dzisiaj znowu rozwiążę zadania z matematyki

dana jest funkcja y= tgx/ ItgxI x a) wzór bez modułu

jeszcze raz: tgx/ ItgxI

Wielomian W określony jest wzorem w(x) = -x^11 + x^12-8. Zatem W(-7) jest liczbą: a) ujemną b) dodatnią c) niewymierną d) pierwszą Wiadomo, że m=10^log o podstawie 10 z 2010 - 20^log o podstawie 20 z 2011 i k= 1/2log100. Zatem: a) m=k b) m= -k c) m= -10k d) m = 30k Kąt L (alfa) jest kątem ostrym. Okrąg opisany jest wzorem x^2 + (y03)^2 = 3. Liczba punktów wspólnych tego okręgu i prostej x=sinL(alfa) jest równa: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Suma kolejnych liczb nieparzystych mneijszych od 100 jest równa: a) 2525 b) 5050 c) 2450 d) 2500 Di jkasy wchodzi grupa uczniów składająca się 5 dziewczynek i 4 chłopców. Pierwsze wchodzą dziewczynki, a za nimi chłopcy., Liczba wszystkich możliiwych sposobów takiego wejścia uczniów do klasy jest równa: a) 20 b) 9 c) 2880 d) 120 Wartość liczbowa wyrażenie 1/ (x^2-4x+7) dla x>0 jest największa, gdy liczba x jest równa: a) 1, b) 2 c) 1/2 d) 1/4 proszę o pomoc :))) !

zad. 5.1 wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu jeżeli ciąg określony jest wzorem: a) an= n^2-3n b) an= (2n+2)/3n c) an= 2^n + (1/2^n) d) an= (2n+(-1)^n)/3n e) an=1^2+2^2+,,,+n^2 f) an= 1+3+...+(2n-1) zad. 5,2 Ciąg (an) określony jest wzorem an=3n-7. Oblicz średnią arytmetyczną wyrazów: a) a2, a6, a8, a10 b) a1,a2,a3,a4 c) a5,a10,a15,a20 proszę bardzo o pomoc :(

10.80 Pierwszy strzelec trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,8 , drugi strzelec z prawdopodobieństwem 0,7. Każdy strzelec oddał jeden strzał do tego samego celu. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo: a) zdarzenia A, że cel został trafiony dwa razy b) zdarzenia B , że cel został trafiony co najmniej raz. 10.89 Z pudełka , w którym ca cztery kule białe i jedna czarna , losujemy kolejno bez zwracania cztery kule. Sporządź drzewko tego doświadczenia losowego, sprawdź, co jest bardziej prawdopodobne, czy wylosowanie kuli białej za pierwszym razem, czy za czwartym razem. 10.90 Na loterii jest dziesięć losów, wśród których jeden los wygrywa całą stawkę, trzy losy wygrywają po 1/2 stawki, a pozostałe są przegrywające. Sporządź drzewko tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A , że kupując dwa losy wygramy dokładnie całą stawkę.

witam wpadłam tylko dosłownie na minutkę od sąsiadki, z powodów kłopotu z kablem od internetu do piątku jestem bez internetu, zatem proszę o cierpliwość do zobaczenia w sobotę mam nadzieję

1.funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x^2-7x+m. Oblicz dla jakiej wartości m: a) funkcja f ma dwa miejsca zerowe, b)jednym z miejsc zerowych funkcji jest liczba 1.Oblicz drugie miejsce zerowe. 2.oBLICZ DLA JAKICH WARTOŚCI m funkcja kwadratowa f określona wzorem: a) f(x)=x^2-mx+1 przyjmuje wartości dodatnie, b) f(x)=x^2-2mx-3 ma oś symetrii o równaniu x=1.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych: a) dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. b) mniejszych od 243, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Wyznacz dla ciągu arytmetycznego an sumę a5+a6+...+a20. gdy an=5n-3 proszę o pomoc !

Oblicz wartość wyrażenia sinL(alfa) * cosL (alfa), gdy sinL+cosL= 6/5 i 0 stopni < L(alfa) < 90 stopni. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, gdy: a) sinL (alfa) = 1/3 b) cosL (alfa) = 3/5 c) tgL (alfa) = 2 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: a) (1-cos alfa)(1+cos alfa) - sin^2 alfa b) (1 + sin alfa)(1-sin alfa) + sin^2 alfa c) tg alfa(sin alfa+ cos alfa)^2 - 2sin^2 alfa d) sin^2 alfa / (cos alfa- cos^3 alfa) e) (cos alfa / (1+ sin alfa)) + ((1 + sin alfa) / cos alfa)

Wreszcie mam internet ;) powoli będę rozwiązywać teraz zadania, a reszta wieczorem i oczywiscie jutro, żeby wszystko było zrobione ;) proszę tylko o cierpliwość

Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: a) (1-cos alfa)(1+cos alfa) - sin^2 alfa (1-cos alfa)(1 + cos alfa) - sin^2 alfa = w nawiasach mam wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^2 - b^2 =1^2 - cos^2 alfa - sin^2 alfa= wykorzystuję wzór na jedynkę trygonometryczną =sin^2 alfa + cos^2 alfa - cos^2 alfa - sin^2 alfa = jak widać wszystko się pieknie skraca =0

b) (1 + sin alfa)(1-sin alfa) + sin^2 alfa= znowu wzór skróconego mnożenia (a+b)(a-b)=a^2 - b^2 =1^2 - sin^2 alfa + sin^2 alfa =1

c) tg alfa(sin alfa+ cos alfa)^2 - 2sin^2 alfa= najpierw wykorzystam wzór (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 =tg alfa( sin^2 alfa + 2sin alfa cos alfa + cos^2 alfa) - 2sin^2 alfa = w nawiasie mamy jedynkę trygonometryczną =tg alfa(1 + 2 sin alfa cos alfa ) - 2sin^2 alfa= =tg alfa * 1 + tg alfa * 2 sin alfa cos alfa - 2sin^2 alfa= wiemy,że tg alfa = sin alfa/cos alfa =tg alfa + sinalfa/cosalfa * 2 sin alfa cos alfa - 2sin^2 alfa = tg alfa + sin alfa * 2 sin alfa - 2sin^2 alfa= tg alfa + 2sin^2 alfa - 2 sin^2 alfa = tg alfa

d) sin^2 alfa / (cos alfa- cos^3 alfa)= w mianowniku wyciągam wspólny czynnik przed nawias =sin^2 alfa/[ cos alfa(1 - cos^2 alfa)]= wykorzystuję wzór na jedynkę trygonometryczną =sin^2 alfa/[cos alfa(sin^2 alfa + cos^2 alfa - cos^2 alfa)]= =sin^2 alfa/[cos alfa * sin^2 alfa]=1/cos alfa

e) cos alfa / (1+ sin alfa) + (1 + sin alfa) / cos alfa= mamy dodawanie ułamków, zatem potrzebujemy mieć wspólny mianownik(ominę sobie alfa żeby zapis był łatwiejszy - ale pamiętam by to dopisać później) =[cos * cos]/ + = cos^2/ + [1+2sin+ sin^2]/= =[cos^2 + 1 + 2sin + sin^2 ]/= jak widać w liczniku mamy jedynkę trygonometryczną =[1 + 1 + 2sin]/= [2 + 2sin]/= 2(1+sin)/=2/cos

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, gdy: a) sinL (alfa) = 1/3 będę sobie pomijać alfa, żeby zapis był bardziej czytelny sin = 1/3 sin^2 + cos^2 = 1 (1/3)^2 + cos^2 = 1 1/9 + cos^2 = 1 cos^2 = 1-1/9 cos^2 = 8/9 cos = pierw cos=pierw8/3 cos=2pierw2/3 tg = sin/cos tg = 1/3 : 2pierw2/3 tg = 1/3 * 3/2pierw2 tg = 1/2pierw2 * pierw2/pierw2 tg =pierw2/4 ctg = 2pierw2/1 ctg = 2pierw2

b) cosL (alfa) = 3/5 cos = 3/5 sin^2 + cos^2 = 1 sin^2 + (3/5)^2 = 1 sin^2 + 9/25 = 1 sin^2 = 1 - 9/25 sin^2 = 16/25 sin=pierw sin = 4/5 tg = sin / cos tg = 4/5 : 3/5 tg = 4/5 * 5/3 tg = 4/3 ctg =3/4

c) tgL (alfa) = 2 tg = 2 ctg =1/2 tg = sin/cos sin/cos = 2 sin = 2cos sin^2 + cos^2 = 1 (2cos)^2 + cos^2 = 1 4cos^2 + cos^2 =1 5cos^2 = 1 cos^2 = 1/5 cos = pierw cos = 1/pierw5 cos = pierw5/5 sin=2cos sin = 2 * pierw5/5 sin=2pierw5/5

Oblicz wartość wyrażenia sinL(alfa) * cosL (alfa), gdy sinL+cosL= 6/5 i 0 stopni < L(alfa) < 90 stopni. sin * cos = ??? sin + cos = 6/5 obie strony podnosze do drugiej potęgi (sin + cos )^2 = (6/5)^2 sin^2 + 2 sin cos + cos^2 = 36/25 1 + 2 sin cos = 36/25 2sin cos = 36/25 - 1 2sin cos = 11/25 /:2 sin cos = 11/50

Wyznacz dla ciągu arytmetycznego an sumę a5+a6+...+a20. gdy an=5n-3 an = 5n - 3 a5 = 5 * 5 - 3 a5 = 25-3 a5 = 22 a20 = 5 * 20 - 3 a20 = 100 - 3 a20 = 97 czyli znamy już pierwszy i ostatni element naszej sumy potrzeba jeszcze znać ilość elementów n = 20-4=16 S16 = (a5 + a20)/2 * 16 S16 = (22 + 97)/2 * 16 S16 = 119 * 8 S16 = 952

