dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

albo jak można udowodnić ze pierwiastek z 2 jest liczba niewymierną? mam jakąś definicje ale kompletnie nie wiem o co w tym chodzi.. pokazany jakiś przykład na literkach.. czy da się to jakoś przedstawić normalnie na pracy kontrolnej w postaci liczb czy napisać definicje...? Co myślicie? liczba wymierna to liczba którą można zapisać w postaci ułamka a/b gdzie a,b są liczbami całkowitymi i względnie pierwszymi (czyli największy ich wspólny dzielnik to 1) gdyby pierw2 było liczbą wymierną to : pierw2 = a/b podnoszę obie strony do kwadratu 2 = a^2/b^2 mnożę obie strony przez b^2 2b^2 = a^2 jak widać lewa strona jest podzielna przez 2, w takim razie prawa strona również musi być podzielne przez 2 czyli a=2k 2b^2 = (2k)^2 2b^2 = 4k^2 2b^2 = 2 * 2k^2 jak widać teraz prawa strona jest podzielna przez 2 zatem b znowu musi być podzielne przez 2 czyli b=2m co doprowadza do sprzeczności, bo NWD(a,b) miało być równe 1 a już jest równe 2

czy mógłby mi ktoś to sprawdzić? bo nie mam zielonego pojecia czy jest to dobrze czy źle. 1c = 1 cała a) 1c2/5 - 3c7/8- 0,125 = 7/5-31/8-125/1000=207/1000-136/1000-126/1000=71/1000-126/100 0=(-55/1000) 1 i 2/5 - 3 i 7/8 - 0,125 = 1 i 2/5 - 3 i 7/8 - 125/1000= 1 i 2/5 - 3 i 7/8 - 1/8 = 1 i 2/5 - 4 = -2 i 3/5 b) 1c2/12 - 9/8 + 2c5/6 = 14/12-9/8+17/6=28/24-27/24+68/24=1/24+68/24=69/24=2c21/24 1 i 2/12 - 9/8 + 2 i 5/6 = 1 i 1/6 - 1 i 1/8 + 2 i 5/6= 1 i 1/6 + 2 i 5/6 - 1 i 1/8= 3 i 6/6 - 1 i 1/8 = 4 - 1 i 1/8 = 2 i 7/8 pamiętaj zawsze by skracać ułamki, wyciągać całości itd ;) oraz to: Dwaj sąsiedzi mają działki o tej samej powierzchni. działka pana Kowalskiego ma kształt prostokata 10m na 40 m a działka pana Nowaka ma kształt kwadrata. Który z panów zużyje więcej siatki na ogrodzenie swojej działki? Pan nowak: 10m+40m=50m 50m:2=25m Ob=4*25=100m Pan Kowalski: OB=2*10+2*40=100m Powiedzcie mi czy to jest dobrze? jest błąd w obliczeniu boku działki Pana Nowaka, obie działki mają tą samą powierzchnię (czyli pole) Pole prostokąta : P=a * b P=10 * 40 = 400 Pole kwadratu : P=a^2 400=a^2 a=pierw(400) a=20 Obwód działki Pana Nowaka : Obw=4 * 20 = 80 bo muszę oddać prace kontrolną a ja z matmy jestem ciemna magia.

6. /x+3/ > bądź równe 1 |x+3| > = 1 x + 3 > = 1 lub x + 3 < = -1 x > = -2 lub x < = -4 x należy (-nieskończoność, -4 > u < -2, nieskończoność) MNIE WYSZŁO TAK xe napewno się nie pomyliłaś ? na pewno się nie pomyliłam ;) zapewne chodzi Ci o to, że Tobie wyszło x należy < -4,-2 > (zostawiaj spację przez i za znaczkami < albo > bo inaczej ucina kawałek tekstu) musisz pamiętać o jednym, że czasem robi się iloczyn (część wspólną) obu nierówności a czasem sumę |x-a| > b w takich przypadkach sumę |x-a| < b w takich przypadkach iloczyn

o kurcze.. załamałam się.. a już myślałam że może coś zrozumiałam a tu zapomniałam o skracaniu eh.. dziękuję Ci bardzo.

