dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

racja!

up

;)

1.w klasie jest 25 uczniów. nauczyciel ma zwyczaj losowania do odpowiedzi numeru ucznia z listy w dzienniku. prawdopodobienstwo zdazenia ze ten sam uczen bedzie odpowiadał na trzech kolejnych lekcjach jest równe : A- 1/75 , B-1/64, C- 0.000064, D-1/625 . ??? 2. wykres funkcji okreslonej wzorem nie ma f(x)=(x-3)^-2 nie ma punktów wspolnych z prosta o rownaniu : A . y=-3 B. y= -1 C y=0 D. y=4 3. jednym z pierwiastków rownania 3x-6=(x-2)(x+6) jest liczba : -6 ? 2? 12? 0?

nie dam rady juz tego teraz rozwiązać, bo muszę wyjść i coś załatwic, ale powinnam byc w domu gdzieś ok 19 30 i wtedy napewno wszystko rozwiążę ;)

Nie mogę uporać się z tym zad. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym |AB|=|CD|=13 cm, |BC|=11cm i |Ad|=21cm.Pole przekroju DBB1D1 graniastosłupa równa się 180cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (wynik:pole całkowite=906cm2)

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego pole wynosi 60cm2.Pola przekrojów wyznaczonych odpowiednio przez krawędź boczną i przekątną podstawy wynoszą 72 cm2 i 60cm2.oblicz objętość graniastosłupa(wynik to:v=360cm3)

prosze o pomoc Pan kozłowski złozył do banku 8tys zł, po uplywie pierwsezgo i nastepnego roku wploacał po 1000zł. ile lat oszczedzał, jesli na koniec tego okresu bylo na koncie wraz z odsetkami (przed opodatkowaniem 27290 zł)przez caly czas oszczedzania oprocentowanie w banku wynosilo 4,5procenta. procent prosty. mam teraz ciągi arytmetryczne, ale nie umiem tego zrobic. odp to 12 lat

kolejne zadanie. prosze o pomoc... szósty wyraz ciagu arytmetrycznego jest rowny zeru. oblicz S(11).. odp to 0 a6=0 jest to ciąg arytmetyczny zatem a1 + 5r = a6 a1 + 5r = 0 a1 = -5r a6 + 5r = a11 0 + 5r = a11 a11= 5r Sn = (a1 + an)/2 * 11 S11 = (a1 + a11)/2 * 11 S11= ( -5r + 5r)/2 * 11 S11=0/2 * 11 S11=0

3. jednym z pierwiastków rownania 3x-6=(x-2)(x+6) jest liczba : -6 ? 2? 12? 0? 3x -6 = (x-2)(x+6) 3x-6 = x^2 - 2x + 6x - 12 3x - 6 = x^2 + 4x - 12 x^2 + 4x - 12 - 3x + 6 = 0 x^2 + x - 6=0 delta=1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 pierw(delta)=5 x1=(-1-5)/2=-6/2=-3 x2=(-1+5)/2 = 4/2=2 odp liczba 2

2. wykres funkcji okreslonej wzorem nie ma f(x)=(x-3)^-2 nie ma punktów wspolnych z prosta o rownaniu : A . y=-3 B. y= -1 C y=0 D. y=4 f(x) = (x-3)^2 - 2 p=3 q=-2 ramiona idą w górę czyli musi być mniejsze od q by nie miało punktów wspólnych y < q y < -2 y=-3 odp A

reszta później ;)

Czy mogłabyś powiedzieć mi jak odczytać jaki jest wzór funkcji gdy mamy dany wykres?? :O y=ax+b i jeszcze jak odczytać lub wyliczyć dziedzine funkcji?

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym |AB|=|CD|=13 cm, |BC|=11cm i |Ad|=21cm.Pole przekroju DBB1D1 graniastosłupa równa się 180cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (wynik ole całkowite=906cm2) rysunek do zadania : http://images37.fotosik.pl/248/3ddc4502a8c1c67emed.jpg przekrój DBB'D' zaznaczyłam czerwonym kolorem obliczam długość x : 21-11=10 10 :2 =5 x=5 obliczam h z twierdzenia Pitagorasa: x^2 + h^2 = 13^2 5^2 + h^2 = 13^2 25 + h^2 = 169 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h=pierw(144) h=12 obliczam d z twierdzenia Pitagorasa : h^2 + (21-x)^2 = d^2 12^2 + (21-5)^2 = d^2 12^2 + 16^2 = d^2 144 + 256 = d^2 d^2 = 400 d=pierw(400) d=20 znam pole przekroju, zatem : P=d * H 180 = 20 * H /: 20 H=9 mogę już obliczać pole powierzchni całkowitej : Pc= 2Pp + Pb Pp=(21+11)/2 * 12 = 32 * 6 = 192 Pb=Obw podstawy * H Pb=(21 + 11 + 13 + 13) *9 Pb=58 * 9 Pb= 522 Pc=2 * 192 + 522 = 384 + 522 = 906 cm^2

