dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

6. Oblicz obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ściany bocznej jest równa : prawidłowy czworokątny, zatem podstawą jest kwadrat!! rysunek obrazujący taki ostrosłup : http://images42.fotosik.pl/166/c0ccb9ae2af62812med.jpg a) 5cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 70 cm^2 h=5 Pb=70 zastanówmy się, czym jest Pb - jest to pole wszystkich ścian bocznych oczywiście nasz ostrosłup był prawidłowy, zatem wszystkie jego sciany będą identyczne czyli Pb = 4 * 1/2 * a * h podstawiam co mam dane : 70 = 4 * 1/2 * a * 5 70 = 2 * a * 5 10a=70 /: 10 a=7 Obw = 4a Obw = 4 * 7 Obw = 28 cm b) 3cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi 16 cm^2 h=3 Pc=16 cm^2 Pc=Pp + Pb Pc=a^2 + 4 * 1/2 * a * h 16 = a^2 + 4 * 1/2 * a * 3 16 = a^2 + 2 * a * 3 16 = a^2 + 6a a^2 + 6a - 16=0 delta=6^2 - 4 *1 * (-16) = 36 + 64 = 100 pierw(delta)=10 a1=(-6-10)/2=-16/2=-8 < 0 zatem odpada a2=(-6+10)/2 = 4/2=2 a=2 Obw = 4a Obw =4 * 2 Obw=8 cm

7. Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego, jeśli obwód jego podstawy jest równy 40cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 190 cm^2. prawidłowy pięciokątny - zatem w podstawie mamy pięciokąt foremny (czyli wszystkie krawędzie podstawy mają identyczną długość) a - krawędź podstawy wiemy, ze obwód podstawy jest równy 40cm Obw = 40 cm 5a = 40 /:5 a=8 cm znamy również pole powierzchni bocznej Pb = 5 * 1/2 * a * h (pięć identycznych trójkątów to powierzchnia boczna) 190 = 5 * 1/2 * 8 * h 190 = 5 * 4 * h 20h = 190 /: 20 h=9,5 cm

dziękuje:))

8. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokosć jego ściany bocznej tworzą kąt a taki, że sin a = 5/13. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jesli jego wysokość jest równa 12 cm. rysunek do zadania : http://images47.fotosik.pl/254/3728b26247c799d5med.jpg ostrosłup prawidłowy czworokątny - zatem podstawą jest kwadrat sinus to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta alfa (x) do przeciwprostokątnej (h) sin alfa = 5/13 x/h = 5/13 x = 5/13 h wykorzystam teraz twierdzenie Pitagorasa: x^2 + 12^2 = h^2 (5/13 h)^2 + 12^2 = h^2 25/169 h^2 + 144 = h^2 144=h^2 - 25/169 h^2 144 = 144/169 h^2 /: 144 1 = 1/169 h^2 /* 169 169 = h^2 h=13 x=5/13 h x=5/13 * 13 x=5 a=2x a=2 * 5 a=10 Pc=Pp + Pb Pp=a^2 Pp=10^2 Pp=100 Pb=4 * 1/2 * a * h Pb=4 * 1/2 * 10 * 13 Pb=260 Pc=100 + 260 Pc=360

reszta później

Pomoże ktoś? 1. Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: 5x^4 - 13=0 2. Ile rozwiązań ma równanie: (11-x)/x^2-11 3. Podaj równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x-7 4. podaj równanie, które opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y=4x=5 z góry dziękuję :)

9. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt a taki, że cos a = 0,8. Krawędź podstawy ma dlugość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. rysunek do zadania http://images45.fotosik.pl/255/7b29d737c602d404med.jpg prawidłowy trójkątny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny cosinus to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie alfa (H) do przeciwprostokątnej (b) cos alfa = 0,8 H/b = 0,8 H=0,8b Obliczam długość wysokości podstawy : h=a pierw3/2 h=3pierw3/2 2/3 h = 2/3 * 3pierw3/2 = pierw3 2/3 h = pierw3 wykorzystuję twierdzenie Pitagorasa : (2/3 h)^2 + H^2 = b^2 (pierw3)^2 + (0,8b)^2 = b^2 3 + 0,64 b^2 = b^2 3 = b^2 - 0,64 b^2 0,36b^2 = 3 /: 0,36 b^2 = 25/3 b=5/pierw3 b=5pierw3/3 H=0,8b H=0,8 * 5pierw3/3 H=4/5 * 5peirw3/3 H=4pierw3/3 potrzebuję jeszcze znać wysokość ściany bocznej (do policzenia powierzchni bocznej) hb ^2 + (1/2 a)^2 = b^2 hb ^2 + (3/2)^2 = (5pierw3/3)^2 hb ^2 + 9/4 = 25 * 3/9 hb^2 + 9/4 = 25/3 hb^2 = 25/3 - 9/4 hb^2 = 73/12 hb = pierw73/pierw12 hb = pierw73/2pierw3 hb = pierw73 * pierw3/6 Pc = Pp + Pb Pp=a^2 pierw3/4 Pp=3^2 pierw3/4 Pp=9pierw3/4 Pp=9/4 pierw3 Pb=3* 1/2 * a * hb Pb=3 * 1/2 * 3 * pierw73 * pierw3/6 Pb=3/4 *pierw73 * pierw3 Pc= 9/4 pierw3 +3/4 * pierw73 * pierw3 Pc=pierw3(9/4 + 3/4 pierw73) Pc=3/4 pierw3 (3 + pierw73)

1. Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: 5x^4 - 13=0 5x^4 - 13=0 5x^4 = 13 /:5 x^4 = 13/5 x^2 = pierw(13/5) lub x^2 = -pierw(13/5) drugie równanie nie ma rozwiązania zatem rozpatruję tylko pierwsze x^2 = pierw(13/5) x=pierw lub x=-pierw zatem 2 rozwiązania rzeczywiste

2. Ile rozwiązań ma równanie: (11-x)/x^2-11 czy tu przypadkiem nie powinno być gdzieś = ???

3. Podaj równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x-7 dwie proste liniowe są rownoległe gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy, zatem równoległe do niej to mogą być : y=2x y=2x + 7 y=2x -12 y=2x + 89 itd takich prostych jest nieskończenie wiele

4. podaj równanie, które opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y=4x=5 za dużo = popraw

10. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem rownoramiennym, w którym ramiona mają dlugość 2 cm, a kąt między nimi jest równy 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. rysunek do zadania http://images35.fotosik.pl/109/33d4d69ce87d84fdmed.jpg prawidłowy trojkątny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny Obliczam pole jednej ściany bocznej z odpowiedniego wzoru : (1/2 iloczynu długości dwoch boków * sinus kąta pomiędzy tymi bokami) P=1/2 * 2 * 2 * sin30 P=1/2 * 2 * 2 * 1/2 P=1 Pb=3 * P Pb=3 wykorzystuję twierdzenie cosinusów do policzenia a (a^2) a^2 = 2^2 + 2^2 - 2 * 2 * 2 * cos30 a^2 = 4 + 4 - 8 * pierw3/2 a^2 = 8-4pierw3 Obliczam pole podstawy : Pp=a^2 pierw3/4 Pp=(8-4pierw3)pierw3/4 Pp=(8pierw3-12)/4 Pp=2pierw3 - 3 Pc=Pp + Pb Pc=2pierw3 - 3 + 3 Pc=2pierw3