najlepiej mieć jak najmniejsze liczby by nie było takich problemów z rozwiązaniami i pamiętaj, że czasem warto zauważyć, że jakieś liczby można fajnie odjąć/dodać i nie doprowadzać do niewiadomo jakich wspólnych mianowników

jest błąd w obliczeniu boku działki Pana Nowaka, obie działki mają tą samą powierzchnię (czyli pole) Pole prostokąta : P=a * b P=10 * 40 = 400 Pole kwadratu : P=a^2 400=a^2 a=pierw(400) a=20 Obwód działki Pana Nowaka : Obw=4 * 20 = 80 czyli wychodzi, że kowalski zużyje więcej tej siatki.. a napewno masz racje? bo babka nam coś mówiła, że niby tyle samo.. więc teraz nie wiem czy się przesłyszałam czy co..

skoro jest ta sama powierzchnia to nie będzie taka sama objętość? w czym różnica?

powierzchnia to to co masz naokoło danej figury przestrzennej (czyli np powierzchnia którą możemy pomalować farbą - tak obrazowo)] objętość - to wnętrze danej figury( czyli przestrzeń którą można zapełnić wodą - tak obrazowo) ale ty w zadaniu masz płaską figurę, zatem albo powierzchnia - wnętrze figury (czyli np przestrzeń jaką można zasiać trawą) obwód - "kreski naokoło figury" (czyli miejsce gdzie można stawiać płot) np zwróć uwagę na wzoru na pole i obwód kwadratu P=a^2 Obw = 4a żeby były równe musi zachodzić a^2 = 4a a to zachodzi tylko dla przypadku a=0 albo a=4 czyli jak widać nie dla każdego kwadratu

yhym.. nie powiem że rozumiem w 100% bo tak nie jest ;p ale napewno więcej niż wcześniej. jeszcze raz wielkie dzięki. jesteś świetna!

po prostu to samo pole nie jest równe temu samemu obwodowi np : kwadrat o boku 10 Pc = 10^2 = 100 Obw = 4 * 10 = 40 prostokąt o bokach 25 i 4 Pc = 25 * 4 = 100 Obw = 2 * 25 + 2 * 4 = 50 + 8 = 58 jak widać pole to samo, ale obwód różny i w drugą stronę : kwadrat o boku 10 Pc=100 Obw = 40 prostokąt o bokach 15 i 5 Pc=15 * 5 = 75 Obw = 2 * 15 + 2 * 5 = 30 +10 = 40 ten sam obwód ale pole różne zatem nigdy nie zakładaj, że pole=obwód, bo tak wychodzi tylko w bardzo sporadycznych przypadkach!!

jak widać lewa strona jest podzielna przez 2, w takim razie prawa strona również musi być podzielne przez 2 czyli a=2k 2b^2 = (2k)^2 2b^2 = 4k^2 2b^2 = 2 * 2k^2 jak widać teraz prawa strona jest podzielna przez 2 zatem b znowu musi być podzielne przez 2 czyli b=2m nie rozumiem jeszcze tego.. co oznacza k? i co trzeba z tym zrobic? podstawić coś? i ostatnie zdanie: podzielne przez 2 czyli b=2m 2m? o co chodzi z m? pierwsza część definicji zrozumiałam ale w tym się już gubię. pozstawiłam sobie liczby 3/5 podniosłam do kwadratu wiec wyszło 18/25 (a/b) ale ocb z tym wyżej? co dalej trzeba zrobic?