Czy mogłabyś powiedzieć mi jak odczytać jaki jest wzór funkcji gdy mamy dany wykres?? y=ax+b i jeszcze jak odczytać lub wyliczyć dziedzine funkcji? nie da się patrząc na wykres odczytac wzór musisz odczytać dwa dokładne punkty i podstawić ich współrzędne to y=ax+b i otrzymasz układ równań który musisz rozwiązać a co do dziedziny to można ją odczytać dziedzina to x dla których funkcja przyjmuje jakieś wartości ustawiasz sobie linijkę na samym końcu osi Ox prostopadle do niej i przejeżdżasz tą linijką wzdłuz osi Ox aż do jej poczatku (czyli strzałki) i zobaczysz dla jakich x będziesz mieć po prostu wykres (ciężko to wytłumaczyć nie pokazując o co dokładnie chodzi)

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego pole wynosi 60cm2.Pola przekrojów wyznaczonych odpowiednio przez krawędź boczną i przekątną podstawy wynoszą 72 cm2 i 60cm2.oblicz objętość graniastosłupa(wynik to:v=360cm3) rysunek do zadania : (z jednym przekrojem, drugi przekrój analogicznie po drugiej przekątnej podstawy) http://images37.fotosik.pl/248/7bc0ccaa489300a3med.jpg Pp= 60 cm^2 V=Pp * H Pp= e * f /2 60 = e * f /2 /* 2 120=e * f /:f e=120/f pola przekrojów wynoszą odpowiednio 72 cm^2 i 60cm^2 zatem e * H = 72 oraz f * H = 60 tworzę sobie z tego układ równań e * H = 72 f * H = 60 parę linijek wyżej wyliczyłam, że e=120/f, podstawię sobie to 120/f * H = 72 /* f f * H = 60 120H = 72f /: 72 f * H = 60 f=5/3 H f * H = 60 5/3 H * H = 60 /* 3/5 H^2 = 60 * 3/5 H^2 = 36 H=6 (e oraz f nie muszę już wyliczać bo są mi niepotrzebne) Obliczam objętość: V=Pp * H V=60 * 6 = 360 cm^3

Pan kozłowski złozył do banku 8tys zł, po uplywie pierwsezgo i nastepnego roku wploacał po 1000zł. ile lat oszczedzał, jesli na koniec tego okresu bylo na koncie wraz z odsetkami (przed opodatkowaniem 27290 zł)przez caly czas oszczedzania oprocentowanie w banku wynosilo 4,5procenta. procent prosty. mam teraz ciągi arytmetryczne, ale nie umiem tego zrobic. odp to 12 lat

Pan kozłowski złozył do banku 8tys zł, po uplywie pierwsezgo i nastepnego roku wploacał po 1000zł. ile lat oszczedzał, jesli na koniec tego okresu bylo na koncie wraz z odsetkami (przed opodatkowaniem 27290 zł)przez caly czas oszczedzania oprocentowanie w banku wynosilo 4,5procenta. procent prosty. mam teraz ciągi arytmetryczne, ale nie umiem tego zrobic. odp to 12 lat najpierw wpłacił 8000 czyli po roku doliczyli mu do konta 8000 * 0,045 (czyli odsetki od 8000) dopłacił 1000 do konta czyli po 2 roku doliczmy mu do konta 9000 * 0,045 (teraz odsetki są od całości tego co wpłacił) dopłacił 1000 do konta czyli po 3 roku doliczyli mu do konta 10 000 * 0,045 suma jego odsetek będzie następująca 8000 * 0,045 + 9000 * 0,045 + 10 000 * 0,045 + ...= 0,045 (8000 + 9000 + 10 000 + ...)= 0,045 * 1000 (8 + 9 + 10 + ...) = w nawiasie jak widać mamy ciąg arytmetyczny o a1=8 i r=1 an = a1 + (n-1) * r an = 8 + (n-1) * 1 = 8 + n -1=7+n czyli wykorzystam wzór na sumę ciąg arytmetycznego : Sn = (a1 + an)/2 * n Sn = (8 + 7 + n)/2 * n podstawię sobie to do mojej sumy odsetek 0,045 * 1000 * (8 + 7 - n)/2 * n= 45(15+n)/2 * n a jego odsetki są równe kwocie którą miał na samym końcu minus to co sam wpłacał czyli 27290 - 8000 - 1000 * n (1000 * n bo po każdym roku wpłacał 1000 czyli po n latach wpłacił 1000n) przyrównuję obie rzeczy do siebie 45(15+n)/2 * n = 27290 - 8000 - 1000n teraz musimy to obliczyć 45(15+n)/2 * n = 19290 - 1000n /* 2 45(15+n) * n = 38 580 - 2000n 45(15n + n^2) = 38 580 - 2000n 675n + 45n^2 = 38 580 - 2000n 675n + 45n^2 - 38 580 + 2000n = 0 45n^2 + 2675n - 38 580 = 0 /:5 9 n^2 + 535 n - 7716 = 0 delta= 535^2 - 4 * 9 * (-7716) = 564001 pierw(delta) = 751 n1=(-535-751)/18 = - 71 i 4/9 zatem odpada bo n naturalne musi być n2 = ( -535 + 751)/18 = 12 odp 12 lat

