dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

dyrektore not logged zadaniazmatematyki x=y=z=1 ??? poprosimy jeszcze o dowód - zgadywanki to w totolotku jakbym zapisała rozwiązanie to inni by już nie mogli próbować, poza tym chyba nie ładnie się pod kogoś podszywać ;) x^2 + y^2 + z^2 - 2(x+y+z) = -3 x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 2z + 3 = 0 (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (z^2 - 2z + 1) = 0 (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 0 suma liczb nieujemnych jest równa zero, gdy każda z tych liczb jest równa zero x-1=0 x=1 y-1=0 y=1 z-1=0 z=1

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 stopni. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC. ? rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/2127f3427f345f3e.html punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej zatem tak naprawdę jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie (promienie okręgu opisanego masz zaznaczone na rysunku jako R) trójkąt ABD : jest to trójkąt równoramienny (zatem kąty przy podstawie są sobie równe) kąt DAB = kąt ABD = 50 stopni kąt ADB = 180 - 50 - 50 = 80 stopni trójkąt ACD : najpierw policzę jaką miarę ma kąt ACB kąt ACB = 180 - 90 - 50 = 40 znowu mamy trójkąt równoramienny zatem : kąt CAD = kąt ACD = 40 stopni kąt ADC = 180 - 40 -40 =100 stopni

To są zadania z działu równania, na których totalnie leżę. a) 2(x-)-x+3=3 chyba coś zostało pominięte w nawiasie b)3-(2x+4)=0 najpierw musimy opuścić nawias, przed nawiasem mamy minus czyli musimy zmienić znaki tego co jest w nawiasie 3 - 2x - 4 = 0 mamy wyrazy podobne czyli -2x - 1 = 0 teraz liczbę przenosimy na drugą stronę równania zmieniając jej znak -2x = 1 i teraz dzielimy obie strony przez -2 x = -1/2 c)(x-1)-(3x-5)=0 przed pierwszym nawiasem nic nie stoi czyli go pomijamy bez zmiany, przed drugim znowu minus czyli zmieniamy znaki x - 1 - 3x + 5 =0 spróbuj dokończyć już samodzielnie i zapisz swoje obliczenia d)3(1-x)-(1-2x)=9 przed pierwszym nawiasem mamy 3 zatem każdy element tego nawiasu przemnażamy razy 3, przed drugim minus czyli znowu zmieniamy znaki 3 - 3x - 1 + 2x = 9 spróbuj dokończyć, zapisz obliczenia to sprawdzę jak idą ;) e)2(a-5)+15=3(u-4)+10 na pewno powinny być dwie różne literki w równaniu? f)-9(2+y)-3y-8=-2(4y+5) przed pierwszym nawiasem -9 czyli znowu przemnażanie, przed drugim nawiasem -2 czyli znowu przemnażanie -18 - 9y - 3y - 8 = -8y - 10 spróbuj dokończyć, zapisz obliczenia to sprawdzę jak idą ;) g)3-12=3(8-4x) 3*2=6 czyli mamy 6(x+2) - 12 = 3(8-4x) spróbuj przeliczyć samodzielnie, pokaż rozwiązanie h) 7(1+3x) +1=3(-3+2x) ------------- 2 co dokładnie obejmuje ten ułamek, w którym w mianowniku jest 2 ??

2x+1 / x =5 czyli w mianowniku jest tylko x baardzoe dziekuje ale w liczniku jest całe 2x+1 ?? jeśli tak to : (2x+1)/x = 5 założenie : x różne 0 x należy R \ {0} rozwiązanie : (2x+1)/x = 5/1 mnożymy na krzyż (2x+1) * 1 = 5 * x 2x + 1 = 5x 2x - 5x = -1 -3x = -1 /: (-3) x=1/3

prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: zad1 Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego,w którym wysokośc sciany bocznej h=10 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kat alfa =30 stopni. Prosze o pomoc w wyliczeniu zad2 Powierzchnię boczną walca zwinięto z kwadratu o boku 8 cm.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego walca. .zad3 Rzucasz dwa razy moneta.Oblicz zbiór .Oblicz prawdopodobieństwo nastepujących zdarzeń: a) Awyrzucono dokładnie dwa razy reszkę. b) B za pierwszym rzutem uzyskano orła. c) Cw obu rzutach uzyskano ten sam wynik. d) A (prim) e) BUC prosze o pomoc