po prostu to samo pole nie jest równe temu samemu obwodowi np : kwadrat o boku 10 Pc = 10^2 = 100 Obw = 4 * 10 = 40 prostokąt o bokach 25 i 4 Pc = 25 * 4 = 100 Obw = 2 * 25 + 2 * 4 = 50 + 8 = 58 jak widać pole to samo, ale obwód różny i w drugą stronę : kwadrat o boku 10 Pc=100 Obw = 40 prostokąt o bokach 15 i 5 Pc=15 * 5 = 75 Obw = 2 * 15 + 2 * 5 = 30 +10 = 40 ten sam obwód ale pole różne zatem nigdy nie zakładaj, że pole=obwód, bo tak wychodzi tylko w bardzo sporadycznych przypadkach!! już rozumiem 'D

spróbuję wytłumaczyć to jeszcze raz liczba wymierna to liczba którą można zapisać w postaci a/b gdzie a,b - liczby całkowite i NWD(a,b)=1 i oczywiście b różne od zera zakładam że pierw2 jest liczbą wymierną, czyli można zapisać pierw2 = a/b 2= a^2 / b^2 2b^2 = a^2 lewa strona jest podzielna przez 2, zatem prawa też musi być podzielna przez, a ponieważ "a" jest liczbą całkowitą to właśnie a musi być podzielne przez 2, dlatego zapisujemy a=2k (po prostu gdy liczba jest podzielna przez 2 zapisuje się ją symbolicznie 2k, gdy podzielna przez 3 to zapisuje 3k itd) 2b^2 = (2k)^2 2b^2 = 4k^2 2b^2 = 2k^2 * 2 i znowu widać, że dodatkowo prawa strona jest jeszcze podzielna przez 2, zatem znowu lewa musi być dodatkowo podzielna przez 2, zatem b zapisujemy jako b=2m i tu mamy sprzeczność, bo w tym dowodzie a było podzielne przez 2, b było podzielne przez 2 a w założeniu NWD(a,b)=1 uzyskaliśmy sprzeczność, zatem pierw2 nie jest liczbą wymierną

Autorko, chodzisz do liceum, studiujesz?:)

Jeśli mogę, to proszę Cię o rozpisanie zadań z zestawu maturalnego :) Zadania na zasadzie krótkiej odpowiedzi, ale proszę o rozpisanie ich w jak najprostszy sposób.. :) żeby było widać skąd wzięła się taka a nie inna odpowiedź. :) Będę wdzięczna. ;* Zad2. Funkcja f(x)= -(x-2)^2 + b nie ma miejsc zerowych dla: A. b=0 B. b=4 C. b0 Zad3. Większa od 1 jest liczba: A. 0,01^2 * 10^3 B. 10^-2 * 0,01 C. 0,001 : 100^-1 D. 0,01^-2 * 10^-2 Zad4. Funkcja f(x) = -2x+5 dla x2 A. nie ma miejsc zerowych B. ma jedno miejsce zerowe C. ma dwa miejsca zerowe d. ma trzy miejsca zerowe Zad5. Przedział

Jeśli mogę, to proszę Cię o rozpisanie zadań z zestawu maturalnego :) Zadania na zasadzie krótkiej odpowiedzi, ale proszę o rozpisanie ich w jak najprostszy sposób.. :) żeby było widać skąd wzięła się taka a nie inna odpowiedź. :) Będę wdzięczna. ;* Zad2. Funkcja f(x)= -(x-2)^2 + b nie ma miejsc zerowych dla: A. b=0 B. b=4 C. b0 Zad3. Większa od 1 jest liczba: A. 0,01^2 * 10^3 B. 10^-2 * 0,01 C. 0,001 : 100^-1 D. 0,01^-2 * 10^-2 Zad4. Funkcja f(x) = -2x+5 dla x2 A. nie ma miejsc zerowych B. ma jedno miejsce zerowe C. ma dwa miejsca zerowe d. ma trzy miejsca zerowe Zad5. Przedział

Zad5. Przedział

kafeteria ucina tekst gdy używasz < albo > zatem przed tym znaczkiem i za nim dawaj spację!!