dziękuje bardzo. jak mogę Ci się odwdzięczyć??

a masz jakiś pomysł?

proszę o pomoc 1. Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedząc że przyjmuje: a) wartości ujemne w przedziale (-nieskoncz; -4) i jej wykres jest nachylony do osi odciętych pod kątem 45 stopni. b) wartości nieujemne dla argumentów z przedziału (-nieskoncz ; 3> i jej współczynnik kierunkowy jest równy -2. c) tylko wartości ujemne, a dla argumentu równego "pi" przyjmuje wartość -4. 2. Napisz wykres funkcji liniowej w postaci y=ax+b, o której wiadomo że: a) jej wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni oraz jej miejscem zerowym jest liczba 2pierw3. b) rzędna punktu przecięcia jej wykresu z osią y jest równa 4, a odcięta punktu przecięcia z osią x jest równa 2. c) jej wykres jest równoległy do prostej o równaniu y= -4x+6 i przechodzi przez punkt P, taki że P = (-1,7) d) do jej wykresu należą punkty A i B, takie że A = (-5, pierw5) i B=(-pierw5,5) 3. Funkcje liniowe 'f' i 'g' określone są wzorami f(x)=2x-4 i g(x)=ax+4, gdzie 'a' różne od 0. Oblicz wartość współczynnika a, wiedząc że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie o odciętej równej 1. 4. Funkcja liniowa okreslona wzorem y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba ujemna. Ustal znak wyrażenia a+b. 5.Oblicz, dla jakich wartości k funkcja liniowa f jest określana wzorem : a) f(x) = (-2k+6)x-4 jest malejąca b) f(x) = [3 - (2k+3)/4] x+3 jest rosnąca c) f(x) = x-4 nie ma miejsca zerowego 6. Oblicz dla jakich wartości m prosta będąca wykresem funkcji liniowej określonej wzorem y=(2m+1)x+3m-2 : a) przecina oś y w punkcie o rzędnej dodatniej b) tworzy z osią x kąt rozwarty 7. Stalowa szyna w temperaturze 0stopni ma długość 30m. Przy wzroście temperatury o 1 stopień szyna wydłuża się o 0,2m. a) wyraź długość szyny wyrażoną w metrach jako funkcję temperatury wyrażoną w stopniach b) oblicz długość szyny w temperaturze 20 stopni c) przy jakiej temperaturze szyna będzie o 1cm dłuższa niż w temperaturze 0stopni 8. Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150 zł za sztukę. Na całkowity miesięczy koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie 20 000 zł i koszty produkcji równe 90 zł za jeden wyrób. a) Podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedac przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk? c) Oblicz, ile sztuk powinno sprzesać przedsiębiorstwo, aby jego zysk był równy co najmniej 1500 zł. 9. Samochów poruszał się przez 4h ze średnią szybkościa 50 km/h. a) podaj wzór funkcji f opisującej zależność między drogą s, którą przebywa samochód, a czasem t, w którym ją pokonuje b) Oblicz długość drogi, jaką pokona samochód w czasie 150 minut jadąc z tą samą szybkością. c) ile czasu potrzebuje kierowca na pokonanie 120 km?

czarna magia.. 1. korzystając z definicji logarytmu oblicz x , gdy: log2(log3x)=1 . 2.prosta o równaniu y=-3x+5 jest prostopadła do prostej o rownaniu : A. y=-1/3x+5 B.y=1/3x+2 C. y=3x =5 D.y=-3x-5 3. ujemnych wyrazów ciagu okreslonego wzorem an=n^-2n-24 jest: a.5 , b. 6 , c. 7, d.10 ?

