dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

6. Oblicz dla jakich wartości m prosta będąca wykresem funkcji luniowej określonej wzorem y= (2m+1)x+3m-2: żeby była to funkcja liniowa to musi być spełniony warunek 2m+1 różne 0 2m różne -1 m różne -1/2 a) przecina oś y w punkcie o rzędnej dodatniej przecina oś y zatem x=0 y=(2m+1) * 0 + 3m-2 y=3m-2 rzędna to oczywiście współrzędna y, ma być ona dodatnia zatem : y > 0 3m - 2 > 0 3m > 2 /:3 m > 2/3 b) tworzy z osią x kąt rozwarty funkcja liniowa y=ax+b tworzą z osią OX kąt alfa gdy a=tg alfa gdy kąt jest rozwarty tzn. alfa należy (90, 180) to tangens jest ujemny tg alfa < 0 2m + 1 < 0 2m < -1 /:2 m < -1/2

1. Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedząc że przyjmuje: a) wartości ujemne w przedziale (-nieskoncz; -4) i jej wykres jest nachylony do osi odciętych pod kątem 45 stopni. y=ax+b gdy funkcja liniowa jest nachylona do osi Ox pod kątem alfa to a=tg alfa a = tg45 a=1 y=1x+b y=x+b potem mamy mowę o wartościach ujemnych, zatem : x + b < 0 x < -b -b = - 4 b=4 y=x+4 b) wartości nieujemne dla argumentów z przedziału (-nieskoncz ; 3> i jej współczynnik kierunkowy jest równy -2. y=ax+b współczynnik kierunkowy jest równy -2 czyli a=-2 y=-2x + b wartości nieujemne : -2x + b > = 0 -2x > = -b /: (-2) x < = b/2 b/2 = 3 b=3 * 2 b=6 y=-2x + 6 c) tylko wartości ujemne, a dla argumentu równego "pi" przyjmuje wartość -4. y=ax+b przyjmuje tylko wartości ujemne, zatem musi to być funkcja stała a=0 y=0x + b y=b dla argumentu pi przyjmuje wartość -4 y=-4 y=-4

2. Napisz wykres funkcji liniowej w postaci y=ax+b, o której wiadomo że: a) jej wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni oraz jej miejscem zerowym jest liczba 2pierw3. y=ax+b nachylona pod kątem 60 stopni, zatem a=tg 60 a=pierw3 y=pierw3 x + b miejscem zerowym jest liczbya 2pierw3 zatem 0=pierw3 * 2pierw3 + b 0=2 * 3 + b b=-6 y=pierw3 x- 6 b) rzędna punktu przecięcia jej wykresu z osią y jest równa 4, a odcięta punktu przecięcia z osią x jest równa 2. y=ax+b rzędna punktu przecięcia z osią y(x=0) jest równa 4 (y=4) 4=a * 0 + b 4=b b=4 y=ax+4 odcięta punktu przecięcia z osią X(y=0) jest równa 2 0=a * 2 + 4 2a =-4 /:2 a=-2 y=-2x + 4 c) jej wykres jest równoległy do prostej o równaniu y= -4x+6 i przechodzi przez punkt P, taki że P = (-1,7) y=ax+b równoległy czyli ma taki sam współczynnik kierunkowy a=-4 y=-4x + b przechodzi przez punkt P(-1,7) 7=-4 * (-1) + b 7 = 4 + b b=7-4 b=3 y=-4x + 3 d) do jej wykresu należą punkty A i B, takie że A = (-5, pierw5) i B=(-pierw5,5) y=ax+b pierw5 = a * (-5) + b 5=a * (-pierw5) + b pierw5=-5a + b 5=-pierw5 a + b /* (-1) pierw5 = -5a + b -5 = pierw5 a - b pierw5 - 5 = -5a + pierw5 a pierw5 - 5 = a( pierw5 - 5) /: (pierw5 -5) 1=a a=1 pierw5 = -5a + b pierw5 = -5 * 1 + b pierw5 = - 5 + b b=pierw5 + 5 y=x + pierw5 + 5

7. Stalowa szyna w temperaturze 0stopni ma długość 30m. Przy wzroście temperatury o 1 stopień szyna wydłuża się o 0,2m. a) wyraź długość szyny wyrażoną w metrach jako funkcję temperatury wyrażoną w stopniach d = 30 + 0,2x b) oblicz długość szyny w temperaturze 20 stopni d=30 + 0,2 * 20 d=30 + 4 d=34 34 m c) przy jakiej temperaturze szyna będzie o 1cm dłuższa niż w temperaturze 0stopni 1cm = 0,01m 30 + 0,2x = 30 + 0,01 0,2x = 0,01 /* 10 2x = 0,1 /:2 x=0,05 0,05 stopnia

8. Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150 zł za sztukę. Na całkowity miesięczy koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie 20 000 zł i koszty produkcji równe 90 zł za jeden wyrób. a) Podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite K= 20 000 + 90x x - ilość sprzedanych wyrobów b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedac przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk? to co zarabiamy to 150x 150x > 20 000 + 90x 150x - 90x > 20 000 60x > 20 000 /: 60 x > 333 i 1/3 conajmnije 334 sztuki musi sprzedać c) Oblicz, ile sztuk powinno sprzesać przedsiębiorstwo, aby jego zysk był równy co najmniej 1500 zł. zysk to to co zarabiamy minus koszty 150x - (20 000 + 90x) = 150x - (20 000 + 90x) > = 1500 150x - 20 000 - 90x > = 1500 60x > = 1500 + 20 000 60x > = 21 500 /: 60 x > = 358 i 1/3 conajmniej 359

log{2}(log{3}x)=1 nalezy obliczyc x .

