dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

dwa lata temu chodziła do liceum, wiec teraz chyba juz skończyła liceum, tzn tak mi sie wydaje.

Proszę o pomoc w matematyce ,robiłam to już kilka razy i ciągle wychodzi mi źle. Zad.Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obw.26 zbudowano równoległobok o obw. 66.Oblicz długości boków tego równoległoboku. odpowiedź do zadanie ma wyjść 24 i 9 musimy sobie to narysować : http://images42.fotosik.pl/164/bd1e0a856d6a7f1emed.jpg niech : a - długość podstawy trójkąta równoramiennego b - długość ramienia trójkata równoramiennego trójkąt równoramienny ma obwód 26 zatem : a + 2b = 26 równoległobok ma obwód 66 zatem : 2b + 6a = 66 zatem mamy układ równań a + 2b = 26 /* (-1) 6a + 2b = 66 -a - 2b = -26 6a + 2b =66 -a + 6a = -26 + 66 5a = 40 /:5 a=8 a + 2b = 26 8 + 2b = 26 2b = 26 - 8 2b = 18 /:2 b=9 zatem boki tego równoległoboku to 9 oraz 3 * 8 = 24 9 i 24

nie dwa tylko rok w grudniu 2008 ,a niedawno był grudzień 2009, dwa lata będzie w grudniu 2010 :))

nie ma obowiązku chodzenia na studia przecież

Dziękuję

ano nie ma ,ale taki talent nie powinien się marnowac :)) :))

Oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem: f(x)= 3 / x^2-2x+5. (odp. fmax= 3/4) Oblicz najmniejszą wartpść funkcji określonej wzorem: f(x)=5 / -x^2+4x-3 (odp. fmin= 5) zadania tego typu robi się w następujący sposób : gdy ułamek ma stały licznik i w mianowniku mamy funkcję kwadratową to najmniejszą wartość przyjmuje gdy mianownik przyjmuje największą wartość i odwrotnie Oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem: f(x)= 3 / x^2-2x+5. (odp. fmax= 3/4) x^2 - 2x + 5 ramiona idą w górę zatem najmniejszą wartość posiada oczywiście na wierzchołku q=-delta/4a delta=(-2)^2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16 q=16/4 = 4 podstawiamy y = 3/4 Oblicz najmniejszą wartpść funkcji określonej wzorem: f(x)=5 / -x^2+4x-3 (odp. fmin= 5) -x^2 + 4x - 3 ramiona są skierowane w dół zatem największą wartość posiada delta= 4^2 - 4 * (-1) * (-3) = 16 - 12=4 q=-delta/4a q=-4/-4=1 podstawiamy y=5/1=5 niestety w tym przykładzie wcale to nie będzie wartość najmniejsza, dla udowodnienia : y=5/(-x^2 + 4x - 3) wystarczy, że podstawię sobie np x=-7 y=5/(-49 - 28 -3)=5/(-80)=-1/16 jak widać jest to mniejsza wartość od podanej w odpowiedzi ale na poziomie wiedzy matematyki obecnej w szkole chyba nie da się policzyć rzeczywistej wartości najmniejszej (czyli nei ekstremum lokalnego ale globalnego jeśli oczywiście istnieje)

można jeszcze pisać zadania

Liczbę 30 rozłóż na dwa takie składniki, aby suma ich kwardratów była najmniejsza Wyznacz, dwie liczby, aby ich suma była równa 120, a ich iloczyn miał największą wartość. proszę o pomoc !!