5. Podstawą ostroslupa prostego jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm. Dwie spośród jego ścian bocznych są trójkątami równobocznymi. Oblicz wysokosć tego ostrosłupa. (rozpatrz dwa przypadki). zrobię tylko jeden przypadek, Ty sobie juz spróbujesz zrobić drugi bo albo ramiona mają po 6cm albo po 8cm ja zrobię to pierwsze, a Ty poćwiczysz z drugim przypadkiem (bo ma takie same obliczenia tylko inną liczbę jako ramię) rysunek do zadania : http://images49.fotosik.pl/255/97e671a37e534728med.jpg z twierdzenia Pitagorasa obliczam d : 6^2 + 8^2 = d^2 36 + 64 = d^2 d^2 = 100 d=10 ponownie używam Pitagorasa by obliczyć H : H^2 + (1/2 d)^2 = 6^2 H^2 + 5^2 = 6^2 H^2 + 25 = 36 H^2 = 36 - 25 H^2 = 11 H=pierw11

4. Wykaż, że wysokosć H czworościanu foremnego o krawędzi a wyraża się za pomocą wzoru : H= A (pierw6/3). czworościan foremny to figura przestrzenna składajaca się z czterech trójkątów równobocznych, tzn podstawą jest trójkąt rownoboczny i ścianami bocznymi również ten sam trójkąt czyli wszystkie krawędzie mają taką samą dlugość rysunek do zadania : http://images35.fotosik.pl/109/9ed928f174f80ed5med.jpg Obliczam długość wysokości podstawy : h=a pierw3/2 2/3 h = 2/3 * a pierw3/2 = a pierw3/3 z twierdzenia Pitagorasa obliczam H : H^2 + (2/3 h)^2 = a^2 tutaj to a to krawędź boczna H^2 + (a pierw3/3)^2 = a^2 H^2 + a^2 * 3/9 = a^2 H^2 = a^2 - 1/3 a^2 H^2 = 2/3 a^2 H=pierw2/pierw3 a H=a * pierw2/pierw3 * pierw3/3pierw3 H=a * peirw6/3 H=a pierw6/3

sorka w zad2 powinno być: Ile rozwiązań ma równanie: (11-x)/(x^2-11)= 0 dzieki za rozwiazania :)

Ile rozwiązań ma równanie: (11-x)/(x^2-11)= 0 (11-x)/(x^2-11) = 0 dziedzina : x^2 - 11 różne 0 x^2 różne 11 x różne pierw11 x różne - pierw11 (11-x)/(x^2 - 11) = 0 11-x=0 11=x należy do dziedziny zatem 1 rozwiązanie

3. czworościan foremny składa się z czterech trójkątów równobocznych zatem jego pole to oczywiście pole 4 tych trójkątów, czyli Pc= 4 * a^2 pierw3/4 Pc = a^2 pierw3 a) Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego krawędź podstawy ma długość 5 cm. a=5 Pc=5^2 pierw3 Pc=25 pierw3 b) Oblicz sumę długośći wszytskich krawędzi czworościanu foremnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 49pierw3 cm^2 Pc = 49pierw3 Pc=a^2 pierw3 a^2 pierw3 = 49 pierw3 a^2 = 49 a=7 krawędzi razem jest 6 : suma krawędzi : 6 * 7 = 42 cm

2. Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 25pierw3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa, jeśli jego pole powierzchni całkowitej jest siedmiokrotnie większe od pola podstawy. prawidłowy trójkatny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny pole podstawy to 25pierw3 Pp=a^2 pierw3/4 25pierw3 = a^2 pierw3/4 25 = a^2/4 25 * 4 = a^2 a^2 = 100 a=10 pole powierzchni całkowitej jest siedmiokrotnie większe od pola podstawy Pc = 7 Pp Pc= Pp + Pb 7 Pp = Pp + Pb 7 Pp - Pp = Pb Pb = 6Pp Pb = 6 * 25pierw3 Pb=150pierw3 na powierzchnię boczną składają się 3 trójkąty Pb=3 * 1/2 * a * h 150pierw3 = 3 * 1/2 * 10 * h 150pierw3 = 15h /: 15 h=10pierw3