log{2}(log{3}x)=1 nalezy obliczyc x .

log{2}(log{3}x)=1 nalezy obliczyc x .

log{2}(log{3}x)=1 nalezy obliczyc x . log{2} ( log{3} x ) = 1 najpierw zacznę od dziedziny x > 0 oraz log{3} x > 0 log{3} x > log{3] 1 x >1 czyli dziedzina x > 1 log{2} ( log{3} x ) = 1 2^1 = log{3} x log{3} x = 2 3^2 = x x=9

kto pomoże? uprośc postac wyrażenia: (1-2x)do kwadratu-4(x-2)(x+2)

uprośc postac wyrażenia: (1-2x)do kwadratu-4(x-2)(x+2) (1-2x)^2 - 4(x-2)(x+2)= użyję wzorów skróconego mnożenia (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 oraz (a-b)(a+b)= a^2 - b^2 =1^2 - 2 * 1 * 2x + (2x)^2 - 4( x^2 - 2^2)= =1 - 4x + 4x^2 - 4(x^2 - 4)= =1 - 4x + 4x^2 - 4x^2 + 16= =-4x + 17

dzięki bardzo. mam pytanie -pierwszy raz korzystam z takiej pomocy i nie bardzo wiem co znaczą te gwiazdki miedzy liczbami 2* 1*itd.

* oznacza znak mnożenia ^ oznacza potęgę, np x^2 do x do potęgi drugiej

to może jeszcze kilka zadaN jak możesz; rozwiąż nierównośc:|x+1|>5 dane są liczby:a=2+3 pierwiastek z5 i b=1-pierwiastek z5 rozwiąż nierównośc:|x+4|

dane są liczby:a=2+3 pierwiastek z5 i b=1-pierwiastek z5 rozwiąż nierównośc:|x+4| chyba ucięło Ci dalszą część gdy używasz znaczków < albo > to przed tym znaczkiem i za nim postaw najlepiej spację, inaczej nieraz ucina fragmenty tekstu

rozwiąż nierównośc:|x+1|>5 |x+1| > 5 równania i nierówności z wartością bewzględną rozbija się na dwie 1) x + 1 > 5 x > 5-1 x > 4 2) x + 1 < -5 x < -5 -1 x < -6 nasza wartość była większa zatem ostatecznym rozwiązaniem będzie suma obu rozwiązań (gdy wartość była mniejsza to musimy zrobić część wspólna obu rozwiązań) x > 4 lub x < -6 daje nam : x należy (-nieskończoność, -6) u (4,nieskończoność)

ok.miałes racje zadanie jest takie: |x+4|

i znowu ucieło końcówke ,nie wiem jak mam to napisac robie spacje a i tak ucina:(

|x+4| < bla bla bla zrób przed tym znaczkiem < i za nim spację wtedy nie utnie

dobra próbuje jeszcze raz : |x+4| < _ 7

dane są liczby:a=2+3 pierwiastek z5 i b=1-pierwiastek z5 a co z tym? bo tu też brakuje tego co z tym zrobić

|x+4| < _ 7 bądź równe zapisuj lepiej < = albo > = |x+4| < = 7 znowu rozbijamy na dwie nierowności 1) x + 4 < = 7 x < = 7-4 x < = 3 2) x + 4 > = -7 x > = -7 -4 x > = -11 wartość jest mniejsza zatem robimy część wspólną x < = 3 i x > = -11 daje nam : x należy < -11,3 >

6-(x-4)^ (x-2)do pot.3

6-(x-4)^ (x-2)do pot.3 to są dwa różne wyrażenia? co oznacz (x-4)^ bo jeśli chciałaś/chciałeś zapisać że do drugiej to zapisz ^2

do tego wczesniej zapomniałam dopisac :oblicz:a-b,a^

nie używaj samego ^ bo ja nie wiem co to znaczy, jeśli to ma być potęga to zapisuj ^2, ^3, ^4 itd i jak coś masz nie w całości to zapisz mi pełne zadanie, ja nie będę się doszukiwac po kawałku zadań i je składać w całość zatem dajesz pełne zadanie - ja rozwiązuję

6-(x-4)^2

6-(x-4)^2= wykorzystuję wzór (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 =6- ( x^2 - 2 * x* 4 + 4^2) = =6 - (x^2 - 8x + 16) = =6 - x^2 + 8x - 16= = -x^2 + 8x - 10

można Ci tylko pozazdrościc wiedzy ,dla mnie matma to czrna magia a w sobote egzamin:( nigdy chyba nie pojme matmy gratulacje dla Ciebie:)

jeśli nie radzisz sobie nie warto poszukać sobie jakiegoś dobrego korepetytora? bo problemy z matmą będę się na nakładać i będzie tylko gorzej, bo niestety matematyka jest takim przedmiotem który w każdym kolejnym dziale wykorzystuje to co było wcześniej