Zadanie 1 Ile jest liczb: a) trzycyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0 i 1 oraz żadna cyfra nie powtarzają się. b) czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0, 1 i 2 oraz żadna cyfra nie powtarzają się. c) pięciocyfrowych w których zapisie cyfra się nie powtarza

POMOCY jakzrobić z tego delte ? 9= (x-1)(11-x) nie wychodzi mi a ma być dodatnia i 2 miejsca zerowe ,pomożesz ?

Zadanie 1 Ile jest liczb: a) pięciocyfrowych w których zapisie mogą występować tylko cyfry: 1, 2 i 4 b) czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0 c) parzystych trzycyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 7 i 9? ty trzeba rozpatrywać po 2 przypadki do każdego przykładu: kiedy cyfry się nie powtarzają i kiedy cyfry mogą się powtarzać?

9= (x-1)(11-x) 9=11x-x^2-11+x x^2-12x+20=0

delta = 144 - 80 delta = 64 pierwiastek z delty = 8 x1= 12 - 8 /2 x1=4/2 x1=2 x2 = 12 + 8 / 2 x2 = 20 / 2 x2 = 10

Na ile sposobów można uporządkować zbiór {1, 2,3,4,5,6,7,8}, aby a) liczby 1 i 2 znajdowały się obok siebie b) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie dwie liczby c) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie trzy liczby c) liczby 1, 2, 3, znajdowały się obok siebie?

przepraszam że znów piszę ale w sumie już rozwiązałam pare zadań. zostało mi tylko Zadanie 1 Ile jest liczb: a) pięciocyfrowych w których zapisie mogą występować tylko cyfry: 1, 2 i 4 b) czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0 c) parzystych trzycyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 7 i 9? ty trzeba rozpatrywać po 2 przypadki do każdego przykładu: kiedy cyfry się nie powtarzają i kiedy cyfry mogą się powtarzać? zadanie 2 Na ile sposobów można uporządkować zbiór {1, 2,3,4,5,6,7,8}, aby a) liczby 1 i 2 znajdowały się obok siebie b) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie dwie liczby c) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie trzy liczby c) liczby 1, 2, 3, znajdowały się obok siebie? POPRZEDNICH NIE MA POTRZEBY ROZWIĄZYWAĆ :))

rzucamy 3 razy monetą. niech A oznacza zdarzenie polegające na tym że wypadła co najwyżej jedna reszka, B że wypadły co najwyżej dwie reszki, c że wypadły trze reszki a) podaj pary zdarzeń wykluczających się i pary zdarzeń przeciwnych b) które zdarzenie B suma C, A' część wspólna B , A część wspólna C jest zdarzeniem niemożliwym a które zdarzeniem pewnym

Dzięki ;*** a to : ???? Skonstruuj trójkąt wiedząc że dwa boki tego trójkąta mają długości 5 cm i 4 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 3 cm.

zad1 Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego,w którym wysokośc sciany bocznej h=10 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kat alfa =30 stopni. rysunek do zadania : http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/c8edf17f61be686f.html sin30 = 0,5a/h 1/2 = 0,5a / 10 5 = 0,5a a=10 Pp=a^2 Pp=10^2=100 cos30 = H/h pierw3/2 = H/10 10pierw3 = 2H H=5pierw3 V=1/3 Pp * H V=1/3 * 100 * 5pierw3 = 500pierw3/3 Pc = Pp + Pb Pb=4 * 1/2 * a * h Pb=4 * 1/2 * 10 * 10=200 Pc=100 + 200 = 300

zad2 Powierzchnię boczną walca zwinięto z kwadratu o boku 8 cm.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego walca. powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 8 cm zatem H=8 cm 2 pi r = 8 /: 2 pi r = 4 /: pi r = 4/pi Pb = a^2 Pb=8^2 = 64 cm^2 V=pi r^2 * H V=pi (4/pi)^2 * 8 = pi * 16/pi^2 * 8 = 128/pi cm^3

