2y -4y - 2y = 10 - 40 x = 20 - 2y -6y = -30 /: (-6) x=20-2y y=5 x =20 -2 * 5 y=5 x = 20-10 y=5 x=10 y=5

c) 3x + 2y = 14 / * 2 5x - 4y = 5 6x + 4y = 28 5x - 4y = 5 4y = 28 - 6x 5x - (28 - 6x) = 5 4y = 28 - 6x 5x - 28 + 6x = 5 4y = 28 - 6x 5x + 6x = 5 + 28 4y = 28 - 6x 11x = 33 /:3 4y = 28 - 6x x=3 4y=28 - 6 * 3 x=3 4y = 28-18 x=3 4y = 10 /:4 x=3 y=2,5 x=3

zadanie 14 a) (3x-8)/4 = 2y - 6 /* 4 (2x-3y)/4 - (2y-17)/16 = 0 /* 16 3x-8 = 8y - 24 4(2x-3y) - (2y -17) = 0 3x - 8y = - 24 + 8 8x - 12y - 2y + 17 =0 3x - 8y = -16 /* 8 8x - 14y = -17/ * (-3) 24x - 64y = - 128 -24x + 42y = 51 -64y + 42y = -128 + 51 -22y = -77 /: (-22) y=3,5 3x - 8y = -16 3x -8 * 3,5 = -16 3x - 28 = -16 3x = -16 + 28 3x = 12 /:3 x=4

b) (x-2)(x+2) +2y = (x-2)^2 +y 3x + 2y = 11 x^2 - 4 + 2y = x^2 - 4x + 4 + y 3x + 2y = 11 x^2 + 2y - x^2 + 4x - y = 4 + 4 3x + 2y = 11 4x + y = 8 / * (-2) 3x + 2y = 11 -8x - 2y = -16 3x + 2y = 11 -8x + 3x = -16 +11 -5x = -5 /: (-5) x=1 3x + 2y = 11 3 * 1 + 2y = 11 3 + 2y = 11 2y = 11-3 2y = 8 /:2 y=4

zadanie 15 x - pierwsza liczba y - druga liczba 20% x + 75% y = 69 2x - 30% y = 66 0,2x + 0,75y=69 / * (-10) 2x - 0,3 y = 66 -2x - 7,5y = -690 2x - 0,3y = 66 -7,5y - 0,3y = -690 + 66 -7,8y = -624 /: (-7,8) y=80 2x - 0,3y = 66 2x - 0,3 * 80 = 66 2x - 24 = 66 2x = 66 + 24 2x = 90 /:2 x=45 te liczby to 45 i 80

Witam. dostałam zadania z rachunku prawdopodobieństwa z którymi kompletnie nie potrafię sobie poradzić. Mogę prosić o pomoc?? Oto link: http://uploading.com/files/72cee8c2/Matematyka.doc/ Przepraszam ze wysyłam treść w link lecz znajdują się tam rysunki. W razie czego podaje swojego meila: monika1988.22@o2.pl Pozdrawiam i z góry dziękuję.

Eee przepraszam dla kogo sa te zadania?

zadanie 16 x - cena komputera y - cena drukarki x + y = 4560 80%x + 70% y = 3588 x + y = 4560 /* 4 0,8x + 0,7y = 3588 /* (-5) 4x + 4y = 18240 -4x - 3,5y = - 17940 4y - 3,5 y = 18240 - 17940 0,5y = 300 / * 2 y=600 x + y = 4560 x + 600 = 4560 x = 4560 - 600 x = 3960 komputer kosztował 3960zł, a drukarka 600zł

zadanie 17 x - cena za pierwszy znaczke y - cena za drugi znaczek x + y = 1200 140%x + 90% y = 1600 x + y = 1200 / * (-1,4) 1,4x + 0,9y = 1600 -1,4x - 1,4y = -1680 1,4x + 0,9 y = 1600 -1,4 y + 0,9 y = -1680 + 1600 -0,5 y = -80 / * (-2) y=160 x + y = 1200 x + 160 = 1200 x = 1200 - 160 x = 1040 pierwszy znaczek kosztował 1040,a drugi 1600

zadanie 18 x - ilość uczniów klasy 3a y - ilość uczniów klasy 3b x + y = 53 75%x + 80%y=41 x + y = 53 /* (-0,75) 0,75x + 0,8y = 41 -0,75x - 0,75 y = - 39,75 0,75x + 0,8y = 41 -0,75y + 0,8 y = -39,75 + 41 0,05y = 1,25 /* 20 y=25 x + y = 53 x + 25 = 53 x = 53 - 25 x = 28 w klasie 3a jest 28 uczniów, a w 3b 25 uczniów

kolejne zadanie numer 18 x - ilość znaczków Jacka y - ilość znaczków Piotr x = y + 180 30%x = 120% y x - y = 180 0,3x = 1,2 y /: 0,3 x - y = 180 x = 4y 4y - y =180 x = 4y 3y = 180 /: 3 x=4y y=60 x=4y y=60 x=4 * 60 y=60 x=240 Jacek ma 240 znaczków, a Piotr 60 znaczków

