dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

lod mao 10% wiekszosc objetosc od wody, z ktorej powstal. o ile procent objetosc wody jest mniejsza od objetosci lodu, z ktorego powstal? woda ma objętość normalną czyli 100% lód ma o 10% większą objętość czyli ma 110% wody z której powstał o ile procent objętość wody jest mniejsza od objętości lodu 100 - x 110 - 100% mnożę na krzyż x * 110 = 100 * 100 110x = 10000 /: 110 x=10000/110 x=1000/11 x=90 i 10/11 zatem objętość jest mniejsza o 100-90 i 10/11 = 9 i 1/11

wyznacz NWD (a,b) jesli a = 780, b=1326 a = 780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13 b = 1326 = 2 * 3 * 13 * 17 NWD - czyli wypisujemy tylko te czynniki które powtarzają się w obu rozkładach NWD (780,1326) = 2 * 3 * 13 = 78

wyznacz NWW (a,b) jesli a = 210, b=1638 a = 210 = 2 * 3 * 5 * 7 b = 1638 = 2 * 3 * 3 * 7 * 13 NWW czyli wypisujemy wszystkie czynniki w największej ilości jaka występuje (czyli jak w a 3 występuje raz za to w b 3 występuje dwa razy to zapisujemy ją dwa razy) NWW(210,1638) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 13 = 8190

po dwukrotnej obnizce ceny towaru, za kazdym razem o ten sam procent, jego koncowa cena stanowi 64% ceny pierwotnej. o ile procent dokonywano kazdorazowo obnizki ceny towaru? odp. o 20% x - tyle procent wynosiła jednorazowa obniżka założenie x należy do (0,100) początkowa cena to 100%, mamy obniżkę o x% zatem nowa cena wynosi (100-x)% nową cenę znowu traktujmy jako 100% i znowu obniżka o x% i znowu nowa cena wynosi (100-x)% (100-x)% * (100-x)% = 64% (100-x) * (100-x)% = 64 (100-x) *(100-x) * 1/100 = 64 (100-x)(100-x)=64 * 100 (100-x)^2 = 6400 10000 - 200x + x^2 = 6400 x^2 - 200x + 3600 = 0 Delta=(-200)^2 - 4 * 1 * 3600 = 25600 pierw(delta) = 160 x1 = (200 - 160)/2 = 40/4=20 x2=(200+160)/2 = 360/2=180 niezgodne z założeniem x=20

cene towaru podniesiono najpierw o 10%, a nastepnie podniesiono o 20%/ o ile procent nalezaloby jednorazowo podniesc cene tego towaru, aby uzyskac ten sam efekt? początkowa cena towaru to 100% podniesiono o 10% zatem teraz wynosi 110% początkowej nową cenę znowu traktujmy jako 100% podniesiono o 20% czyli mamy 120% 110% * 120% = 1,1 * 120% = 132% zatem jednorazowo należałoby podnieść o 32%

znajac NWD , NWW oraz liczbe a,wyznacz liczbe b. NWD(a,b) = 6 , NWW=252, a=126 NWD(a,b)=6 = 2 * 3 zatem liczby a i b mają w swoim rozkładzie na pewno 2 i 3 NWW(a,b)=252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 a = 126 = 2 * 3 * 3 * 7 i teraz w b do pewnych składników czyli (2 * 3) dopisujemy te z NWW których brakło w a b = (2 * 3) * 2 =12 b=12

