dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

to napisz jak możesz ;) wtedy przynajmniej człowiek widzi że nie popełnił jakiegoś małego błędu w obliczeniach ;p bo takie to się najczęściej zdarzają i potem muszę wszystko poprawiać :/

... wyslalam juz dobry opis tych rysunkow pomylilam sie.... z gory dzieki oczywiscie jak bys mogla :)

5) 60,3 cm 6) v1= 45pi cm szescienne , v2= 243picm szescienne 7) 18cm 8) 2pierwiastki z 6 przez 9 r do szescianu 9)2000cm szesciennych prosze przepraszam ze tak dlugo

zadania z matematyki licze na twoja pomoc...

dziekuje :):) za Towja pomoc:)

Aniela zadania mam już rozwiązane tylk muszę przygotować rysunki dlatego jutro Ci tu napiszę rozwiązania tych pozostalych zadan ;)

fajnie dziękuje z całego serca :D oczywiscie bede jutro obowiazkowo czekac , jeszcze raz dziekuję i zycze milej nocki

5) Srodki 2 sfer sa oddalone od siebie 20cm, ich promienie sa rowne odpowiednio: r1 = 16cm i r2 = 12cm, oblicz dlugosc okregu bedacego czescia wspolna obu tych sfer. zrobiłam rysunek do tego zadania, oto link : http://pieski_shih_tzu.republika.pl/kola1.jpg wszystkie dane zaznaczyłam na rysunku należy zauważy, że powstały trójkąt jest prostokątny bo zachodzi tu twierdzenie pitagorasa 12^2 + 16^2 = 20^2 144 + 256=400 400=400 promien okręgu którego chcemy poznać długość jest równy wysokości padającej z kąta prostego tego trójkąta na przeciwprostokątną (czyli an rysunku trójkąta jest to h) pole tego trojkąta mogę zapisać na dwa sposoby P=1/2 * 12 * 16=6 * 16=96 lub P=1/2 * 20 * h=10h oczywiście pole jest niezmienne zatem : 10h=96 obie strony dzielę przez 10 h=9,6 i to jest promień naszego okręgu r=9,6 mamy policzyć obwód : L=2 pi r L=2 pi * 9,6=19,2 pi = (w zaokrągleniu) 19,2 * 3,14 = 60,288 = (w zaokrągleniu ) 60,3

6)Kule o promieniu 6 cm przecieto plaszczyzna, ktorej odleglosc od srodka kuli jest rowna 3cm. oblicz objetosci otrzymanych czesci kuli. http://pieski_shih_tzu.republika.pl/kolo2.jpg czyli znowu masz rysunek z twierdzenia Pitagorasa oblicze r : r^2 + 3^2 = 6^2 r^2 +9=36 r^2=36-9 r^2=27 r=pierw(27) r=3pierw3 teraz obliczę h : h=R-3 h=6-3=3 do rozwiązania tego zadania przydatny będzie jeden wzór, na obliczenie objętości górnej części tej kuli oto wzór : V=1/2 pi r^2 h + 1/6 pi h^3 r=3pierw3 h=3 V=1/2 pi (3pierw3)^2 * 3 + 1/6 pi 3^3= 1/2 pi * 27 * 3 +1/6 pi * 27= 81/2 pi + 9/2 pi=90/2 pi=45pi zatem V1=45pi żeby policzyć objętość dolnej części od objętości całej kuli odejme objętość górnej części najpierw objętość całej kuli : V=4/3 pi R^3 R=6 V=4/3 pi 6^3=4/3 pi * 216 = 288 pi teraz objętość dolnej części kuli : V2=V-V1 V2=288pi - 45pi = 243pi V2=243pi

7)Objetosc polkuli jest rowna 486 pi cm szesciennych. Oblicz odleglosc miedzy dwomanajbardziej oddalonymi od siebie punktami tej polkuli. objętość półkuli jest równa 486pi cm^3 zatem objętość całej kuli jest równa V=2 * 486 pi=972pi cm^3 obliczę promień tej kuli : V=4/3 pi r^3 4/3 pi r^3 =972pi obie strony dzielę przez pi 4/3 r^3 = 972 obie strony dzielę przez 4 1/3 r^3 = 243 obie strony mnożę razy 3 r^3=729 r^3 = 9^3 r=9 odległość między dwoma najbardziej oddalonymi punktami na tej kuli jest równa dokładnie średnicy tej kuli d=2r d=2 * 9 d=18 cm

ostatnie dwa naprawdę już jutro :p bo do tego jest potrzebny dziwniejszy rysunek by zrozumieć sens zadania

dobrze :D niewiem jak sie odwdziecze :)