Zad2. Funkcja f(x)= -(x-2)^2 + b nie ma miejsc zerowych dla: A. b=0 B. b=4 C. b0 miejsce zerowe czyli y=0 (f(x)=0) 0=-(x-2)^2 + b (x-2)^2 = b jak widać po prawej stronie mamy kwadrat pewne liczby, kwadrat zawsze przyjmuje wartości nieujemne (zero albo dodatnie), zatem żeby nie było miejsc zerowych b musi być liczbą ujemną b < 0 Zad3. Większa od 1 jest liczba: A. 0,01^2 * 10^3 = ^2 * 10^3 = 10^(-4) * 10^3 = 10^(-1) = 1/10 B. 10^-2 * 0,01= 10^(-2) * 10^(-2) = 10^(-4) = 1/10000 C. 0,001 : 100^-1= 10^(-3) : (10^2)^(-1) = 10^(-3) : 10^(-2) = 10^(-1)=1/10 D. 0,01^-2 * 10^-2= ^(-2) * 10^(-2) = 10^4 * 10^(-2) = 10^2=100 odp D Zad4. Funkcja f(x) = -2x+5 dla x2 A. nie ma miejsc zerowych B. ma jedno miejsce zerowe C. ma dwa miejsca zerowe d. ma trzy miejsca zerowe nie rozumiem tego zapisu x2 o co w tym chodzi? czy to miało być x < 2 albo x > 2 jest mowa o miejscach zerowych zate : -2x + 5 = 0 -2x = -5 /: (-2) x=2,5 zatem gdyby pisało x > 2 to ma jedno miejsce zerowe gdyby pisało x < 2 nie ma miejsc zerowych (bo nam wyszlo x=2,5 a to wcale nie jest mniejsze od 2)

w zestawach maturalnych najlepiej dać linka do niego czy też do skanu zestawu, żeby wszystko bez problemu odczytać bezbłędnie

mam takie zadanie sprobuje je zapisac obrazowo pierwiastek czwartego stopnia z (18-8piewuiastków z 2) + pierwiastek z (4 + pierw2)

pomylilem sie, zamiast dodawania na srodku ma byc mnozenie!

pierwiastek czwartego stopnia z (18-8piewuiastków z 2) * pierwiastek z (4 + pierw2) pierw(18-8pierw2) * pierw(4+pierw2)= mamy tu pierwiastki różnego stopnia, żeby móc mnożyć musimy mieć ten sam stopień pierwiastka, zatem : pierw(18-8pierw2) * pierw [ (4+pierw2)^2 ]= pierw(18-8pierw2) * pierw( 4^2 + 2 * 4 * pierw2 + pierw2^2) = pierw(18-8pierw2) * pierw(16 +8ierw2 +2)= pierw(18-8pierw2) * pierw(18+8pierw2)= pierw [ (18-8pierw2)(18+8pierw2) ]= pierw [ 18^2 - (8pierw2)^2 ] = pierw(324-128)= pierw(196)= pierw{4st](4 * 49) pierw(2^2 * 7^2 )= pierw(2*7)=pierw(14)