Rzucasz dwa razy moneta.Oblicz zbiór .Oblicz prawdopodobieństwo nastepujących zdarzeń: Omega - zdarzenie elementarne polegające na dwukrotnym rzucie monetą Omega = {OO,OR,RO,RR} moc Omega = 4 a) Awyrzucono dokładnie dwa razy reszkę. A = {RR} moc A = 1 P(A)=1/4 b) B za pierwszym rzutem uzyskano orła. B={OO,OR} moc B = 2 P(B)=1/2 c) Cw obu rzutach uzyskano ten sam wynik. C={OO,RR} moc C = 2 P(C)=1/2 d) A (prim) A'={OO,OR,RO} moc A' =3 P(A')=3/4 e) BUC BuC={OO,OR,RR} moc BuC=3 P(BuC)=3/4

Zadanie 1 Ile jest liczb: a) trzycyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0 i 1 oraz żadna cyfra nie powtarzają się. nie występują cyfry 0 i 1, zatem występuje cyfry 2-9 nie powtarzają się zatem wykorzystujemy wariacje bez powtórzeń n=8 k=3 V=8!/(8-3)! = 8!/5! = (5! * 6 * 7 * 8)/5! = 336 b) czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0, 1 i 2 oraz żadna cyfra nie powtarzają się. występują cyfry 3-9 n=7 k=4 V=7!/(7-4)! = 7!/3! = (3! * 4 * 5 * 6 * 7)/3! = 840 c) pięciocyfrowych w których zapisie cyfra się nie powtarza czyli występują cyfry 0-9 ale musimy pamietać, że na miejscu pierwszym nie może być zero, zatem pierwszą cyfrę wybieramy spośród cyfr 1-9 czyli na 9 sposobów cztery kolejne cyfry spośród pozostałych 9 cyfr 9 * 9!/(9-4)! = 9 * 9!/5! = 9 * (5! * 6 * 7 * 8 * 9)/5!= 9 * 3024 = 27216

POMOCY jakzrobić z tego delte ? 9= (x-1)(11-x) nie wychodzi mi a ma być dodatnia i 2 miejsca zerowe ,pomożesz ? 9 = (x-1)(11-x) 9 = 11x - 11 - x^2 + x 9 = 12x - 11 - x^2 9 - 12x + 11 + x^2 = 0 x^2 - 12x + 20 = 0 Delta=(-12)^2 -4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64 pierw(Delta)=8 x1=(12-8)/2=4/2=2 x2=(12+8)/2=20/2=10

Zadanie 1 Ile jest liczb: a) pięciocyfrowych w których zapisie mogą występować tylko cyfry: 1, 2 i 4 cyfry się powtarzają zatem wariacja z powtórzeniami n=3 k=5 W=3^5 = 243 b) czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 0 zatem występują cyfry 1-9 n=9 k=4 W=9^4 = 6561 c) parzystych trzycyfrowych w których zapisie nie występują cyfry 7 i 9? nie występują cyfry 7 i 9 zatem występują cyfry 0,1,2,3,4,5,6,8 na pierwszym miejscu nie może stać zero zatem to miejsce na 7 przypadków ma być to liczba parzysta zatem na ostatnim miejscu musi być liczba parzysta zatem 5 przypadków (0,2,4,6,8) środkowe miejsce dowolne zatem 8 przypadkó 7 * 8 * 5 = 280 ty trzeba rozpatrywać po 2 przypadki do każdego przykładu: kiedy cyfry się nie powtarzają i kiedy cyfry mogą się powtarzać? skoro nie ma nic o niepowtarzaniu się cyfr zakładamy, że mogą się powtarzać, zatem ie rozbijamy tego na te przypadki.