8) jaka jest najwieksza mozliwa objetosc szescianu zawartegow polkuli o promieniu R. oto link do rysunków : http://www.pieski_shih_tzu.republika.pl/szescianwkuli.jpg masz narysowany dokładnie jak leży ten sześcian w tej półkuli na drugim rysunku masz przekrój tego położenia, widzimy tam trójkąt prostokątny, czyli należy skorzystać z tw Pitagorasa (1/2 d)^2 + a^2 = R^2 d=a pierw2 (1/2 * pierw2)^2 + a^2 = R^2 (pierw2 /2 a)^2 + a^2=R^2 1/2 a^2 + a^2 = R^2 3/2 a^2 = R^2 R^2=3/2 a^2 R=pierw(3/2 a^2) R=pierw6 /2 a a=R * 2/pierw6 a=R * 2pierw6 /6 a=pierw6/3 R V=a^3 V=(pierw6/3 R)^3= 6pierw6/27 R^3 V=2pierw6/9 R^3

9) Prostopadloscian ma 8 krawedzi dlugosci x i 4 krawedzie dlugosci 2x. oblicz najwieksza mozliwa objetosc takiego prostopadloscianu, jesli jest on zawarty w polkuli o promieniu 15cm link do rysunków : http://www.pieski_shih_tzu.republika.pl/prostopadlosciany.jpg ogólnie to teraz prostopadłościan będzie leżał w półkuli identycznie jak sześcian z poprzedniego zadania, tylko chodzi o kwestię opisania boków, jak widać da się je opisać na dwa sposoby czyli musimy rozpatrzyć dwa przypadki(chodzi przede wszystkim o policzenie d) 1) zatem rozpatruję pierwszy przypadek podstawą jest kwadrat, zatem d=x pierw2 (1/2 d)^2 + (2x)^2=15^2 (1/2 pierw2 x)^2 + (2x)^2 = 15^2 1/2 x^2 + 4x^2 = 225 4,5 x^2 = 225 obie strony dzielę przez 4,5 x^2 = 50 x=pierw(50) x=5pierw2 V=x * x * 2x V==5pierw2 * 5pierw2 * 10pierw2 = 500pierw2 (co daje w przybliżeniu) 707 2) teraz rozpatruję drugi przypadek najpierw policzę d x^2 + (2x)^2 =d^2 x^2+ 4x^2 = d^2 d^2=5x^2 d=pierw(5x^2) d=pierw5 x (1/2 d)^2 + x^2 = 15^2 (1/2 * pierw5 x)^2 +x^2=225 5/4 x^2 +x^2=225 9/4 x^2=225 obie trony dzielę przez 9/4 x^2=100 x=pierw(100) x=10 V=x * x * 2x V=10 * 10 * 20 V=2000 jak widać to jest większa objętość czyli odp. V=2000

no to znów pytanie odnośnie równania, oczywiście dziedzina i rozwiązanie wyrażenia: (x^2-25)/(3x^2-2x) : (x^2+10x+25)/(2-3x) podam może to co mi się wydaje, ze ma być:) D=R-{0;2/3} rozwiązanie rownania: -x+5/x(x+5) teraz nie wiem czy dobrze jest dziedzina,bo moze trzeba by było zamienić najpierw na iloczyn??? dzięki z góry za cierpliowść!

no to znów pytanie odnośnie równania, oczywiście dziedzina i rozwiązanie wyrażenia: (x^2-25)/(3x^2-2x) : (x^2+10x+25)/(2-3x) podam może to co mi się wydaje, ze ma być D=R-{0;2/3} rozwiązanie rownania: -x+5/x(x+5) teraz nie wiem czy dobrze jest dziedzina,bo moze trzeba by było zamienić najpierw na iloczyn??? dzięki z góry za cierpliowść! to rozwiaże od początku i sprawdzimy czy wszystko u Ciebie się zgadza ;) najpierw dziedzina oczywiście pod uwagę bierzemy wszystkie mienowniki 3x^2-2x różne 0 x(3x-2) różne 0 x różne 0 i 3x-2różne 0 x różne 0 i 3x różne 2 x różne 0 i x różne 2/3 kolejny mianownik : 2-3x różne 0 -3x różne -2 x różne 2/3 ale my mamy dzielenie, a dzielenie zamienia się na mnożenie i wtedy nasz licznik staje się mianownikiem (inaczej mówiąc wiemy, że nie wolno nam dzielić przez zero zatem dzielnik w działaniu ilorazu nie może być równy zero czyli licznik nie moze być równy zero) zatem jeszcze dodatkowo : x^2 +10x+25różne 0 (x+5)^2 różne 0 x+5 różne 0 x różne -5 zatem dziedzina : x należy do R za wyjątkiem {-5,0,2/3} i teraz doprowadzenie do najprostszej postaci : (x^2-25)/(3x^2-2x) : (x^2+10x+25)/(2-3x)= zapisujemy wszystko w podstaciach iloczynowych : = zamieniamy dzielenie na mnożenia / * = skracamy co się da skrócić / = (-x+5)/ czyli jak widać masz tylko niedokońca dobrze dziedzinę