Liczbę 30 rozłóż na dwa takie składniki, aby suma ich kwardratów była najmniejsza czyli liczbę 30 rozłożę sobie na x oraz y więc x+y=30 y=30-x aby suma ich kwadratów była najmniejszy x^2 + y^2 to musi być najmniejsze podstawiam sobie to co wyliczyłam powyżej x^2 + (30-x)^2 = x^2 + 900 - 60x + x^2 = 2x^2 - 60x + 900 jest to funkcja kwadratowa, ramiona są skierowane w górę, zatem najmniejszą wartość przyjmuje na wierzchołku p=-b/2a = 60/4 =15 x=15 y=30-x=30-15=15 30=15+15

Cześć, mam dwa zadania, z którymi nie mogę sobie poradzić. Proszę o pomoc !! 1. Ilość sprzedawanych dziennie owoców (w kg) w penym sklepie opisuje wzór: f(n)= 8n- 4/5n^2, gdzie n oznacza liczbę godzinm jaka upłynęła od otwarcia sklepu. W której godzinie po otwarciu sklepu sprzedano najwięcej owoców i ile to było kg? ( odp. w piątej godzinie sprzedano 20 kg) 2. Ciało wyrzucone pionowo w górę osiąga po t sekundach wysokość (wyrażoną w metrach) równą wartościom funkcji h okreslonej wzorem h(t)= -4t^2+40t. a) Ile czasu upłynęło od chwili wyrzucenia ciała w górę do chwili jego upadku na ziemię? (odp. 10 sekund) b) Po jakim czasie ciało osiągnęło maksymalną wysokość? Podaj wartośc tej wysokości. (odp po 5 sek, h Max = h(5)=100)

Wyznacz, dwie liczby, aby ich suma była równa 120, a ich iloczyn miał największą wartość. suma była równa 120 zatem x+y=120 y=120-x iloczyn miał największą wartość x * y = x(120-x) = 120x - x^2 = -x^2 + 120x jest to funkcja kwadratowa, ramiona idą w dół, zatem największą wartość przyjmuje na wierzchołku p=-b/2a = -120/-2 = 60 x=60 y=120-60=60 odp 60 i 60

1. Ilość sprzedawanych dziennie owoców (w kg) w penym sklepie opisuje wzór: f(n)= 8n- 4/5n^2, gdzie n oznacza liczbę godzinm jaka upłynęła od otwarcia sklepu. W której godzinie po otwarciu sklepu sprzedano najwięcej owoców i ile to było kg? ( odp. w piątej godzinie sprzedano 20 kg) jaką dokładnie postać ma wzór czy jest to f(n) = 8n - 4/(5n^2) czy też może f(n) = (8n-4)/(5n^2) chodzi dokładnie o to co ma być w liczniku

2. Ciało wyrzucone pionowo w górę osiąga po t sekundach wysokość (wyrażoną w metrach) równą wartościom funkcji h okreslonej wzorem h(t)= -4t^2+40t. a) Ile czasu upłynęło od chwili wyrzucenia ciała w górę do chwili jego upadku na ziemię? (odp. 10 sekund) h to wysokość to znaczy że gdy ciała upadlo na ziemię to wysokość jest równa zero, zatem h(t) = 0 0=-4t^2 + 40t 0= 4t(-t+10) 4t=0 t=0 (ale to odpada bo to czas przed rzucaniem tego ciała) -t+10=0 10=t 10 sekund b) Po jakim czasie ciało osiągnęło maksymalną wysokość? Podaj wartośc tej wysokości. (odp po 5 sek, h Max = h(5)=100) h(t)= -4t^2+40t jest to funkcja kwadratowa, ramiona są skierowane w dół (bo a < 0) zatem wartość największą przyjmuje na wierzchołku p=-b/2a p=-40/(-8)=5 po 5 sekunda h(5) = -4 * 5^2 + 40 * 5 = -4 * 25 + 200 = -100 + 200=100 pod 5 sekundach osiągnie wysokość 100

dziękuję Ci bardzo ! jesteś niezastąpiona. Moge napisać jeszcze jedno zadanie? świetnie tłumaczysz !

nie ma żadnych ograniczeń w ilości zadań ;)

dziekuję ! spadłaś mi z nieba. Funkcja popytu p i funkcja podaży q są określone wzorami: p(x) = 80-3x - 1/50x^2, q(x)= 50 - 1/50x^2, gdy x oznacza cenę towaru i x należy (0;50). Oblicz cenę równowagi, tzn cenę dla której p(x)=q(x). (odp.cena 10)