zadanie 19 x - cena jabłek za 1kg y - cena gruszek za 1kg 3x + 5y = 31,8 / * 8 8x + 4y = 45,6/ * (-3) 24x + 40y = 254,4 -24x - 12y = - 136,8 40y - 12y = 254,4 - 136,8 28y = 117,6 /: 28 y=4,2 3x + 5y = 31,8 3x + 5 * 4,2 = 31,8 3x + 21 = 31,8 3x = 31,8 - 21 3x = 10,8 /:3 x=3,6 jabłka kosztują 3,6zł za 1kg, a gruszki 4,2zł za 1kg

zadanie 20 x - cena długopisu y - cena ołówka 4x+ 6y = 12,8 /* 7 7x + 5y = 19,1/* (-4) 28x + 42 y = 89,6 -28x - 20y = - 76,4 42y - 20y = 89,6 - 76,4 22y = 13,2 /: 22 y= 0,6 4x + 6y = 12,8 4x + 6 * 0,6 = 12,8 4x + 3,6 = 12,8 4x = 12,8 - 3,6 4x = 9,2 /:4 x=2,3 dlugopis kosztuje 2,3zl,a ołówek 0,6zł

zadanie 21 x - wiek matki y - wiek córki x + y = 46 x + 10 = 2(y + 10) x + y = 46 x + 10 = 2y + 20 x + y = 46 x - 2y = 20 -10 x + y = 46 x - 2y = 10 /* (-1) x + y = 46 -x + 2y = -10 y + 2y = 46 - 10 3y = 36 /:3 y=12 x + y = 46 x + 12 = 46 x = 46 - 12 x=34 matka ma 34 lata, a córka 12

zadanie 22 x - ilość silników jakie miała wyprodukować 1 fabryka y - ilość silników jakie miała wyprodukować 2 fabryka x + y = 550 110%x + 108%y = 600 x + y = 550 /* (-1,1) 1,1x + 1,08y = 600 -1,1x - 1,1y = - 605 1,1x + 1,08y = 600 -1,1y + 1,08y = -605 + 600 - 0,02y = -5 /* (-50) y=250 x + y = 550 x + 250 = 550 x = 550 - 250 x= 300 zatem 1 wyprodukowała 1,1 * 300=330 a druga wprodukowała 1,08 * 250=270

zadanie 23 x - waga jajka y - waga niespodzianki x + y = 100 x + 10 = y x + y = 100 x - y = -10 x + x = 100 - 10 2x = 90 /:2 x=45 x + y = 100 45 + y = 100 y = 100-45 y=55 jajko waży 45g,a niespodzianka 55g

zadanie 24 x - cena biletu normalnego y - cena biletu ulgowego 3x +20 y = 196 x = y + 4 3x + 20y = 196 x - y = 4 / * (-3) 3x + 20y = 196 -3x + 3y = -12 20y + 3y = 196 - 12 23y = 184 /: 23 y=8 x - y = 4 x - 8 = 4 x = 4 + 8 x=12 zwykły bilet kosztuje 12zł,a ulgowy 8zl

zadanie 12 a) 2x + 5y = 1 /* (-3) 6x + 7y = 3 -6x - 15y = -3 6x + 7y = 3 -15y + 7y = -3 + 3 -8y = 0 /: (-8) y=0 2x + 5y = 1 2x + 5 * 0 = 1 2x = 1 /:2 x=1/2

b) 1/4x - 2/3 y = 6 /* 12 1/2 x + 1/3 y = 2 /* 6 3x - 8 y = 72 3x + 2y = 12 /* (-1) 3x - 8y = 72 -3x - 2y = -12 -8y - 2y = 72 - 12 -10y = 60 /: (-10) y=-6 3x + 2y = 12 3x + 2 * (-6) = 12 3x - 12 = 12 3x = 12 + 12 3x = 24 /:3 x=8

zadanie 11 a) x + y = 9 x - y = -1 x = 9-y x - y =-1 x = 9 - y 9-y - y =-1 x =9-y -y-y=-1 - 9 x=9-y -2y = -10 /: (-2) x =9-y y=5 x = 9-5 y=5 x =4 y=5

b) 3x + y = 10 2x - y=-15 y = 10 - 3x 2x - y = 15 y=10-3x 2x-(10-3x)=15 y=10-3x 2x - 10 + 3x = 15 y=10-3x 2x + 3x = 15 + 10 y=10 - 3x 5x = 25 /:5 y=10-3x x=5 y=10-3 * 5 x=5 y=10-15 x=5 y=-5 x=5

zadanie 10 (x+1)^2 + y^2 - 8 = (y-2)^2 +(x-3)(x+3) 3x-y+4=0 x^2 + 2x + 1 + y^2 - 8 = y^2 - 4y + 4 + x^2 - 9 3x - y = -4 x^2 + 2x + y^2 - y^2 + 4y - x^2 = -9 +4 -1 + 8 3x - y = -4 2x + 4y = 22 3x - y = -4 /* 4 2x + 4y = 2 12x - 4y = -16 2x + 12x = 2 - 16 14x = -14 /: 14 x=-1 2x + 4y = 2 2 * (-1) + 4y = 2 -2 + 4y = 2 4y = 2 + 2 4y = 4 /:4 y=1