jesteś wielka!:-D

;)

no to jeszcze pomęczę:-D teraz nierówność: (1+5x)/(2x-3) -1/5 przedział: x należy (-1/5;0) chyba nieźle pokręciłam:(

coś mi źle wkleiło (1+5x)/(2x-3) mniejsze/równe 0 2x-3 różne od 0 czyli x różne od 3/2

1+5x mniejsze/równe 0 5x większe -1 to x większe od -1/5 nie wiem czemu nie wkleja tekstu ze znakiem < lub >

(1+5x)/(2x-3) mniejsze bądź równe 0 na początek jak zwykle musimy zrobić dziedzinę : 2x-3 różne 0 2x różne 3 x różne 3/2 x należy do R za wyjątkiem {3/2} i teraz rozwiązujemy neirówność : (1+5x)/(2x-3) mniejsze bądź równe 0 ułamek jest mniejszy od zera gdy iloczyn licznika i mianownika jest mniejszy od zera (1+5x) * (2x-3) mniejsze bądź równe 0 1+5x = 0 czyli 5x=-1 czyli x=-1/5 2x-3=0 czyli 2x=3 czyli x=3/2 mamy dwa miejsca zerowe zaznaczamy je na osi w -1/5 mamy zamalowaną kropkę (bo mamy bądź równe) w 3/2 mamy pustą kropkę bo to miejsce nie należy do dziedziny rysujemy parabolkę o ramionach skierowanych do góry i odczytujemy z rysunku to co jest pod osią (bo jest mniejsze) czyli odp x należy [-1/5 ; 3/2)

już dawno zauważyłam że jak daje się znaki odpowiadające symbolom większy mniejszy to potem ucina tekst, więc zawsze słownie to piszę :P

ale sobie dzieki tobie przypomne matme!:-D a czy mozesz tyllko sprawdzic mi sam wynik tego i już się dzisiaj odczepię:) (3-4x)/(x+2) większe od 0 D=R/{-2} (3-4x)(x+2) większe od 0 3-4x=0 i x+2=0 x=3/4 i x=-2 parabola do dołu, x należy ( -2;3/4)

zazdroszczę ludziom, którzy umieją matme.

zadanie krawedz podstawy czworoscianu foremnego ma dl. 5 cm. oblicz pole powierzchni calkowitej tego czworoscianu. z gory thx:*

a czy mozesz tyllko sprawdzic mi sam wynik tego i już się dzisiaj odczepię (3-4x)/(x+2) większe od 0 D=R/{-2} (3-4x)(x+2) większe od 0 3-4x=0 i x+2=0 x=3/4 i x=-2 parabola do dołu, x należy ( -2;3/4) wszystko dobrze :)

krawedz podstawy czworoscianu foremnego ma dl. 5 cm. oblicz pole powierzchni calkowitej tego czworoscianu. masz czworościan foremny, jest to taki ostrosłup o czterech ścianach gdzie każda ściana (czyli podstawa i ściany boczne) są identycznymi trójkątami równobocznymi wiesz że krawędź podstawy ma długość 5cm zatem krawędzie boczne też mają długość 5cm :) czyli pole całkowite to tak naprawdę pole jednej ściany pomnożone razy cztery :) zatem liczymy pole jednej sciany : P=a^2 pierw3 /4 P=5^2 pierw3 /4=25pierw3 /4=25/4 pierw3 Pc=4 * P Pc= 4 * 25/4 pierw3=25pierw3 cm^2

Zadanie z silni: 18!/(12!)^2

18!/(12!)^2= 18! / [12! * 12!]= zapisujemy troszkę inaczej 18! [12! * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18]/[12! * 12!]= jak widać 12! się skróci [13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18]/ 12!= = i skracamy co się da i wymnażamy to co zostanie =221/7920