rozumiem, że chodzi o rozkłada na czynniki ? przy pierwszym przykładzie będę tłumaczyć co i skąd się bierze, kolejne przykłady zrobię w identyczny sposób a)x^3 + 4 x^2 + x +4= z pierwszych dwóch składników wyciągam wspólny czynnik przed nawias, z dwóch kolejnych dokładnie to samo = x^2 (x+4) + (x+4) = teraz powtarzający się nawias zapisuję z przodu, a w nowym nawiasie dopisuję to co stoi przed nawiasami (jeśli nie ma tam liczby to znaczy, że jest 1) = (x+4)(x^2+1) w drugim nawiasie mamy funkcję kwadratową, ale delta < 0 zatem nie da się tego już rozłożyć b) 6x^3 - 5x^2 +6x - 5 = x^2 (6x - 5) + (6x-5)= (6x-5)(x^2+1) c)x^3 - 1 / 2 x ^2 +x - 1 /2 =x^2 (x- 1/2) + (x- 1/2)= (x - 1/2) (x^2 + 1) d) x^3 - 5x^2 +3x - 15 =x^2 (x-5) + 3(x-5)= (x-5)(x^2 + 3) znowu delta < 0 e) 2x^3 - 3 x^2 - 6x +9 x^2 (2x - 3) - 3(2x-3)= (2x-3)(x^2 - 3) tym razem drugi nawias da się rozłożyć, mamy tu wzór skróconego mnożenia a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) (2x-3)(x-pierw3)(x+pierw3) f)10x^3 +25x^2 -8x - 20 5x^2(2x+5) - 4(2x+5)= (2x+5)(5x^2 -4)= (2x+5)(pierw5 x - 2)(pierw5 x + 2) g)x^5 +10 x^4 +x^3 +10x^2 x^4(x+10) + x^2(x+10)= (x+10)(x^4+x^2) z drugiego nawiasu można jeszcze wyłączyć x^2 przed nawias x^2(x+10)(x^2+1) delta < 0 h)3x^4 - 7 x ^3 +3x^2 -7x x^3(3x - 7) + x (3x-7)= (3x-7)(x^3+x)= x(3x-7)(x^2+1) delta < 0 i)x^6 +3x^5+ 2x^4 +6 x^3 x^5(x+3) + 2x^3(x+3)= (x+3)(x^5+2x^3)= x^3(x+3)(x^2+2) delta < 0 j)2x^5+ 5x^4 +8x^3 +20 x^2 x^4(2x+5) + 4(2x+5)= (2x+5)(x^4+4) l) -24x^4 +120x^3 + 30x^2-150x -24x^3(x-5) + 30x(x-5)= (x-5)(-24x^3 + 30x )= -6x (x-5) ( 4x^2 - 5)= -6x (x-5)(2x-pierw5)(2x+pierw5) k) 15x^6-10x^5+ 45x^4 - 30x^3 5x^5(3x - 2) + 15x^3(3x - 2) = (3x-2)(5x^5 + 15x^3)= 5x^3(3x-2)(x^2+3) delta < 0

mam takie przykłady 1. /x=3/ > bądz równe 1 i po narysowaniu wyszło mi tak xe < -4, -2 > 2. /x-1/ < 1 xe ( 0, 2 > 3. /x/ > bądź równe 2 xe (- nieskończoności , -2 > u 5. /x-7/ < bądź równe 2 xe 6. /x+3/ > bądź równe 1 xe 7. / x-1/ < 8 xe (-7, 9) DOBRZE TO JEST ???

taak taaak rozklad na czynniki dzikeuje bardzo :* bardzo

dwa przyklady na rozlowenie ich na czynniki a) x^3 - 3x -2 b)x^3-4x+9 proszeee o pomoc

a) x^3 - 3x -2 b)x^3-4x+9 x^3 - 3x - 2 tutaj już inna bajka ;) środkowy wyraz musimy rozbić na dwa wyrazy x^3 - x - 2x - 2 = z pierwszych dwóch składników wyciągamy wspólny czynnik przed nawias, podobnie z kolejnych dwóch składników x(x^2-1) - 2(x+1) = pierwszy nawias to wzór skróconego mnożenia a^2-b^2 =(a-b)(a+b) x(x-1)(x+1) - 2(x+1)= powtarzający się nawias piszemy z przodu, w nowym nawiasie piszemy pozostałe składniki (x+1)= (x+1)(x^2-x-2)= delta=1+8=9 pierw(delta)=3 x1=(1-3)/2=-2/2=-1 x2=(1+3)/2=4/2=2 (x+1)(x+1)(x-2)= (x+1)^2(x-2) x^3-4x+9= czy na pewno każda liczba jest tutaj dobra? nie ma żadnego błędu?