Funkcja popytu p i funkcja podaży q są określone wzorami: p(x) = 80-3x - 1/50x^2, q(x)= 50 - 1/50x^2, gdy x oznacza cenę towaru i x należy (0;50). Oblicz cenę równowagi, tzn cenę dla której p(x)=q(x). (odp.cena 10) p(x) = q(x) podstawiam wzory funkcji 80 - 3x - 1/50 x^2 = 50 - 1/50 x^2 do obu stron dodaję 1/50 x^2 80 - 3x = 50 /-80 -3x = 50-80 -3x = -30 /: (-3) x=10

dziękuje . teraz postaram się zrozumieć i dokąłdnie przeanalizuję te zadania !!!

w razie niejasności pisz

jaką dokładnie postać ma wzór czy jest to f(n) = 8n - 4/(5n^2) czy też może f(n) = (8n-4)/(5n^2) chodzi dokładnie o to co ma być w liczniku ten wzór ma postać: f(n) = 8n - (4/5)n^2 to cztery piąte nie jest w nawiasie tylko jest przed n kwadrat :)

1. Ilość sprzedawanych dziennie owoców (w kg) w penym sklepie opisuje wzór: f(n)= 8n- 4/5n^2, gdzie n oznacza liczbę godzinm jaka upłynęła od otwarcia sklepu. W której godzinie po otwarciu sklepu sprzedano najwięcej owoców i ile to było kg? ( odp. w piątej godzinie sprzedano 20 kg) f(n) = 8n - 4/5 n^2 najwięcej owoców czyli znowu sprawdzimy gdzie mamy największą wartość mamy funkcję kwadratową, ramiona idą w dół (bo a < 0 ) zatem najwiekszą wartość przyjmuje na wierzchołku p=-b/2a = -8/(-8/5) = 8 : 8/5 =8 * 5/8 = 5 f(5) = 8 * 5 - 4/5 * 5^2 = 40 - 4/5 * 25 = 40 - 20 = 20 w piątek godzinie sprzedano 20kg

dziękuję. jesteś super. zrozumiałam zadania. ale mam jeszcze dwa. moge prosić o pomoc? Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzempalrzuy książki w cenie 40 zł za jeden egzemplarz. Zauważył, że obniżka o 1 zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę powinien ustalić wałściciel księgarni, aby jego miesięczny utarg był jak największy?

Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzempalrzuy książki w cenie 40 zł za jeden egzemplarz. Zauważył, że obniżka o 1 zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę powinien ustalić wałściciel księgarni, aby jego miesięczny utarg był jak największy? sprzedaje 20 egzemplarzy książki cena 40zł za jeden egzemplarz obniżka o 1zł powoduje zwiekszenie sprzedaży o 1 egzeplarz zatem obniżka o 2zł powoduje zwiększenie sprzedaży o 2 egzeplarze obniżka o 3 zł powoduje zwiększenie sprzedaży o 3 egzeplarze aż do obniżka o x zł powoduje zwiększenie sprzedaży o x egzeplarzy utarg jego to ilość sprzedanych książek razy kwota za którą sprzedano czyli normalnie było by to 20 * 40 ale właściciel robi obniżki czyli będzie to y=(20+x)(40-x) y=800 + 40x - 20x - x^2 y=-x^2 + 20x + 800 utarg ma być największy jest to funkcja kwadratowa, ramiona są skierowane w dół, zatem przyjmuje wartość największą na wierzchołku p=-b/2a = -20/-2=10 x=10 zatem powinien ustalić cenę 40-10=30 zł