1. Dwie drużyny rozgrywają ze sobą mecz piłki nożnej. Ile jest możliwych wyników, jeśli wiadomo, że każda z drużyn strzeliła: a) nie więcej niż 3 bramki? nie więcej niż 3 bramki zatem każda mogła strzelić następującą ilość goli 0,1,2,3 wyniki mogą się powtarzać (bo może być wynik 0:0) zatem mamy wariację z powtórzeniami n=4 k=2 (bo dwie drużyny) W=4^2 = 16 (równie dobrze można by wypisać wszystkie możliwe wyniki 0:0, 0:1, 0:2, 0:3, 1:0, 1:1, 1:2, 1:3, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3, 3:0, 3:1, 3:2, 3:3) b) nie więcej niż 4 bramki? 0,1,2,3,4 bramki n=5 k=2 W=5^2 = 25

2.Na ile sposobów można tak rozdzielić pięć różnych przedmiotów między dwie osoby, aby każda osoba dostała co najmniej jeden przedmiot? każda dostaje co najmniej jeden przedmiot zatem mamy przypadki 1 osoba ma 1 przedmiot, druga ma 4 przedmioty lub 1 osoba ma 2 przedmioty, druga ma 3 przedmioty lub 1 osoba ma 3 przedmioty, druga ma 2 przedmioty lub 1 osoba ma 4 przedmioty, druga ma 1 przedmiot pozostaje tylko kwestia wyboru przedmiotów - permutacje bo kolejność wyboru przedmiotów nie robi różnicy (5 po 1)* (4 po 4) + (5 po 2) * (3 po 3) + (5 po 3) * (2 po 2) + + (5 po 4) * (1 po 1) = =5 * 1 + 10 * 1 + 10 * 1 + 5 * 1 = 5 + 10 + 10 + 5 = 30

1. Średnia arytmetyczna trzech ulamkow jest rowna 1/3. jesli dwoma ulamkami sposrod trzech sa 2/5 i 1/4 to trzeci ulamek jest rowny? powinno wyjsc 7/20. 2. jezeli 0.6 liczby x jest rozne 0.06 to liczba x jest rowna? odp. 1/10 3. jezeli a=0,(3), b=0,(31), c=1/3 to : A. a=b B. a=c C. a

1. Średnia arytmetyczna trzech ulamkow jest rowna 1/3. jesli dwoma ulamkami sposrod trzech sa 2/5 i 1/4 to trzeci ulamek jest rowny? powinno wyjsc 7/20. średnia arytmetyczna czyli suma wszystkich liczb, dzielona przez ich ilość nasze liczby to 2/5, 1/4 oraz x (niewiadomo liczba) ilość 3 ( 2/5 + 1/4 + x)/3 = 1/3 /*3 2/5 + 1/4 + x = 1 x = 1 - 2/5 - 1/4 x = 20/20 - 8/20 - 5/20 x=7/20 2. jezeli 0.6 liczby x jest rozne 0.06 to liczba x jest rowna? odp. 1/10 0,6 x = 0,06 /: 0,6 x = 0,06 : 0,6 x = 0,6 : 6 x=0,1 3. jezeli a=0,(3), b=0,(31), c=1/3 to : A. a=b B. a=c C. a 1/3 = 0,333333333.... = 0,(3) a=c

rzucamy 3 razy monetą. niech A oznacza zdarzenie polegające na tym że wypadła co najwyżej jedna reszka, B że wypadły co najwyżej dwie reszki, c że wypadły trze reszki Omega - trzykrotny rzut monetą Omega = {OOO,ORR,ROR,RRO,ROO,ORO,OOR,RRR} A={OOO,ROO,ORO,OOR} B={OOO,ORR,ROR,RRO,ROO,ORO,OOR} C={RRR} a) podaj pary zdarzeń wykluczających się i pary zdarzeń przeciwnych wykluczające : A i C, B i C przeciwne : B i C b) które zdarzenie B suma C, A' część wspólna B , A część wspólna C jest zdarzeniem niemożliwym a które zdarzeniem pewnym BuC={OOO,ORR,ROR,RRO,ROO,ORO,OOR,RRR}=Omega zdarzenie pewne A' = {RRO,ORR,ROR,RRR} A'nB={RRO,ORR,ROR} AnC= zbiór pusty zdarzenie niemożliwe