3. ujemnych wyrazów ciagu okreslonego wzorem an=n^-2n-24 jest: a.5 , b. 6 , c. 7, d.10 ? ujemne tzn mniejsze od zera n^2 - 2n - 24 < 0 mamy funkcję kwadratową zatem policzę deltę i pierwiastki delta=(-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100 pierw(delta) = 10 n1=(2-10)/2 = -8/2=-4 n2 = (2+10)/2 = 12/2=6 n należy do ( - 4, 6) (ale oczywiście pamiętamy, że n jest liczbą naturalną dodatnią - bo oznacza który to wyraz) zatem musimy wybrać liczby naturalne dodatnie z tego przedziału są to 1,2,3,4,5 zatem 5 wyrazów będzie ujemnych odp A

2.prosta o równaniu y=-3x+5 jest prostopadła do prostej o rownaniu : A. y=-1/3x+5 B.y=1/3x+2 C. y=3x =5 D.y=-3x-5 gdy mamy prostą liniową to druga funkcja liniowa jest do niej prostopadła, gdy jej współczynnik kierunkowy jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika kierunkowego pierwotnej funkcji zatem mamy funkcję y=-3x + 5 a = -3 liczbą przeciwną i odwrotną do niego będzie a=1/3 zatem odp B

1. korzystając z definicji logarytmu oblicz x , gdy: log2(log3x)=1 . nie jestem pewna Twojego zapisu podstawę logarytmu zapiszę w takim nawiasie {} tzn logarytm o podstawie a z b będzie wyglądał tak log{a}b czy Twój przykład to log{3}( log{3} x ) = 1 ?? odpisz to rozwiążę

4. Funkcja liniowa okreslona wzorem y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba ujemna. Ustal znak wyrażenia a+b. y = ax + b funkcja ta ma być malejąca zatem a < 0 (rosnąca dla a > 0 , malejąca dla a < 0 , stała dla a=0) a < 0 potem jest mowa o jej miejscu zerowych, policzę je y=ax+b ax+b=0 ax= -b /:a x=-b/a miejsce zerowe to ma być ujemne zatem : -b/a < 0 /* (-1) b/a > 0 /* a pamiętam oczywiście że a < 0 b < 0 czyli a < 0 i b < 0 zatem a + b < 0

5.Oblicz, dla jakich wartości k funkcja liniowa f jest określana wzorem : a) f(x) = (-2k+6)x-4 jest malejąca malejąca czyli współczynnik kierunkowy musi być ujemny -2k + 6 < 0 -2k < -6 /: (-2) k > 3 b) f(x) = [3 - (2k+3)/4] x+3 jest rosnąca rosnąca czyli współczynnik kierunkowy musi być dodatni 3 - (2k+3)/4 > 0 /* 4 12 - (2k+3) > 0 12 - 2k -3 > 0 9 - 2k > 0 - 2k > -9 /: (-2) k < 4,5 c) f(x) = x-4 nie ma miejsca zerowego funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego gdy jest stała, czyli współczynnik kierunkowy jest równy zero (3k+2)/5 = 0 /* 5 3k + 2 = 0 3k = -2 /:3 k=-2/3

3. Funkcje liniowe 'f' i 'g' określone są wzorami f(x)=2x-4 i g(x)=ax+4, gdzie 'a' różne od 0. Oblicz wartość współczynnika a, wiedząc że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie o odciętej równej 1. przecinają się, zatem mogę zapisać : 2x - 4 = ax + 4 o odciętej równej 1, zatem x=1 (bo odcięta to pierwsza współrzędna w kartezjańskim układzie współrzędnych) 2 * 1 - 4 = a * 1 + 4 2 - 4 = a + 4 -2 = a + 4 -2-4 = a a=-6

pozostałe później ;)

9. Samochód poruszał się przez 4 godziny z średnią szybkością 50 km/h. a) podaj wzór funkcji f opisującej zależność między drogą s, którą przebywa samochód, a czasem t, w którym ją pokonuje. s = 50t s - w km t - w h b) Oblicz długość drogi, jaką pokona samochód w czasie 150 minut jadąc tą samą szybkością. 150min = 150/60 h = 15/6 h = 2,5h s=50 * 2,5 s=125 km c) ile czasu potrzebuje kierowca na pokonanie 120km? 120 = 50t /: 50 t=2,4 h =2 godziny i 24 minuty 0,4h=0,4 * 60 = 24 minut