Oblicz, ile jest liczb naturalnych: a) dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. wogole liczby naturalne który przy dzieleniu przez 7 dają reszte 3 to 3,10,17,24,31 itd czyli r=7 dwucyfrowe czyli jako pierwsza interesuje nas 10 a1=10 r=7 zapisuję wzór na wyraz ogólny an=a1 + (n-1) * r an = 10 + (n-1) * 7 an = 10 + 7n - 7 an = 7n + 3 mają być dwucyfrowe, czyli mniejsze od 100 7n + 3 < 100 7n < 100 - 3 7n < 97 /: 7 n < 13 i 6/7 teraz największe n spełniajace to n=13

b) mniejszych od 243, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3 a1=3 r=5 an=a1 + (n-1) * r an = 3 + (n-1) * 5 an = 3 + 5n - 5 an = 5n - 2 5n - 2 < 243 5n < 243 + 2 5n < 245 /:5 n < 49 n=48

kolejna porcja rozwiązań wieczorem

oblicz wartośc wyrażenia: cos 60 stopni / (1+ sin 60 stopni) + 1 / tg 30 stopni odp: 2 proszę o pomoc :((

wyznacz ciąg geometryczny,w ktorym suma trzech poczatkowych wyrazów rowna jest 6,5 , a suma kwadratow tych wyrazow rowna jest 91/4

wyznacz ciąg geometryczny,w ktorym suma trzech poczatkowych wyrazów rowna jest 6,5 , a suma kwadratow tych wyrazow rowna jest 91/4 odp a1=1/2 q=3 lub a1=9/2 q=1/3

oblicz wartość wyrażenia: a) [sin alfa+ cos beta / ( 3* tg alfa + 1) ] * tg beta gdy: sin alfa = 3 pierwiastki z 2 / 2 pierwiastki z 6 cos beta = 3 pierwiastki z 2 / 2 pierwiastki z 6 tg alfa = 3 pierwiastki z dwóch / pierwiastek z 6 tg beta = pierwiastek z 6/ 3 pierwiastki z 2 ( odp. (3 pierw 3 - 1) / 26) b)[ (sin^2 alfa + cos^2 beta) / (sin alfa * cos beta) ] * tg alfa gdy sin alfa = 3 pierwiastki z 2 / 2 pierwiastki z 6 cos beta = 3 pierwiastki z 2 / 2 pierwiastki z 6 tg alfa = 3 pierwiastki z dwóch / pierwiastek z 6 ( odp. 2 pierw z 3)

cyfry szukanej liczby trzycyfrowj tworza ciag geometryczny, suma kwadratow cyfry jednosci i setek wynosi 68.. jeśli od tej liczby odejmiemy 594 to uzykamy liczbe utworzoną z tych samych cyfr, ale nepisanych w innej kolejnosci. znajdz tę liczbe. odp 842

1. miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny o rożnicy 47 stopni. oblicz miary katów tego czworąkata 2 udowodnij, ze jezeli trzy kolejne kąty czworąkata wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny , to co najmniej dwa kąty tego czworakata sa proste 3 udowodnij ze jezeli dlugosci trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okragu tworza ciag arytmetyczny , to przynajmniej dwa boki tego czworokata mają tą samą długość 4 długości trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okregu tworza ciag arytmetyczny. obwod tego czworakata wynosi 28 cm, długość najkrótszego boku stanowi 11/17 długośći największego boku. oblicz długosci bokow czworakata

owodnij ze jeseli liczby x,y,z tworza ciag geometryczny, to (x+y+z)(x-y+z)=x^2+y^2+z^2 2. cztery liczby tworza ciag geometryczny. trzecia liczba jest wieksza od pierszwj o 9,a druda jest wieksza od czwartej o 18. znajdz te liczby. odp 3 -6 12 -24 3. suma trezch liczb tworzacych ciag geometryczny jest rowna 62, a ich iloczyn jest rowny 1000. wyznacz te liczby. odp 2,10 50 4. liczba wyrazow skonczonego ciagu geometrycznego jest parzysta. suma wszytskich wyrazów tego ciagu jest 5 razy wieksza od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzytsych. znajdz iloraz tego ciagu. odp q=1/4 5.liczby a,b,c,d sa kolejnymi wyrazami pewnego ciagu geometrycznego, zas liczby a+5,b+6,c+9,d+15 sa kolejnymi wyrazami pewnego ciagu geometrycznego. znajdz te liczby. odp 3,6,9,12 6. miedzy liczby 2 i 18 wstaw trzy liczby tak, aby w utworzonym w ten sposób liczby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny,a trzy ostatnie ciag geometrzyczny. oraz by suma wszystkich pieciu liczb była rowna 45. odp 17,32,-24 lub 5,8,12 7trzy rozne liczby, ktorych suma rowna sie 63 tworza ciag geometryczny. liczby te sa pierwszym, czwartym i szesnastym wyrazem pewnego ciagu arytmetycznego. jakie to liczby?? odp3,12,48 8 skonczony ciag arytmetyczny ma 11 wyrazów. pierwszy wyraz jest rowny 24, pierwszy, piaty i jedenasty wyraz tworza ciag geometryczny. oblicz sume wyrazów ciagu arytmetycznego. odp264 lub 429