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostroslupa prawidłowego trójkątnego, którego ściany boczne są trójkątami prostokątnymi, a krawędź podstawy ma długość 4 cm. rysunek do zadania : http://images37.fotosik.pl/250/02bc5af44211d322med.jpg prawidłowy trójkątny zatem podstawą jest trójkąt równoboczny czyli krawędzie boczne maja takie same długości czyli sciany bocznej są trójkątami równoramiennymi obliczam b z twierdzenia Pitagorasa: b^2 + b^2 = 4^2 2b^2 = 16 /:2 b^2 = 8 b=pierw8 b=2pierw2 Pc = Pp + Pb Pp=a^2 pierw3/4 Pp=4^2 pierw3/4 = 16pierw3/4=4pierw3 pole jednej ściany bocznej : P=1/2 * 2pierw2 * 2peirw2 P=1/2 * 4 * 2 P=4 Pb=3 * P Pb=3 * 4 = 12 Pc=4pierw3 + 12

up

mam jeszcze problem z takim zadankiem: Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)^2 + (y-1)^2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: a. 0 b. 1 c. 2 d.4

mam jeszcze problem z takim zadankiem: Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)^2 + (y-1)^2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: a. 0 b. 1 c. 2 d.4 sprawdzam najpierw punkty wspólne z osią OX (czyli y=0) (x+3)^2 + (0-1)^2 = 4 (x+3)^2 + 1 = 4 (x+3)^2 = 3 tu są napewno dwa rozwiązania sprawdzam punkty wspólne z osią OY (czyli x=0) (0+3)^2 +(y-1)^2 = 4 9 + (y-1)^2 = 4 (y-1)^2 = 4-9 (y-1)^2 = -5 tu nie ma rozwiązania zatem dwa punkty wspólne z osiami

BARDZO DZIĘKUJĘ !!! :) :)

dzięki jesteś wielka :)

Zad:1 Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń: a)w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek b)suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9 c)suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9. Zad:2 Rzucamy dwoma symetrycznymi kostkami w kształcie czworościanu foremnego o ponumerowanych ścianach,od 1 do 4.I obliczamy sumę otrzymanych oczek; a)skonstruuj tabelkę, aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia b)oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że suma wyrzuconych cyfr jest mniejsza od 5.

Podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej d, a kąt ostry 2 alfa. Oblicz ppc jeżeli wiesz, że wysokość graniastosłupa równa się 1/2d.

Proszę o pomoc w dwóch zadaniach. 1.Oślica niosła wino i uginając się pod jego ciężarem,skarżyła się mułowi,który jej towarzyszył.Muł rzekł:Czemu ty narzekasz,oślico?Gdybym ja wziął jedną z twoich miar,to ładunek mój byłby dwa razy cięższy od twego,a gdybyś ty wzięła jedną z moich miar,to ja dźwigałbym tyle samo co ty.Ile miar niosła oślica,a ile muł? 2.W klasie,liczącej 20 uczniów,chłopców jest więcej niż dziewcząt.Czworo uczniów,czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców,nosi okulary.Ilu chłopców i ile dziewcząt jest w tej klasie? Odpowiedzi:zad.1:Oślica 5 miar,a muł 7 miar.zad.2:5 dziewcząt i 15 chłopców.

1. miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny o rożnicy 47 stopni. oblicz miary katów tego czworąkata 2 udowodnij, ze jezeli trzy kolejne kąty czworąkata wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny , to co najmniej dwa kąty tego czworakata sa proste 3 udowodnij ze jezeli dlugosci trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okragu tworza ciag arytmetyczny , to przynajmniej dwa boki tego czworokata mają tą samą długość 4 długości trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okregu tworza ciag arytmetyczny. obwod tego czworakata wynosi 28 cm, długość najkrótszego boku stanowi 11/17 długośći największego boku. oblicz długosci bokow czworakata

up

up