1. /x=3/ > bądz równe 1 co powinno być zamiast "=" ?? ma być plus czy minus ?? i po narysowaniu wyszło mi tak xe < -4, -2 > 2. /x-1/ < 1 |x-1| < 1 x - 1 < 1 i x - 1 > - 1 x < 1+1 i x > - 1 + 1 x < 2 i x > 0 x należy (0,2) xe ( 0, 2 > 3. /x/ > bądź równe 2 |x| > = 2 x > = 2 lub x < = -2 x należy (-nieskończoność, -2 > u < 2, nieskończoność) xe (- nieskończoności , -2 > u 5. /x-7/ < bądź równe 2 |x-7| < = 2 x - 7 < = 2 i x - 7 > = -2 x < = 9 i x > = 5 x należy < 5,9 > xe 6. /x+3/ > bądź równe 1 |x+3| > = 1 x + 3 > = 1 lub x + 3 < = -1 x > = -2 lub x < = -4 x należy (-nieskończoność, -4 > u < -2, nieskończoność) xe 7. / x-1/ < 8 |x-1| < 8 x - 1 < 8 i x -1 > -8 x < 9 i x > -7 x należy (-7,9) xe (-7, 9)

dzikuje za przyklad A ;) jaka nieuwazna jestem ;c b) x^3 - 4 x^2 + 9

zikuje za wytlumacznie go i zrobienie ! :*

b) x^3 - 4 x^2 + 9 = x^3 - 3x^2 - x^2 + 9 = x^2 (x-3) - (x^2 - 9) = x^2 (x-3) - (x-3)(x+3) = (x-3)[x^2 - (x+3) ]= (x-3)(x^2 - x -3 )= delta=1+12 = 13 pierw(delta)=pierw(13) x1=(1-pierw13)/2 x2=(1+pierw13)/2 =(x-3)[x - (1-pierw13)/2 ][x - (1+pierw13)/2 ]

up ;)

pomożesz ? rozwiaz rówanie : f) 2x^5 - 18x^3 +2x^2 - 18 = 0 g) 4x^3 - 14x^2 + 6x - 21=0 h) 15 x^5 - 10x^4 - 6x + 4 = 0 i)2x^5 - 8 x^3 +26x^2 - 64 =0 l) 5= 3x + 5x^4-3x^5

rozwiaz rówanie : f) 2x^5 - 18x^3 +2x^2 - 18 = 0 z pierwszych dwóch składników wyciągamy wspólny czynnik przed nawias, to samo z kolejnymi dwoma składnikami 2x^3(x^2-9)+ 2(x^2-9)=0 powtarzający się nawias zapisujemy z przodu, pozostałości w kolejnym nawiasie (x^2-9)(2x^3+2)=0 teraz jak już mamy iloczyn nawiasów, możemy każdy przyrównać do zera x^2 - 9=0 x^2=9 x=3 x=-3 2x^3+2=0 2x^3 = -2 x^3=-1 x=-1 g) 4x^3 - 14x^2 + 6x - 21=0 2x^2(2x-7) + 3(2x-7)=0 (2x-7)(2x^2 + 3)=0 2x-7=0 2x=7 x=3,5 2x^2 + 3 = 0 2x^2 = -3 x^2=-1,5 kwadrat nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych h) 15 x^5 - 10x^4 - 6x + 4 = 0 5x^4(3x-2) - 2(3x-2)=0 (3x-2)(5x^4-2) = 0 3x-2=0 3x=2 x=2/3 5x^4 -2=0 5x^4 = 2 x^4 = 2/5 x^2 = 2/5 lub x^2 = -2/5 x=pierw(2/5) x=pierw2/pierw5 = pierw10/5 x=-pierw(2/5) = -pierw10/5 i)2x^5 - 8 x^3 +26x^2 - 64 =0 czy tu na pewno jest wszystko dobrze przepisane? l) 5= 3x + 5x^4-3x^5 najpierw wszystko przenosimy na jedną stronę 3x^5 - 5x^4 - 3x + 5 = 0 x^4(3x-5)-(3x-5) = 0 (3x-5)(x^4-1)=0 3x-5=0 3x=5 x=5/3=1 i 2/3 x^4-1=0 x^4=1 x^2 = 1 lub x^2=-1 x=1 x=-1