zadanie 9 a) (x+y)(x-y) + (x+1)(y-x) = y(1-y) - 3 + xy x + 1 = 0 (x+y)(x-y) + (x+1)(y-x) = y(1-y) - 3 + xy x = -1 (-1+y)(-1-y) + (-1+1)(y+1) = y(1-y) - 3 + (-1)y 1 - y + y - y^2 + 0 = y - y^2 - 3 - y -y^2 +1 = -y^2 - 3 1=-3 brak rozwiązania

b) (x+1)(y-2) -x(y-1)=3 2x+y=2 xy + y - 2x -2 - xy + x = 3 2x + y = 2 -x + y = 3 + 2 2x + y = 2 -x + y = 5 2x + y = 2 /* (-1) -x + y = 5 -2x - y = -2 -x - 2x = 5-2 -3x = 3 /: (-3) x=-1 -x + y = 5 -(-1) + y = 5 1 + y = 5 y=5-1 y=4

zadanie 8 a) (x-1)^2 -(y+3)^2 = (x-y)(x+y) -2y 3x + 5 = y x^2 - 2x + 1 - y^2 - 6y - 9 = x^2 - y^2 - 2y 3x - y = -5 x^2 - 2x - y^2 - 6y - x^2 + y^2 + 2y = -1 + 9 3x - y =-5 -2x - 4y = 8 3x - y =-5 /* (-4) -2x - 4y = 8 -12x + 4y = 20 -2x - 12x = 8 + 20 -14x = 28 /: (-14) x=-2 3x - y = -5 3* (-2) - y = -5 -6-y=-5 -y=-5+6 -y=1 /* (-1) y=-1

b) (x-3)(x+3) - (2y-1)(2y+1) + x = (x-2y)(x+2y) -y 2y-x=4 x^2 - 9 - 4y^2 + 1 + x = x^2 - 4y^2 - y -x + 2y = 4 x^2 - 4y^2 + x - x^2 + 4y^2 + y = 9 -1 -x + 2y = 4 x + y = 8 -x + 2y = 4 y+2y=8+4 3y=12 /:3 y=4 x + y =8 x + 4 = 8 x = 8-4 x=4

zadanie 7 a) (x+3)(y+5) = (x+1)(y+8) (2x-3)(5y+7) = 2(5x-6)(y+1) xy + 3y + 5x + 15 = xy + y + 8x + 8 10xy - 15y + 14x - 21 = (10x-12)(y+1) xy + 3y + 5x + 15 = xy + y + 8x + 8 10xy - 15y + 14x - 21 = 10xy - 12y + 10x - 12 xy + 3y + 5x - xy - y - 8x = 8-15 10xy - 15y + 14x - 10xy + 12y - 10x = -12 + 21 -3x + 2y = -7/* 3 4x - 3y = 9 /* 2 -9x + 6y =-21 8x - 6y = 18 -9x + 8x = -21 + 18 -x = -3 /* (-1) x=3 4x - 3y = 9 4 * 3 - 3y = 9 12 - 3y = 9 -3y = 9-12 -3y = -3 /: (-3) y=1

b) (x+5)(y-2) = (x+2)(y-1) (x-4)(y+7) = (x-3)(y+4) xy + 5y - 2x - 10 = xy + 2y - x - 2 xy - 4y + 7x - 28 = xy - 3y + 4x - 12 xy + 5y - 2x - xy - 2y + x = -2 + 10 xy - 4y + 7x - xy + 3y - 4x = -12 + 28 -x + 3y = 8 3x - y = 16 /* 3 -x + 3y = 8 9x - 3y = 48 -x + 9x = 8 + 48 8x = 56 /: 8 x=7 3x - y =16 3 * 7 - y =16 21 - y = 16 -y = 16-21 -y = -5 /: (-1) y=5

zadanie 6 (x-4)/3 -(y-6)/2 = 0 /*6 (2x-1)/2 + (3y+4)/3 = 5 5/6 /*6 2(x-4) - 3(y-6) = 0 3(2x-1) + 2(3y+4) = 35 2x - 8 - 3y + 18 = 0 6x - 3 + 6y + 8 = 35 2x - 3y = 8 - 18 6x + 6y = 35 + 3 - 8 2x - 3y = -10 /* 2 6x + 6y = 30 4x - 6y = -20 6x + 6y = 30 4x + 6x = -20+30 10x=10 /: 10 x=1 6x + 6y 30 6 * 1 + 6y = 30 6+6y = 30 6y=30-6 6y=24 /:6 y=4

b) (x-2)/2 - (y-2)/2 = 0 /*2 x/8 + y/8 = 1/2 /* 8 x-2-(y-2) = 0 x + y = 4 x - 2 - y + 2 = 0 x + y = 4 x - y = 0 x + y = 4 x + x = 0 + 4 2x = 4 /:2 x=2 x - y =0 2 - y =0 y=2