Hejo :) Dzięki za podpowiedź odnośnie znaczków ;) nie wiedziałam, że dlatego ucina część dalszą ;) Zatem jeszcze raz przesyłam zestaw w całości.. :) Zad2. Funkcja f(x)= -(x-2)^2 + b nie ma miejsc zerowych dla: A. b=0 B. b=4 C. b < 0 D. b > 0 Zad3. Większa od 1 jest liczba: A. 0,01^2 * 10^3 B. 10^-2 * 0,01 C. 0,001 : 100^-1 D. 0,01^-2 * 10^-2 Zad4. Funkcja f(x) = -2x+5 dla x < i równe 2 x-2 dla x > 2 A. nie ma miejsc zerowych B. ma jedno miejsce zerowe C. ma dwa miejsca zerowe d. ma trzy miejsca zerowe Zad5. Przedział < -4;nieskończoność) jest zbiorem wartości funkcji: A. y=x^2-4 B. y=x^2+4 C. Y=(x-4)^2 D. y=(x+4)^2 Zad.6 Zbiorem rozwiązań nierówności x^2 < i równe 3 jest: A. (-nieskończoność ; pierwiastek z 3) B. (- pierwiastek z 3; pierwiastek z 3) C. < - pierwiastek z 3; pierwiastek z 3 > D. (-nieskończoność; -pierwiastek z 3 > U < pierwiastek z 3;nieskończoność) Zad8. Ile rozwiązań ma równanie 5-x/x^2-5=0? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Zad10. Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, w którym a1= pierwiastek z 2 i a10= 10pierwiastków z 2. Niech S10 będzie sumą dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Wówczas: A. S10 < 50pierwiastków z 2 B. S10 = 50pierwiastków z 2 C. S10 = 55pierwiastków z 2 D. S10 > 55pierwiastków z 2 zad 11. Środkiem okręgu o równaniu (y+2)^2 + (x-1)^2-16=0 jest punkt: A. S(1,-2) B. S(-1,2) C. S(2,-1) D. S(-2,1) Zad 12. Ciąg(an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a1= 9, a suma pierwszych trzech wyrazów S3=7. Iloraz tego ciągu: A. q= -1/2 B. q= 1/3 C. q= 1/3 lub q= -2/3 D. q= -1/3 lub q= -2/3 Zad 15. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-2,4) i b (4,-5) jest równy: A. -3/2 B. -2/3 C. 2/3 D. 3/2 Zad 16. Prosta y=-2x+5 jest prostopadła do prostej: A. y= -2x+1 B. y= -1/2x+5 C. y= 1/2x+3 D. y= 2x+7 Zad17. Punkty A(-5,3) i C(2,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy: A. 2,5, B. 3, C. 3,5, D. 4. Zad18. Objętość sześcianu jest równa 16 pierwiastków z 2cm^3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: A. 8cm^2 B. 16cm^2 C. 32cm^2 D. 48cm^2 Zad24. Wykres funkcji f(x)=3^x + a przechodzi przez punkt P(2,1) dla A. a=-8 B. a=-1 C. a=1 D. a=8 Zad26. Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego dana jest wzorem Sn=n(n+2). Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zad4. Funkcja f(x) = -2x+5 dla x < i równe 2 x-2 dla x > 2 A. nie ma miejsc zerowych B. ma jedno miejsce zerowe C. ma dwa miejsca zerowe d. ma trzy miejsca zerowe jest mowa o miejscach zerowych zatem : -2x + 5 = 0 -2x = -5 /: (-2) x=2,5 ale my mamy warunek x < 2 2,5 nie spełnia tego warunku zatem odp A Zad5. Przedział < -4;nieskończoność) jest zbiorem wartości funkcji: A. y=x^2-4 B. y=x^2+4 C. Y=(x-4)^2 D. y=(x+4)^2 mamy do nieskończoności, zatem ramiona muszą być skierowane w górę ( zatem a > 0 ) wszystkie funkcje to spełniają poza tym na zbiór wartości ma wpływ q zatem q=-4 a to jest tylko w odpowiedzi A Zad.6 Zbiorem rozwiązań nierówności x^2 < i równe 3 jest: A. (-nieskończoność ; pierwiastek z 3) B. (- pierwiastek z 3; pierwiastek z 3) C. < - pierwiastek z 3; pierwiastek z 3 > D. (-nieskończoność; -pierwiastek z 3 > U < pierwiastek z 3;nieskończoność) x^2 < = 3 x^2 - 3 < = 0 x^2 - pierw3^2 < = 0 (x-pierw3)(x+pierw3) < = 0 x-pierw3=0 x=pierw3 x+pierw3=0 x=-pierw3 teraz rysujesz oś, zaznaczasz na niej wyliczone liczby, w tych liczba masz zamalowane kółka (bo mamy bądź równa się), rysujemy odpowiednią parabolę (ramiona skierowane do góry bo a > 0 ) i zamalowujemy odpowiednią część pod osia (bo mamy < 0 ) x należy < - pierw3, pierw3 > odp C Zad8. Ile rozwiązań ma równanie 5-x/x^2-5=0? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 zapisuj tak, żebym miała pewność co jest w liczniku a co w mianowniku () / () domyślam się, że chodzi o : (5-x)(x^2-5) = 0 najpierw dziedzina : x^2 - 5 różne 0 x^2 różne 5 x różne pierw5 x różne -pierw5 x należy do R - {-pierw5,pierw5} teraz obliczenie : 5-x=0 5=x zgodne z dziedziną zatem jest rozwiązaniem odp B Zad10. Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, w którym a1= pierwiastek z 2 i a10= 10pierwiastków z 2. Niech S10 będzie sumą dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Wówczas: A. S10 < 50pierwiastków z 2 B. S10 = 50pierwiastków z 2 C. S10 = 55pierwiastków z 2 D. S10 > 55pierwiastków z 2 a1 = pierw2 a10 = 10pierw2 S10 = (a1 + a10)/2 * 10 S10=(pierw2 + 10pierw2)/2 * 10 S10=11pierw2 * 5 S10=55pierw2 odp C zad 11. Środkiem okręgu o równaniu (y+2)^2 + (x-1)^2-16=0 jest punkt: A. S(1,-2) B. S(-1,2) C. S(2,-1) D. S(-2,1) wzór : (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 S(a,b) = (-2,1) odp D Zad 12. Ciąg(an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a1= 9, a suma pierwszych trzech wyrazów S3=7. Iloraz tego ciągu: A. q= -1/2 B. q= 1/3 C. q= 1/3 lub q= -2/3 D. q= -1/3 lub q= -2/3 a1=9 S3=7 S3= a1 * (1-q^3)/(1-q) 7 = 9 * (1-q^3)/(1-q) 7/9 = (1-q^3)/(1-q) 7/9 = (1-q)(1+q+q^2)/(1-q) 7/9 = 1 + q + q^2 /* 9 7 = 9 + 9q + 9q^2 9q^2 +9q + 2 = 0 Delta=9 pierw(Delta)=3 q1=(-9-3)/18=-12/18=-2/3 q2=(-9+3)/18=-6/18=-1/3 odp D Zad 15. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-2,4) i b (4,-5) jest równy: A. -3/2 B. -2/3 C. 2/3 D. 3/2 y=ax+b podstawiamy współrzędne obu punktów otrzymując układ równań 4=-2a + b /* (-1) -5=4a+b -4 = 2a - b -5 = 4a + b -4-5=2a+4a -9=6a a=-9/6 a=-3/2 odp A Zad 16. Prosta y=-2x+5 jest prostopadła do prostej: A. y= -2x+1 B. y= -1/2x+5 C. y= 1/2x+3 D. y= 2x+7 prostopadła - czyli współczynnik kierunkowy musi być liczbą przeciwną i odwrotną liczba -2 przeciwna i odwrotna to 1/2 odp C Zad17. Punkty A(-5,3) i C(2,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy: przekątna tego prostokąta będzie średnicą okręgu |AC| = pierw[ (2+5)^2 + (3-3)^2 ] = pierw [ 49 + 0 ] = 7 d=7 2r = 7 r=3,5 odp C A. 2,5, B. 3, C. 3,5, D. 4. Zad18. Objętość sześcianu jest równa 16 pierwiastków z 2cm^3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: V=16pierw2 V=a^3 a^3 = 16pierw2 a^3 = 8 * 2pierw2 a^3 = 2^3 * pierw2^3 a=2pierw2 Pc=6a^2 Pc=6 * (2pierw2)^2 Pc=6 * 4 * 2 = 48 cm^2 odp D A. 8cm^2 B. 16cm^2 C. 32cm^2 D. 48cm^2 Zad24. Wykres funkcji f(x)=3^x + a przechodzi przez punkt P(2,1) dla A. a=-8 B. a=-1 C. a=1 D. a=8 P(2,1) x=2 y=1 1=3^2 + a 1=9 + a 1 - 9 =a a=-8 odp A Zad26. Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego dana jest wzorem Sn=n(n+2). Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. Sn = n(n+2) a1 = S1 = 1(1+2)=1 * 3 = 3 a1 + a2 = S2 S2=2(2+2)=2 * 4 = 8 3 + a2 = 8 a2 = 5 r = a2 - a1 r=8-3=5

Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność: Wartość danej -4,2,4,7,20 liczebność: 7,2,3,6,2 a) podaj medianę b) oblicz odchylenie standardowe c)oblicz średnia arytmetyczną tych danych jak rozwiązać takie zadanie ?

Do ---> zadaniazmatematyki Dziękuję Ci baaardzo dobra kobieto.. ! ;) :) Jesteś niemożliwa.. :) Pozdrowionka ;*

Wartość danej -4,2,4,7,20 liczebność: 7,2,3,6,2 czyli liczba -4 występuje 7 razy liczba 2 występuje 2 razy liczba 4 występuje 3 razy liczba 7 występuje 6 razy liczba 20 występuje 2 razy a) podaj medianę wszystkich liczb mamy 7+2+3+6+2=20 a mediana to środkowa liczba czyli w naszej grupie to średnie z wyrazu 10 i 11 dziesiąty wyraz to 4 11 wyraz to 4 (4+4)/2=8/2=4 mediana=4 b) oblicz odchylenie standardowe najpierw policzę wariancję, bo odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji wariancja : [ 7*(-4-3,5)^2 +2*(2-3,5)^2+3(4-3,5)^2+6*(7-3,5)^2+2*(20-3,5)^2 ]/20 oblicz to i następnie spierwiastkuj dostając wynik odchylenia standardowego c)oblicz średnia arytmetyczną tych danych (-4 * 7 + 2 * 2 + 4 * 3 + 7 * 6 + 20 * 2)/(7+2+3+6+2)= (-28 + 4 + 12 + 42 + 40)/20 = 70/20=7/2=3,5

mam tego sporo, a nie rozumiem za wiele. pomożesz? wprawdzie wolałabym na mail czy coś, ale skoro piszesz, że wolisz tutaj: 1) dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m-2)x^2-3x+mx+1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego? 2) dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 i x2 równania x^2+mx+4=0 spełnia warunek x1^2+x2^2=2(x1+x2)? 3) dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)=x^3log^2m-3x^2logm-6x-2logm jest podzielny przez (x+1)? 4) wielomian W(x)=x^3-(k+m)x^2-(k-m)x+3 jest podzielny przez dwumiany:(x-1) i (x-3). oblicz wartości współczynników k i m wielomianu. 5) rozwiąż równanie 3^sin^2x=2+3^cos^2x 6) dla jakich wartości rzeczywistych parametru m równanie m9^x+(2m-1)3^x+2-3m=0 nie ma pierwiastków rzeczywistych? 7) rozwiąż nierówność 5^x + (5^x-5)(5^x+5)/1-5^x > 0 8) dla jakich wartości parametru k nierówność (x^2+2x+2k)/(x^2+x+2-k^2) > 0 jest spełniona dla każdego x? 9) dla jakich m i p parabole określone równaniami y=x^2+(m+2)x+m oraz y=(-m-2)x^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach? 10) dla jakich p i q pierwiastkami równania x^2+px+p=0 są liczby p i q? będę bardzo wdzięczna. :)

10) dla jakich p i q pierwiastkami równania x^2+px+p=0 są liczby p i q? x^2 + px + p=0 p ma być pierwiastekiem zatem x=p czyli : p^2 + p * p + p = 0 p^2 + p^2 + p = 0 2p^2 + p = 0 p(2p + 1)=0 p=0 lub 2p+1=0 2p=-1 /: p=-1/2 p=0 lub p=-1/2 q ma być pierwiastkiem zatem x=q : q^2 +pq + p = 0 gdy p=0 to : q^2 + 0q + 0 = 0 q^2 = 0 q=0 gdy p=-1/2 q^2 - 1/2 q - 1/2 = 0 /* 2 2q^2 - q - 1 = 0 Delta=(-1)^2-4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 pierw(delta)=3 q1=(1-3)/4=-2/4=-1/2 q2=(1+3)/4=4/4=1 zatem rozwiązania : p=0 i q=0 p=-1/2 i q=-1/2 p=-1/2 i q=1