Wartościami funkcji f określonej wzorem f(n) = n^2 - n + 41, gdzie n należy {1,2,3,.....,40}, są liczby pierwsze. a) Oblicz najmniejszą i największą liczbę pierwszą, którą można wyznaczyć za pomocą tego wzoru. (odp. f(1)=41, f(40)=1601 f(n) = n^2 - n + 41 n należy {1,2,3,...,40} sprawdzam najpierw wartość funkcji na krańcach przedziału : f(1)= 1^2 - 1 + 41 = 1 - 1 + 41 = 41 f(40) = 40^2 - 40 + 41 = 1600 - 40 + 41 = 1601 do tego interesuje nas najmniejsza/największa wartość zatem muszę sprawdzić czy wierzchołek należy do interesującego nas zbioru n p=-b/2a p=1/2 nie należy do {1,2,3,...,40} czyli nie liczę wartości funkcji dla p bo nie należy do podanego zbioru najmniejsza liczba pierwsza to 41, a największa to 1601 b) Sprawdź, czy liczba pierwsza 547 jest wartością funkcji. (tak, gdy n=23) f(n) = n^2 - n + 41 547 ma być wartością czyli będzie f(n) n^2 - n + 41 = 547 n^2 - n + 41 - 547 = 0 n^2 - n - 506 = 0 delta=(-1)^2 - 4 * 1 * (-506)=1 + 2024 = 2025 pierw(delta) = 45 n1=(1-45)/2 = -44/2=-22 nie należy do {1,2,3,...,40} n2=(1+45)/2 = 46/2=23 należy do {1,2,3,...,40} Jest wartością dla n=23

up ;)

witam ! mógłbym prosić o pomoc w zadaniach? 1. Motocykl, jadąc ze średnią szybkością 40 km/h, przebywa pewną drogę w czasie 2,5 godziny. Z jaką szybkością powinien jechać motocykl, aby przebyć tą drogę w czasie 1 godziny i 40 minut? (60 km/h) 2. Wojtek ocenił, że wartość k (w złotych) samochodu, jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku x (w latach). Zapisz tę zależność, wiedząc że po dwóch latach samochód ma wartość równą 30 000 zł. (odp. k(x) = 60 000/x) a) oblicz cenę samochodu po 6 latach. (10 000 zł) b) jaki wiek ma samochód, jeżeli kosztuje 3000 zł? ( 20 lat)

1. Motocykl, jadąc ze średnią szybkością 40 km/h, przebywa pewną drogę w czasie 2,5 godziny. Z jaką szybkością powinien jechać motocykl, aby przebyć tą drogę w czasie 1 godziny i 40 minut? (60 km/h) prędkość 40km/h czyli w ciągu 1 godziny przejeżdża 40km a on jechał 2,5 godziny czyli przejechał 40 * 2,5 = 100 km teraz ma mieć inną prędkość, czas podróży to 1 godzina 40 minut zamienię minuty na godziny 40 min = 40/60 h = 4/6 h = 2/3 h czyli jego czas teraz to 1 i 2/3 h = 5/3 h jego droga to 100 km, czas to 5/3 h czyli prędkość nowa to : 100 : 5/3 = 100 * 3/5 = 20 * 3 = 60 km/h

2. Wojtek ocenił, że wartość k (w złotych) samochodu, jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku x (w latach). Zapisz tę zależność, wiedząc że po dwóch latach samochód ma wartość równą 30 000 zł. (odp. k(x) = 60 000/x) odwrotnie proporcjonalnie czyli zależność typu y=a/x x - lata k - wartość samochodu czyli k(x) = a/x czyli musimy policzyć ile wynosi a wiemy że po dwóch latach (czyli x=2) wartość samochodu to 30 000 (czyli k(x) = 30 000 ) 30 000 = a/2 /*2 a=60 000 czyli k(x) = 60000/x a) oblicz cenę samochodu po 6 latach. (10 000 zł) po 6 latach czyli x=6 k(6) = 60 000/6 = 10 000 zł b) jaki wiek ma samochód, jeżeli kosztuje 3000 zł? ( 20 lat) kosztuje 3 000 zł czyli k(x) = 3 000 3 000 = 60 000/x /*x 3000x = 60 000 /: 3000 x=20 20 lat ;)

można śmiało dopisywać zadania