zadanie 2 Na ile sposobów można uporządkować zbiór {1, 2,3,4,5,6,7,8}, aby a) liczby 1 i 2 znajdowały się obok siebie 1 i 2 znajdują się obok siebie i je należy tez ułożyć czyli mamy 2! sposobów teraz traktujemy te dwie liczby jako całość i razem z pozostałymi 6 liczbami mamy 7 elementów do ułożenia czyli 7! sposobów 2! * 7! = 2 * 5040 = 10080 b) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie dwie liczby najpierw ustalam sobie kolejność ustawienia 1 i 2 czyli 2! teraz muszę postawić między nie dwie liczby, wybieram je sposób pozostałych 6 liczb czyli na (6 po 2) sposobów i te dwie liczby w środku też układam na 2! sposobów cztery takie ustawione liczby traktuję jako całość i razem z pozostałymi 4 liczbami mam 5 elementów do ustawienia czyli 5! sposobów 2! * (6 po 2) * 2! * 5!' 2 * 15 * 2 * 120 = 7200 c) pomiędzy liczbami 1 i 2 znajdowały się dokładnie trzy liczby ustalam kolejność ustawienia 1 i 2 - 2! sposobów wybieram trzy liczby które będą pomiędzy nimi (6 po 3) i ustalam kolejność ich ustawienia - 3! teraz ta piątka to dla mnie całość i razem z pozostałymi 3 liczbami mam 4 elementy do ustawienia - 4! sposobów 2! * (6 po 3) * 3! * 4! = 2 * 20 * 6 * 24 = 5760 c) liczby 1, 2, 3, znajdowały się obok siebie? ustalam kolejność ustawienia liczb 1,2,3 - 3! traktuję te trzy jako całość i razem z pozostałymi 5 liczbami mam 6 elementów do ułożenia - 6! sposobów 3! * 6! = 6 * 720 = 4320

dyrektore a tak szczerze to co było w nim takiego niebanalnego? według mnie było zbyt banalne, spodziewałam się czegoś trudniejszego szczerze mówiąc po Tobie ;)

proszę o pomoc odnośnie tych zadań . zad 1. Sprawdź, czy czworokąt ABCD gdzi A=(-3,-1) , B=(53,-2) , C=(54,4) , D= ( -2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij. Chodzi o obliczenie długości odcinka / AB/ i /CD/i sprawdzenie czy są równe oraz /AD/ i /BC/ to samo ?? zad. 2 Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc że leży on na osi Ox. zad. 3 Punkty A=(-1,3) i C=(-5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Ile wynosi pole tego kwadratu.

zad 1. Sprawdź, czy czworokąt ABCD gdzi A=(-3,-1) , B=(53,-2) , C=(54,4) , D= ( -2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij. Chodzi o obliczenie długości odcinka / AB/ i /CD/i sprawdzenie czy są równe oraz /AD/ i /BC/ to samo ?? jest to jedna z metod sprawdzenia tego ;) zad. 2 Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc że leży on na osi Ox. skoro wierzchołek C leży na osi Ox tzn, że C=(x,0) teraz policz |AB|, |BC|, |AC| i wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa oczywiście odpowiednio dobierając boki jeśli będzie jakiś problem to pisz śmiało :) zad. 3 Punkty A=(-1,3) i C=(-5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Ile wynosi pole tego kwadratu. przeciwległe wierzchołki czyli przekątna zatem d=|AC| wzór na pole kwadratu P=d^2 /2

zero ?