zad.1 Stop miedzi i glinu ma masę 2,45 t. Miedzi jest czterdzieści osiem razy więcej niż glinu. Jaka jest procentowa zawartość glinu w tym stopie? Wynik zaokrąglij do1. Jaką masę ma miedź? zad.2 Do wykonania 36 kg stopu miedzi z cynkiem użyto 9 kg cynku. Jaki jest procentowy skład tego stopu?? Z góry dzieki za rozwiązanie

zad.2 Do wykonania 36 kg stopu miedzi z cynkiem użyto 9 kg cynku. Jaki jest procentowy skład tego stopu?? cały stop - 36kg ilość cynku - 9kg ilość miedzi - 36-9=27 kg 36 - 100% 9 - x % 36 * x = 100 * 9 36x=900 x=25% 25% cynku i 75% miedzi

dzikuje :*

zad.1 Stop miedzi i glinu ma masę 2,45 t. Miedzi jest czterdzieści osiem razy więcej niż glinu. Jaka jest procentowa zawartość glinu w tym stopie? Wynik zaokrąglij do1. Jaką masę ma miedź? cały stop = 2,45 t miedzy jest 48 raz więcej niż glinu zatem glinu jest x a miedzi 48x x + 48x = 2,45 49x = 2,45 x=0,05 t glin = 0,05 t miedź = 48 * 0,05 = 2,4 Jaka jest procentowa zawartość glinu w tym stopie. Wynik zaokrąglij do1 2,45 - 100% 0,05 - x % 2,45 * x = 100 * 0,05 2,45x = 5 x=5/2,45 x=500/245 x=100/49 x=2 i 2/49 % = w przybliżeniu 2 %

jestes nauczycielko matematyki???? xD

dzieki ;]

nie jestem nauczycielką

dzięki wielkie!

a szoda ze nie nauczasz w szkole ;|

czy mógłby mi ktoś to sprawdzić? bo nie mam zielonego pojecia czy jest to dobrze czy źle. 1c = 1 cała a) 1c2/5 - 3c7/8- 0,125 = 7/5-31/8-125/1000=207/1000-136/1000-126/1000=71/1000-126/1000=(-55/1000) b) 1c2/12 - 9/8 + 2c5/6 = 14/12-9/8+17/6=28/24-27/24+68/24=1/24+68/24=69/24=2c21/24 oraz to: Dwaj sąsiedzi mają działki o tej samej powierzchni. działka pana Kowalskiego ma kształt prostokata 10m na 40 m a działka pana Nowaka ma kształt kwadrata. Który z panów zużyje więcej siatki na ogrodzenie swojej działki? Pan nowak: 10m+40m=50m 50m:2=25m Ob=4*25=100m Pan Kowalski: OB=2*10+2*40=100m Powiedzcie mi czy to jest dobrze? bo muszę oddać prace kontrolną a ja z matmy jestem ciemna magia.

6. /x+3/ > bądź równe 1 |x+3| > = 1 x + 3 > = 1 lub x + 3 < = -1 x > = -2 lub x < = -4 x należy (-nieskończoność, -4 > u < -2, nieskończoność) MNIE WYSZŁO TAK xe napewno się nie pomyliłaś ? tak wogóle to świetna jesteś i dobrze tłumaczysz :)

albo jak można udowodnić ze pierwiastek z 2 jest liczba niewymierną? mam jakąś definicje ale kompletnie nie wiem o co w tym chodzi.. pokazany jakiś przykład na literkach.. czy da się to jakoś przedstawić normalnie na pracy kontrolnej w postaci liczb czy napisać definicje...? Co myślicie?